Введение
Базовая единица квантовой информации – единица квантовых вычислений. В квантовых вычислениях кубит (/kjuːbɪt/) или квантовый бит – это базовая единица квантовой информации, квантовая версия классического бинарного бита, физически реализованная устройством с двумя состояниями. Кубит – это двухсостоятельная (или двухуровневая) квантовомеханическая система, одна из простейших квантовых систем, демонстрирующая особенности квантовой механики. Примеры включают спин электрона, где два уровня могут быть приняты как спин вверх и спин вниз, или поляризацию отдельного фотона, где два спиновых состояния (левая и правая круговая поляризация) также могут быть измерены как горизонтальная и вертикальная линейная поляризация. В классической системе бит должен находиться в одном из двух состояний. Однако квантовая механика позволяет кубиту находиться в когерентной суперпозиции нескольких состояний одновременно, что является фундаментальным свойством квантовой механики и квантовых вычислений.
the quantum computing unit
In quantum computing, a qubit ('/k//juː//b//ɪ//t/) or quantum bit is a basic unit of quantum information—the quantum version of the classic binary bit physically realized with a two state device. A qubit is a two state (or two level) quantum mechanical system, one of the simplest quantum systems displaying the peculiarity of quantum mechanics. Examples include the spin of the electron in which the two levels can be taken as spin up and spin down; or the polarization of a single photon in which the two spin states (left handed and the right handed circular polarization) can also be measured as horizontal and vertical linear polarization. In a classical system, a bit would have to be in one state or the other. However, quantum mechanics allows the qubit to be in a coherent superposition of multiple states simultaneously, a property that is fundamental to quantum mechanics and quantum computing.
Этимология
Введение термина «кубит» приписывается Бенджамину Шумахеру. В благодарностях к своей статье 1995 года Шумахер указывает, что термин «кубит» был придуман в шутку во время беседы с Уильямом Вуттерсом.
Бит против кубита
Двоичная цифра, характеризуемая как 0 или 1, используется для представления информации в классических компьютерах. При усреднении по обоим своим состояниям (0, 1), двоичная цифра может представлять до одного бита информации Шеннона, где бит является базовой единицей информации. Однако в данной статье слово "бит" используется как синоним двоичной цифры. В классических компьютерных технологиях обработанный бит реализуется одним из двух уровней низкого постоянного напряжения, и при переключении между этими двумя уровнями необходимо как можно быстрее преодолеть так называемую "запретную зону" между двумя логическими уровнями, поскольку электрическое напряжение не может мгновенно изменяться с одного уровня на другой. Для измерения кубита существует два возможных исхода – обычно принимаемых как значения "0" и "1", как и для бита. Однако, в то время как состояние бита может быть только двоичным (либо 0, либо 1), общее состояние кубита, согласно квантовой механике, может произвольно представлять собой когерентную суперпозицию всех вычислимых состояний одновременно. Более того, в то время как измерение классического бита не влияет на его состояние, измерение кубита разрушает его когерентность и необратимо нарушает состояние суперпозиции. Один бит можно полностью закодировать в одном кубите. Однако кубит может хранить больше информации, например, до двух бит с помощью сверхплотного кодирования. Для системы из n компонентов полное описание её состояния в классической физике требует только n бит, в то время как в квантовой физике система из n кубитов требует 2n комплексных чисел (или одной точки в 2n-мерном векторном пространстве).
Государства Кубита
Чистое состояние кубита — это когерентная суперпозиция базисных состояний. Это означает, что один кубит может быть описан линейной комбинацией состояний |0⟩ и |1⟩:
where α and β are the probability amplitudes, and are both complex numbers. When we measure this qubit in the standard basis, according to the Born rule, the probability of outcome with value "0" is and the probability of outcome with value "1" is Because the absolute squares of the amplitudes equate to probabilities, it follows that and must be constrained according to the second axiom of probability theory by the equation
The probability amplitudes, and , encode more than just the probabilities of the outcomes of a measurement; the relative phase between and is for example responsible for quantum interference, as seen in the double slit experiment.
