Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский логик (род. 1932)
American logician (born 1932)
Дана Стюарт Скотт (род. 11 октября 1932) — американский логик, заслуженный профессор компьютерных наук, философии и математической логики Университета Карнеги — Меллона; в настоящее время на пенсии и проживает в Беркли, Калифорния. Его работы в области теории автоматов были отмечены премией Тьюринга в 1976 году, а совместная работа с Кристофером Стречи в 1970-х годах заложила основы современных подходов к семантике языков программирования. Он также занимался модальной логикой, топологией и теорией категорий.
Dana Stewart Scott (born October 11, 1932) is an American logician who is the emeritus Hillman University Professor of Computer Science, Philosophy, and Mathematical Logic at Carnegie Mellon University; he is now retired and lives in Berkeley, California. His work on automata theory earned him the Turing Award in 1976, while his collaborative work with Christopher Strachey in the 1970s laid the foundations of modern approaches to the semantics of programming languages. He has also worked on modal logic, topology, and category theory.
Начало карьеры
Он получил степень бакалавра математики в Калифорнийском университете в Беркли в 1954 году. Он написал докторскую диссертацию на тему «Сходящиеся последовательности полных теорий» под руководством Алонзо Черча в Принстоне и защитил её в 1958 году. Соломон Феферман (2005) пишет об этом периоде:
He received his B. A. in Mathematics from the University of California, Berkeley, in 1954. He wrote his Ph. D. thesis on Convergent Sequences of Complete Theories under the supervision of Alonzo Church while at Princeton, and defended his thesis in 1958. Solomon Feferman (2005) writes of this period:
После завершения докторских исследований он переехал в Чикагский университет, где работал преподавателем до 1960 года. В 1959 году он опубликовал совместную статью с Майклом О. Рабином, коллегой из Принстона, под названием «Конечные автоматы и их проблема разрешимости» (Scott and Rabin 1959), в которой была представлена идея недетерминированных машин в теории автоматов. Эта работа привела к совместному присуждению Премии Тьюринга обоим за введение этой фундаментальной концепции теории вычислительной сложности.
After completing his Ph. D. studies, he moved to the University of Chicago, working as an instructor there until 1960. In 1959, he published a joint paper with Michael O. Rabin, a colleague from Princeton, titled Finite Automata and Their Decision Problem (Scott and Rabin 1959) which introduced the idea of nondeterministic machines to automata theory. This work led to the joint bestowal of the Turing Award on the two, for the introduction of this fundamental concept of computational complexity theory.
Калифорнийский университет, Беркли, 19601963
Скотт занял должность ассистента профессора математики в Калифорнийском университете в Беркли и посвятил себя классическим вопросам математической логики, особенно теории множеств и тарскианской теории моделей. Он доказал несовместимость аксиомы конструктивности с существованием измеримого кардинала, результат, который считается основополагающим в развитии теории множеств. В этот период он начал руководить диссертациями аспирантов, таких как Джеймс Халперн (Вклад в изучение независимости аксиомы выбора) и Эдгар Лопес Эскобар (Бесконечно длинные формулы с счётными степенями кванторов).
Scott took up a post as Assistant Professor of Mathematics, back at the University of California, Berkeley, and involved himself with classical issues in mathematical logic, especially set theory and Tarskian model theory. He proved that the axiom of constructibility is incompatible with the existence of a measurable cardinal, a result considered seminal in the evolution of set theory. During this period he started supervising Ph. D. students, such as James Halpern (Contributions to the Study of the Independence of the Axiom of Choice) and Edgar Lopez Escobar (Infinitely Long Formulas with Countable Quantifier Degrees).
