Введение
Теплоемкость – это физическое свойство вещества, определяемое как количество теплоты, необходимое для изменения температуры объекта на единицу. Единицей теплоемкости в системе СИ является джоуль на кельвин (Дж/К). Теплоемкость является обширным свойством. Соответствующим интенсивным свойством является удельная теплоемкость, которая определяется делением теплоемкости объекта на его массу. Деление теплоемкости на количество вещества, выраженное в молях, дает молярную теплоемкость. Объемная теплоемкость измеряет теплоемкость в расчете на единицу объема. В архитектуре и строительстве теплоемкость здания часто называют его тепловой инерцией.
Heat capacity or thermal capacity is a physical property of matter, defined as the amount of heat to be supplied to an object to produce a unit change in its temperature. The SI unit of heat capacity is joule per kelvin (J/K). Heat capacity is an extensive property. The corresponding intensive property is the specific heat capacity, found by dividing the heat capacity of an object by its mass. Dividing the heat capacity by the amount of substance in moles yields its molar heat capacity. The volumetric heat capacity measures the heat capacity per volume. In architecture and civil engineering, the heat capacity of a building is often referred to as its thermal mass.
Изменение температуры
Изменение можно не учитывать в тех случаях, когда работа ведется с объектами в узких диапазонах температуры и давления. Например, теплоемкость железного блока весом в один фунт составляет примерно 204 Дж/К при измерении от начальной температуры T = 25 °C и P = 1 атм. Это приближенное значение достаточно для температур между 15 °C и 35 °C, а также для окружающего давления от 0 до 10 атмосфер, поскольку точное значение незначительно изменяется в этих диапазонах. Можно с уверенностью сказать, что одинаковое количество тепла в 204 Дж повысит температуру блока с 15 °C до 16 °C или с 34 °C до 35 °C с пренебрежимо малой погрешностью.
При постоянной температуре (изотермический процесс)
Отсутствие изменения внутренней энергии (поскольку температура системы остаётся постоянной в течение всего процесса) означает, что вся подведённая теплота преобразуется в работу, и, следовательно, для повышения температуры системы на единицу требуется бесконечное количество тепла, что приводит к бесконечной или неопределённой теплоёмкости системы.
В момент изменения фазы (переход фазы)
Теплоёмкость системы, испытывающей фазовый переход, бесконечна, поскольку тепло затрачивается на изменение агрегатного состояния вещества, а не на повышение его температуры.
Гетерогенные объекты
Тепловая ёмкость может быть чётко определена даже для неоднородных объектов, состоящих из отдельных частей, изготовленных из разных материалов, например, электродвигателя, тигля с металлом или целого здания. Во многих случаях (изобарическую) теплоёмкость таких объектов можно вычислить, просто сложив (изобарические) теплоёмкости отдельных частей. Однако это вычисление справедливо только в том случае, если все части объекта находятся под одинаковым внешним давлением до и после измерения. Это может быть невозможно в некоторых случаях. Например, при нагревании определённого количества газа в упругом сосуде его объём и давление будут увеличиваться, даже если атмосферное давление вне сосуда поддерживается постоянным. Следовательно, эффективная теплоёмкость газа в этой ситуации будет иметь значение, промежуточное между его изобарической и изохорической теплоёмкостями. Для сложных термодинамических систем с несколькими взаимодействующими частями и переменными состояния, или для условий измерения, которые не являются ни постоянным давлением, ни постоянным объёмом, или для ситуаций, когда температура значительно неоднородна, простые определения теплоёмкости, приведённые выше, оказываются бесполезными или даже бессмысленными. Подаваемая тепловая энергия может превращаться в кинетическую энергию (энергию движения) и потенциальную энергию (энергию, запасённую в силовых полях) как на макроскопическом, так и на атомном уровне. Тогда изменение температуры будет зависеть от конкретного пути, который система прошла через фазовое пространство между начальным и конечным состояниями. То есть необходимо каким-то образом указать, как изменялись положения, скорости, давления, объёмы и т. д. между начальным и конечным состояниями, и использовать общие инструменты термодинамики для предсказания реакции системы на небольшой приток энергии. Режимы нагрева при "постоянном объёме" и "постоянном давлении" – это лишь два из бесконечного множества путей, по которым может следовать простая однородная система.
