Введение
Черные дыры характеризуются только массой, зарядом и вращением. Теорема об отсутствии волос (являющаяся гипотезой) утверждает, что все стационарные решения уравнений гравитации Эйнштейна — Максвелла и электромагнетизма в общей теории относительности могут быть полностью охарактеризованы лишь тремя независимыми, внешне наблюдаемыми классическими параметрами: массой, электрическим зарядом и угловым моментом. Другие характеристики (такие как геометрия и магнитный момент) однозначно определяются этими тремя параметрами, а вся остальная информация (для которой "волосы" служат метафорой) о веществе, сформировавшем черную дыру или падающем в нее, "исчезает" за горизонтом событий черной дыры и, следовательно, становится навсегда недоступной для внешних наблюдателей после того, как черная дыра "успокоится" (излучая гравитационные и электромагнитные волны). Физик Джон Арчибальд Уилер выразил эту идею фразой "у черных дыр нет волос".
The no hair theorem (which is a hypothesis) states that all stationary black hole solutions of the Einstein–Maxwell equations of gravitation and electromagnetism in general relativity can be completely characterized by only three independent externally observable classical parameters: mass, electric charge, and angular momentum. Other characteristics (such as geometry and magnetic moment) are uniquely determined by these three parameters, and all other information (for which "hair" is a metaphor) about the matter that formed a black hole or is falling into it "disappears" behind the black hole event horizon and is therefore permanently inaccessible to external observers after the black hole "settles down" (by emitting gravitational and electromagnetic waves). Physicist John Archibald Wheeler expressed this idea with the phrase "black holes have no hair",
Richard Feynman objected to the phrase that seemed to me to best symbolize the finding of one of the graduate students: graduate student Jacob Bekenstein had shown that a black hole reveals nothing outside it of what went in, in the way of spinning electric particles. It might show electric charge, yes; mass, yes; but no other features or as he put it, "A black hole has no hair". Richard Feynman thought that was an obscene phrase and he didn't want to use it. But that is a phrase now often used to state this feature of black holes, that they don't indicate any other properties other than a charge and angular momentum and mass. The first version of the no hair theorem for the simplified case of the uniqueness of the Schwarzschild metric was shown by Werner Israel in 1967. The result was quickly generalized to the cases of charged or spinning black holes. There is still no rigorous mathematical proof of a general no hair theorem, and mathematicians refer to it as the no hair conjecture. Even in the case of gravity alone (i. e., zero electric fields), the conjecture has only been partially resolved by results of Stephen Hawking, Brandon Carter, and David C. Robinson, under the additional hypothesis of non degenerate event horizons and the technical, restrictive and difficult to justify assumption of real analyticity of the space time continuum.
Ричард Фейнман возражал против этой фразы, которая, по моему мнению, лучше всего символизировала открытие одного из аспирантов: аспирант Джейкоб Бекенштейн показал, что черная дыра не проявляет за своими пределами никаких свойств вещества, которое в нее попало, в частности, вращающихся электрических частиц. Она может проявлять электрический заряд, да; массу, да; но никаких других особенностей, или, как он выразился, "у черной дыры нет волос". Ричард Фейнман считал эту фразу непристойной и не хотел ее использовать. Однако сейчас эта фраза часто используется для обозначения того свойства черных дыр, что они не указывают никаких других характеристик, кроме заряда, углового момента и массы. Первый вариант теоремы об отсутствии волос для упрощенного случая уникальности метрики Шварцшильда был продемонстрирован Вернером Израилем в 1967 году. Результат был быстро обобщен на случаи заряженных или вращающихся черных дыр. Строгого математического доказательства общей теоремы об отсутствии волос до сих пор нет, и математики называют ее гипотезой об отсутствии волос. Даже в случае одной гравитации (то есть при нулевых электрических полях) гипотеза была лишь частично разрешена результатами Стивена Хокинга, Брэндона Картера и Дэвида К. Робинсона при дополнительных предположениях о недегенерированных горизонтах событий и техническом, ограничивающем и трудно обоснованном допущении о реальной аналитичности пространственно-временного континуума.
