Введение
Американский математик (1943-2020) Герберт Кеннет Кунен (2 августа 1943 года, 14 августа 2020 года) был профессором математики в Университете Висконсина в Мэдисоне, который работал в теории множеств и ее применениях в различных областях математики, таких как теоретическая топология множеств и теория мер. Он также работал над неассоциативными алгебраическими системами, такими как петли, и использовал компьютерное программное обеспечение, такое как провайдер теорем Оттер, для получения теорем в этих областях.
Herbert Kenneth Kunen (August 2, 1943August 14, 2020) was a professor of mathematics at the University of Wisconsin–Madison who worked in set theory and its applications to various areas of mathematics, such as set theoretic topology and measure theory. He also worked on non associative algebraic systems, such as loops, and used computer software, such as the Otter theorem prover, to derive theorems in these areas.
Личная жизнь
Кунен родился в Нью-Йорке в 1943 году и умер в 2020 году.
Карьера и исследования
Кунен показал, что если существует нетривиальное элементарное встраивание j: L → L конструктивной вселенной, то 0# существует. Он доказал последовательность нормального, насыщенного идеала на основе последовательности существования огромного кардинала. Он ввёл метод итерационных ультрасилы, с помощью которого он доказал, что если есть измеримый кардинал с или является сильно компактным кардиналом, то есть внутренняя модель теории множеств с множеством измеримых кардиналов. Он доказал теорему несоответствия Кунена, показывая невозможность нетривиального элементарного встраивания, которое было предложено как большое кардинальное предположение (кардинал Райнхарта). Вдали от области больших кардиналов, Кунен известен сложными форсировками и комбинаторными конструкциями. Он доказал, что аксиома Мартина сначала не соответствует единственному кардиналу и построил в соответствии с гипотезой континуума компактное пространство L, поддерживающее неразделимую меру. Он также показал, что нет увеличивающейся цепи длины в стандартной модели Коэна, где континуум является концепцией дерева JechKunen, названного в честь него и Томаса Джеха.
under the continuum hypothesis a compact L space supporting a nonseparable measure. He also showed that has no increasing chain of length in the standard Cohen model
where the continuum is The concept of a Jech–Kunen tree is named after him and Thomas Jech.
Избранные публикации
Теория множеств. Колледжные издания, 2011. Основы математики. Колледжные издания, 2009. Теория множеств: Введение в доказательства независимости. Северная Голландия, 1980 год. (совместно с Джерри Э. Воганом). Руководство по теоретической топологии множеств. Северная Голландия, 1984 год.