Модальная и логическая логика
Скотт также начал работать над модальной логикой в этот период, начав сотрудничество с Джоном Леммоном, который переехал в Клармонт, Калифорния, в 1963 году. Скотт был особенно заинтересован в подходе Артура Приора к темпоральной логике и связи с анализом времени в семантике естественного языка, и начал сотрудничать с Ричардом Монтегю (Копленд 2004), которого он знал ещё со студенческих лет в Беркли. Позже Скотт и Монтегю независимо друг от друга открыли важное обобщение семантики Крипке для модальной и темпоральной логики, получившее название семантики Скотта — Монтегю (Scott 1970). Джон Леммон и Скотт приступили к работе над учебником по модальной логике, которая была прервана смертью Леммона в 1966 году. Скотт распространил незавершённую монографию среди коллег, представив ряд важных методов в семантике теории моделей, в частности, уточнив каноническую модель, ставшую стандартной, и введя технику построения моделей посредством фильтраций, оба из которых являются ключевыми понятиями в современной семантике Крипке (Blackburn, de Rijke, and Venema, 2001). В конечном итоге Скотт опубликовал эту работу под названием «Введение в модальную логику» (Lemmon & Scott, 1977).
Scott also began working on modal logic in this period, beginning a collaboration with John Lemmon, who moved to Claremont, California, in 1963. Scott was especially interested in Arthur Prior's approach to tense logic and the connection to the treatment of time in natural language semantics, and began collaborating with Richard Montague (Copeland 2004), whom he had known from his days as an undergraduate at Berkeley. Later, Scott and Montague independently discovered an important generalisation of Kripke semantics for modal and tense logic, called Scott Montague semantics (Scott 1970). John Lemmon and Scott began work on a modal logic textbook that was interrupted by Lemmon's death in 1966. Scott circulated the incomplete monograph amongst colleagues, introducing a number of important techniques in the semantics of model theory, most importantly presenting a refinement of canonical model that became standard, and introducing the technique of constructing models through filtrations, both of which are core concepts in modern Kripke semantics (Blackburn, de Rijke, and Venema, 2001). Scott eventually published the work as An Introduction to Modal Logic (Lemmon & Scott, 1977).
Стэнфорд, Амстердам и Принстон, 1963-1972
После первоначального замечания Роберта Соловая, Скотт сформулировал понятие булевозначной модели, как это сделали Соловай и Петр Вопенка примерно в то же время. В 1967 году Скотт опубликовал статью «Доказательство независимости гипотезы континуума», в которой использовал булевозначные модели для предоставления альтернативного анализа независимости гипотезы континуума, предложенного Полом Коэном. Эта работа была отмечена премией Лерой П. Стила в 1972 году.
Following an initial observation of Robert Solovay, Scott formulated the concept of Boolean valued model, as Solovay and Petr Vopěnka did likewise at around the same time. In 1967, Scott published a paper, A Proof of the Independence of the Continuum Hypothesis, in which he used Boolean valued models to provide an alternate analysis of the independence of the continuum hypothesis to that provided by Paul Cohen. This work led to the award of the Leroy P. Steele Prize in 1972.
Оксфордский университет, 19721981
В 1972 году Скотт занял должность профессора математической логики на философском факультете Оксфордского университета. Он состоял членом колледжа Мертон во время обучения в Оксфорде и в настоящее время является его почетным членом.
Scott took up a post as Professor of Mathematical Logic on the Philosophy faculty of the University of Oxford in 1972. He was member of Merton College while at Oxford and is now an Honorary Fellow of the college.
Университет Карнеги-Меллон, 1981-2003
В Университете Карнеги — Меллона Скотт предложил теорию эквилогических пространств в качестве преемственной теории теории доменов; среди её многочисленных преимуществ категория эквилогических пространств является декартово замкнутой категорией, в то время как категория доменов не является таковой. В 1994 году он был избран членом Ассоциации вычислительной техники. В 2012 году он стал членом Американского математического общества.
At Carnegie Mellon University, Scott proposed the theory of equilogical spaces as a successor theory to domain theory; among its many advantages, the category of equilogical spaces is a cartesian closed category, whereas the category of domains is not. In 1994, he was inducted as a Fellow of the Association for Computing Machinery. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.