The no hair theorem (which is a hypothesis) states that all stationary black hole solutions of the Einstein–Maxwell equations of gravitation and electromagnetism in general relativity can be completely characterized by only three independent externally observable classical parameters: mass, electric charge, and angular momentum. Other characteristics (such as geometry and magnetic moment) are uniquely determined by these three parameters, and all other information (for which "hair" is a metaphor) about the matter that formed a black hole or is falling into it "disappears" behind the black hole event horizon and is therefore permanently inaccessible to external observers after the black hole "settles down" (by emitting gravitational and electromagnetic waves). Physicist John Archibald Wheeler expressed this idea with the phrase "black holes have no hair",
Richard Feynman objected to the phrase that seemed to me to best symbolize the finding of one of the graduate students: graduate student Jacob Bekenstein had shown that a black hole reveals nothing outside it of what went in, in the way of spinning electric particles. It might show electric charge, yes; mass, yes; but no other features or as he put it, "A black hole has no hair". Richard Feynman thought that was an obscene phrase and he didn't want to use it. But that is a phrase now often used to state this feature of black holes, that they don't indicate any other properties other than a charge and angular momentum and mass. The first version of the no hair theorem for the simplified case of the uniqueness of the Schwarzschild metric was shown by Werner Israel in 1967. The result was quickly generalized to the cases of charged or spinning black holes. There is still no rigorous mathematical proof of a general no hair theorem, and mathematicians refer to it as the no hair conjecture. Even in the case of gravity alone (i. e., zero electric fields), the conjecture has only been partially resolved by results of Stephen Hawking, Brandon Carter, and David C. Robinson, under the additional hypothesis of non degenerate event horizons and the technical, restrictive and difficult to justify assumption of real analyticity of the space time continuum.
Пример
Предположим, две черные дыры имеют одинаковые массы, электрические заряды и угловые моменты, но первая черная дыра образовалась в результате коллапса обычной материи, а вторая – из антиматерии; тем не менее, согласно гипотезе, они будут полностью неразличимы для наблюдателя вне горизонта событий. Ни один из специальных псевдозарядов в физике частиц (то есть глобальных зарядов, таких как барионное число, лептонное число и т. д., все из которых различались бы для исходных масс материи, из которой образовались черные дыры) не сохраняется внутри черной дыры, или, если они каким-то образом сохраняются, то их значения будут недоступны для наблюдения извне.
Расширения
Теорема об отсутствии волос была первоначально сформулирована для чёрных дыр в контексте четырёхмерного пространства-времени, подчиняющегося уравнению поля Эйнштейна общей теории относительности с нулевой космологической постоянной, в присутствии электромагнитных полей или, опционально, других полей, таких как скалярные поля и массивные векторные поля (поля Прока и т.п.). Впоследствии она была расширена и на случай положительной космологической постоянной (что подтверждается современными наблюдениями). Магнитный заряд, в случае его обнаружения, как предсказывают некоторые теории, станет четвёртым параметром, характеризующим классическую чёрную дыру.
Контрпримеры
Контрпримеры, в которых теорема не выполняется, известны в пространственно-временных измерениях, больших четырех; в присутствии неабелевых полей Янга — Миллса, неабелевых полей Прока, некоторых скалярных полей с неминимальным взаимодействием или скирмионов; или в некоторых теориях гравитации, отличных от общей теории относительности Эйнштейна. Однако эти исключения часто представляют собой нестабильные решения и/или не приводят к сохранению квантовых чисел, так что "суть" гипотезы об отсутствии волос, тем не менее, представляется сохраняющейся. Было предложено рассматривать "волосатые" черные дыры как связанные состояния бесволосых черных дыр и солитонов. В 2004 году было получено точное аналитическое решение для (3+1)-мерной сферически симметричной черной дыры с минимально связанным самодействующим скалярным полем. Это показало, что помимо массы, электрического заряда и углового момента, черные дыры могут нести конечный скалярный заряд, который может быть результатом взаимодействия с космологическими скалярными полями, такими как инфлатон. Решение стабильно и не обладает нефизическими свойствами; однако существование скалярного поля с требуемыми свойствами остается лишь предположением.
Результаты наблюдений
Результаты первого наблюдения гравитационных волн в 2015 году предоставляют некоторые экспериментальные подтверждения, согласующиеся с уникальностью теоремы об отсутствии волос. Это наблюдение соответствует теоретическим работам Стивена Хокинга о чёрных дырах, проведённым в 1970-х годах.
Мягкие волосы
Исследование Саши Хако, Стивена Хокинга, Малкольма Перри и Эндрю Стромингера выдвигает предположение, что чёрные дыры могут обладать "мягкими волосами", предоставляя им больше степеней свободы, чем предполагалось ранее. Эти "волосы" проявляются в состоянии очень низкой энергии, поэтому не учитывались в предыдущих расчетах, основывавшихся на теореме об отсутствии волос. Эта тема была затронута в последней работе Хокинга, опубликованной после его смерти.