Введение

Алгоритм умножения Метод сетки (также известный как метод ящика) умножения является вводным подходом к многозначным вычислениям умножения, которые включают числа, больше десяти. Поскольку этот алгоритм часто преподается в математическом образовании на уровне начальной школы или начальной школы, он иногда называется методом гимназии. По сравнению с традиционным длинным умножением, метод сетки отличается тем, что умножение и сложение четко разбиваются на две стадии и менее зависят от значения местоположения. Хотя решетка менее эффективна, чем традиционный метод, она считается более надежной, поскольку дети с меньшей вероятностью совершают ошибки. Большинство учеников будут продолжать изучать традиционный метод, как только они будут чувствовать себя комфортно с методом сетки; но знание метода сетки остается полезным "отступлением", в случае путаницы. Также утверждается, что поскольку любой, кто много умножает, в настоящее время будет использовать карманный калькулятор, эффективность сама по себе менее важна; в равной степени, поскольку это означает, что большинство детей будут использовать алгоритм умножения реже, им полезно ознакомиться с более ясным (и, следовательно, более запоминающимся) методом. Использование метода сетки стало стандартным в математическом образовании в начальных школах Англии и Уэльса с момента введения Национальной стратегии нумерации с ее "часом нумерации" в 1990-х годах. Ее можно также найти в различных учебных программах в других местах. По существу тот же подход к расчету, но не с явной схемой сетки, также известен как алгоритм частичных продуктов или метод частичных продуктов.

Математика

Математически способность расщеплять умножение таким образом известна как распределительный закон, который может быть выражен в алгебре как свойство a ((b + c) = ab + ac. Метод сетки использует распределительное свойство дважды для расширения продукта, один раз для горизонтального фактора и один раз для вертикального фактора. Исторически расчет сетки (незначительно измененный) был основой метода, называемого решетчатым умножением, который был стандартным методом умножения нескольких цифр, разработанным в средневековой арабской и индуистской математике. Умножение сеткой было введено в Европу Фибоначчи в начале тринадцатого века вместе с самими арабскими цифрами; хотя, как и цифры, способы, которые он предложил рассчитать с ними, изначально не были успешными. Кости Нейпера были приспособлением для вычислений, введенным шотландцем Джоном Нейпером в 1617 году для помощи в расчетах по решетчатому методу.