где α и β — амплитуды вероятности, и оба являются комплексными числами. При измерении этого кубита в стандартном базисе, согласно правилу Борна, вероятность получения результата |0⟩ равна |α|², а вероятность получения результата |1⟩ равна |β|². Поскольку абсолютные квадраты амплитуд равны вероятностям, следует, что α и β должны быть ограничены в соответствии со второй аксиомой теории вероятностей уравнением:
where α and β are the probability amplitudes, and are both complex numbers. When we measure this qubit in the standard basis, according to the Born rule, the probability of outcome with value "0" is and the probability of outcome with value "1" is Because the absolute squares of the amplitudes equate to probabilities, it follows that and must be constrained according to the second axiom of probability theory by the equation
The probability amplitudes, and , encode more than just the probabilities of the outcomes of a measurement; the relative phase between and is for example responsible for quantum interference, as seen in the double slit experiment.
|α|² + |β|² = 1.
where α and β are the probability amplitudes, and are both complex numbers. When we measure this qubit in the standard basis, according to the Born rule, the probability of outcome with value "0" is and the probability of outcome with value "1" is Because the absolute squares of the amplitudes equate to probabilities, it follows that and must be constrained according to the second axiom of probability theory by the equation
The probability amplitudes, and , encode more than just the probabilities of the outcomes of a measurement; the relative phase between and is for example responsible for quantum interference, as seen in the double slit experiment.
Амплитуды вероятности α и β кодируют не только вероятности исходов измерения, но и относительная фаза между ними, например, ответственна за квантовую интерференцию, как это наблюдается в эксперименте с двумя щелями.
where α and β are the probability amplitudes, and are both complex numbers. When we measure this qubit in the standard basis, according to the Born rule, the probability of outcome with value "0" is and the probability of outcome with value "1" is Because the absolute squares of the amplitudes equate to probabilities, it follows that and must be constrained according to the second axiom of probability theory by the equation
The probability amplitudes, and , encode more than just the probabilities of the outcomes of a measurement; the relative phase between and is for example responsible for quantum interference, as seen in the double slit experiment.
Смешанное состояние
Чистое состояние полностью определяется одним кетом, когерентной суперпозицией, представленной точкой на поверхности сферы Блоха, как описано выше. Когерентность необходима для того, чтобы кубит находился в состоянии суперпозиции. Под воздействием взаимодействий, квантового шума и декогеренции, кубит может перейти в смешанное состояние – статистическую комбинацию или "некогерентную смесь" различных чистых состояний. Смешанные состояния могут быть представлены точками внутри сферы Блоха (или в шаре Блоха). Смешанное состояние кубита характеризуется тремя степенями свободы: углами и , а также длиной вектора, представляющего это смешанное состояние. Квантовая коррекция ошибок может использоваться для поддержания чистоты кубитов.
Операции с кубитами
Существуют различные виды физических операций, которые могут быть выполнены над кубитами. Квантовые логические вентили, являющиеся строительными блоками для квантовой схемы в квантовом компьютере, оперируют набором кубитов (регистром); математически, кубиты претерпевают (обратимое) унитарное преобразование, описываемое умножением унитарной матрицы квантового вентиля на вектор квантового состояния. Результатом этого умножения является новое квантовое состояние. Квантовое измерение – это необратимая операция, в ходе которой получается информация о состоянии отдельного кубита, и когерентность теряется. Результат измерения отдельного кубита с состоянием |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ будет либо |0⟩ с вероятностью |α|², либо |1⟩ с вероятностью |β|². Измерение состояния кубита изменяет величины α и β. Например, если результат измерения равен |0⟩, α изменяется на 0, а β изменяется на фазовый фактор, который больше не доступен для экспериментального определения. Если измерение выполняется над запутанным кубитом, измерение может привести к коллапсу состояния других запутанных кубитов. Инициализация или переинициализация в известное значение, часто |0⟩. Эта операция приводит к коллапсу квантового состояния (аналогично измерению). Инициализация в |0⟩ может быть реализована логически или физически: логически как измерение, за которым следует применение вентиля Паули X, если результат измерения был |1⟩, а физически, например, для сверхпроводящего фазового кубита, путем понижения энергии квантовой системы до её основного состояния. Отправка кубита через квантовый канал в удалённую систему или машину (операция ввода-вывода), потенциально как часть квантовой сети.
Квантовая запутанность
Важной отличительной особенностью между кубитами и классическими битами является то, что несколько кубитов могут проявлять квантовую запутанность; сам кубит является проявлением квантовой запутанности. В этом случае квантовая запутанность – это локальное или нелокальное свойство двух или более кубитов, которое позволяет набору кубитов выражать более высокую корреляцию, чем это возможно в классических системах. Самая простая система, демонстрирующая квантовую запутанность, – это система из двух кубитов. Рассмотрим, например, два запутанных кубита в состоянии Белла:
В этом состоянии, называемом равной суперпозицией, существуют равные вероятности измерения любого из базисных состояний или , как показано в . Другими словами, невозможно определить, имеет ли первый кубит значение "0" или "1", и то же самое относится ко второму кубиту. Представьте, что эти два запутанных кубита разделены, и каждый из них передан Алисе и Бобу. Алиса производит измерение своего кубита, получая с равными вероятностями либо , либо , то есть теперь она может определить, имеет ли ее кубит значение "0" или "1". Из-за запутанности кубитов, Боб должен получить точно такой же результат измерения, как и Алиса. Например, если она измеряет , Боб должен измерить то же самое, поскольку – единственное состояние, в котором кубит Алисы равен . Короче говоря, для этих двух запутанных кубитов, что бы ни измерила Алиса, Боб получит тот же результат, с идеальной корреляцией, в любой базисной системе, как бы далеко они ни находились друг от друга, и даже если ни Алиса, ни Боб не могут определить, имеет ли их кубит значение "0" или "1" – чрезвычайно удивительное обстоятельство, которое нельзя объяснить классической физикой.