For complex thermodynamic systems with several interacting parts and state variables, or for measurement conditions that are neither constant pressure nor constant volume, or for situations where the temperature is significantly non uniform, the simple definitions of heat capacity above are not useful or even meaningful. The heat energy that is supplied may end up as kinetic energy (energy of motion) and potential energy (energy stored in force fields), both at macroscopic and atomic scales. Then the change in temperature will depends on the particular path that the system followed through its phase space between the initial and final states. Namely, one must somehow specify how the positions, velocities, pressures, volumes, etc. changed between the initial and final states; and use the general tools of thermodynamics to predict the system's reaction to a small energy input. The "constant volume" and "constant pressure" heating modes are just two among infinitely many paths that a simple homogeneous system can follow.
Измерение
Теплоемкость обычно можно измерить методом, вытекающим из ее определения: начинают с объекта, находящегося при известной и равномерной температуре, добавляют к нему известное количество тепловой энергии, дожидаются выравнивания температуры и измеряют изменение температуры. Этот метод позволяет получить умеренно точные значения для многих твердых тел, однако он не обеспечивает высокой точности измерений, особенно для газов.
Международная система
Единицей СИ для теплоемкости объекта является джоуль на кельвин (J/K или J⋅K−1). Так как приращение температуры на один градус Цельсия эквивалентно приращению на один кельвин, то это та же единица измерения, что и J/°C. Теплоемкость объекта представляет собой количество энергии, деленное на изменение температуры, и имеет размерность L2⋅M⋅T−2⋅Θ−1. Следовательно, единица СИ J/K эквивалентна килограмму, метру в квадрате, деленному на секунду в квадрате и кельвин (kg⋅m2⋅s−2⋅K−1).
Английские (имперские) инженерные единицы
Специалисты в области строительства, гражданского строительства, химической инженерии и других технических дисциплин, особенно в Соединенных Штатах, могут использовать так называемые английские инженерные единицы, включающие фунт (lb = 0,45359237 кг) как единицу массы, градус Фаренгейта или Ранкина (°R, приблизительно 0,55556 K) как единицу измерения температуры, и британскую тепловую единицу (BTU ≈ 1055,06 Дж) как единицу тепла. В этих случаях единица теплоемкости составляет 1 BTU/°R ≈ 1900 Дж/K. BTU был фактически определен таким образом, чтобы удельная теплоемкость одного фунта воды составляла 1 BTU/°F. В этой связи, относительно массы, следует отметить соотношение 1 Btu/lb⋅°R ≈ 4187 Дж/кг⋅K и калорию (см. ниже).
Отрицательная теплоемкость
Большинство физических систем демонстрируют положительную теплоёмкость; теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении, строго определяемые как частные производные, всегда положительны для однородных тел. Однако, несмотря на то, что это может показаться парадоксальным на первый взгляд, существуют системы, для которых теплоёмкость отрицательна. Примеры включают в себя обратимо и почти адиабатически расширяющийся идеальный газ, который охлаждается (< 0), при этом небольшое количество тепла поступает (> 0), или сгорание метана с повышением температуры (> 0) и выделением тепла (< 0). Другие – неоднородные системы, не соответствующие строгому определению термодинамического равновесия. К ним относятся гравитирующие объекты, такие как звёзды и галактики, а также некоторые наноразмерные кластеры, состоящие из нескольких десятков атомов вблизи фазового перехода. Отрицательная теплоёмкость может приводить к отрицательной температуре.
Последствия
Согласно второму закону термодинамики, при взаимодействии двух систем с разной температурой посредством чисто тепловой связи, тепло будет перетекать от более горячей системы к более холодной (это также можно понять статистически). Следовательно, если такие системы имеют одинаковую температуру, они находятся в термическом равновесии. Однако это равновесие устойчиво только в том случае, если системы обладают положительной теплоемкостью. Для таких систем, при перетекании тепла от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой, температура первой уменьшается, а температура второй увеличивается, приближая обе к равновесию. В отличие от этого, для систем с отрицательной теплоемкостью температура более горячей системы будет продолжать возрастать при потере тепла, а температура более холодной – продолжать снижаться, удаляя их от равновесия. Это означает, что равновесие является неустойчивым. Например, согласно теории, чем меньше (менее массивная) черная дыра, тем меньше ее радиус Шварцшильда, а следовательно, тем больше кривизна ее горизонта событий и ее температура. Таким образом, чем меньше черная дыра, тем больше теплового излучения она испускает и тем быстрее она испаряется.