Введение
Захват излучения, задержание резонансного излучения, радиационная передача спектральных линий, линейная передача или диффузия излучения - явление в физике, при котором излучение может быть "заперто" в системе, поскольку оно излучается одним атомом и поглощается другим.
Классическое описание
Классически, можно думать о захвате излучения как о многократном феномене рассеяния, когда фотоны рассеиваются многочисленными атомами в облаке. Это мотивирует лечение как проблема диффузии. Таким образом, можно в первую очередь рассматривать средний свободный путь света, определяемый как обратный плотности рассеивателей и рассеивающего сечения: можно предположить для простоты, что диаграмма рассеивания является изотропной, что в конечном итоге является хорошим приближением для атомов с одинаково населенными подуровнями общего углового импульса. В классическом пределе мы можем думать о электромагнитной плотности энергии как о том, что распространяется. Итак, мы рассматриваем диффузионную константу в трех измерениях, где время транспортировки. Время транспортировки учитывает как групповую задержку между событиями рассеяния, так и задержку Вигнера, которая связана с процессом эластичного рассеяния. Он записывается как где скорость группы. Когда фотоны находятся вблизи резонанса, время жизни возбужденного состояния в атомном паре равно времени транспорта, независимо от детунирования. Это удобно, так как среднее количество рассеивающихся событий является соотношением времени, проведенного в системе, к продолжительности жизни возбужденного состояния (или, эквивалентно, времени рассеивания). Поскольку в процессе 3D-диффузии плотность электромагнитной энергии распространяется как , мы можем найти среднее количество эпизодов рассеяния для фотона до его выхода: Наконец, количество эпизодов рассеяния может быть связано с оптической глубиной следующим образом. Поскольку , количество рассеивающих событий увеличивается в квадрат с оптической глубиной.
One can assume for simplicity that the scattering diagram is isotropic, which ends up being a good approximation for atoms with equally populated sublevels of total angular momentum. In the classical limit, we can think of the electromagnetic energy density as what is being diffused. So, we consider the diffusion constant in three dimensions,
where is the transport time. The transport time accounts for both the group delay between scattering events and Wigner's delay time, which is associated with an elastic scattering process. It is written as
where is the group velocity. When the photons are near resonance, the lifetime of an excited state in the atomic vapor is equal to the transport time, , independent of the detuning. This comes in handy, since the average number of scattering events is the ratio of the time spent in the system to the lifetime of the excited state (or equivalently, the scattering time). Since in a 3D diffusion process the electromagnetic energy density spreads as , we can find the average number of scattering events for a photon before it escapes:
Finally, the number of scattering events can be related to the optical depth as follows. Since , the number of scattering events scales with the square of the optical depth.
Численные методы решения уравнения Холштейна
Многие современные исследования в области атомной физики используют численные решения уравнения Холштейна, чтобы показать присутствие радиационной ловушки в их экспериментальной системе и обсудить ее влияние на атомные спектры. Захват излучения наблюдался в различных экспериментах, в том числе при захвате атомов цезия в магнитооптической ловушке (MOT), при спектроскопической характеристике плотных газов Рыдберга атомов стронция и при анализе допированного оксида итербия (III) для улучшения лазера. Для решения или моделирования уравнения Холштейна обычно используется метод Монте-Карло. Для эксперимента с определенной непрозрачностью, атомными видами, формой линии с расширенным Допплером и т. д. рассчитывается коэффициент поглощения, а затем проводится тест, чтобы увидеть, выходит ли фотон после пролета через атомный пар (см. рисунок 1 в справочнике). Другие методы включают преобразование уравнения Холштейна в линейную обобщенную проблему собственных значений, которая является более затратной в вычислительном плане и требует использования нескольких упрощающих допущений, включая, но не ограничиваясь тем, что самый низкий собственный режим уравнения Холштейна имеет параболическую форму, атомный пар является сферическим, атомный пар достиг устойчивого состояния после отключения лазера с близким резонансом и т. Д.