Приложения
Состояние Белла входит в состав схемы суперплотного кодирования, квантовой телепортации и алгоритмов квантовой криптографии с использованием запутанности. Квантовая запутанность также позволяет одновременно воздействовать на множество состояний (например, на упомянутое выше состояние Белла), в отличие от классических битов, которые могут иметь только одно значение в каждый момент времени. Запутанность – необходимый элемент любого квантового вычисления, которое нельзя эффективно выполнить на классическом компьютере. Многие достижения в области квантовых вычислений и коммуникаций, такие как квантовая телепортация и суперплотное кодирование, используют запутанность, что позволяет предположить, что запутанность является ресурсом, уникальным для квантовых вычислений. Основным препятствием для квантовых вычислений, по состоянию на 2018 год, на пути к превосходству над классическими цифровыми вычислениями, является шум в квантовых вентилях, который ограничивает размер квантовых схем, которые могут быть выполнены с надежной точностью.
Квантовый регистр
Набор кубитов, рассматриваемых вместе, образует кубитовый регистр. Квантовые компьютеры выполняют вычисления, управляя кубитами внутри регистра.
Кудиты и кутриты
Термин qudit обозначает единицу квантовой информации, которая может быть реализована в подходящих квантовых системах с d уровнями. Регистр кубитов, который может быть измерен в N состояниях, идентичен qudit с N уровнями. Редким синонимом для qudit является quNit, поскольку и d, и N часто используются для обозначения размерности квантовой системы. Qudits аналогичны целочисленным типам в классических вычислениях и могут быть отображены (или реализованы) массивами кубитов. Qudits, в которых система с d уровнями не является степенью 2, не могут быть отображены в массивы кубитов. Например, можно иметь 5-уровневые qudits. В 2017 году ученые из Национального института научных исследований создали пару qudits с 10 различными состояниями каждый, что обеспечивает большую вычислительную мощность, чем 6 кубитов. В 2022 году исследователям из Университета Инсбрука удалось разработать универсальный квантовый процессор на основе qudits с захваченными ионами. В том же году исследователи из Центра квантовой информации Университета Цинхуа реализовали схему кубитов двойного типа в квантовых компьютерах с захваченными ионами, используя один и тот же вид ионов. Также в 2022 году исследователи из Калифорнийского университета в Беркли разработали метод динамического управления перекрестными взаимодействиями Керра между кутритами с фиксированной частотой, достигнув высокой точности двухкутритных логических операций. За этим последовала демонстрация расширяемого управления сверхпроводящими qudits в 2024 году на основе программируемых взаимодействий двух фотонов. Подобно кубиту, кутрит – это единица квантовой информации, которая может быть реализована в подходящих квантовых системах с 3 уровнями. Это аналогично единице классической информации – триту – в троичных компьютерах. Помимо преимущества, связанного с увеличенным вычислительным пространством, третий уровень кутрита может быть использован для эффективной компиляции многокубитных логических операций.
Хранение кубитов
В 2008 году группа ученых из Великобритании и США сообщила о первом относительно длительном (1,75 секунды) и когерентном переносе состояния суперпозиции из электронного спинового "процессорного" кубита в ядерный спиновый "кубит памяти". Это событие можно рассматривать как первую относительно устойчивую систему хранения квантовых данных, важный шаг на пути к разработке квантовых вычислений. В 2013 году модификация аналогичных систем (с использованием заряженных, а не нейтральных доноров) значительно увеличила это время до 3 часов при очень низких температурах и 39 минут при комнатной температуре. Также команда ученых из Швейцарии и Австралии продемонстрировала создание кубита на основе электронных спинов, а не ядерных спинов, при комнатной температуре. Исследователи изучают возможности повышения когерентности кубитов, тестируя ограничения структуры кубита на основе спин-орбитального взаимодействия дырок в германии.