Введение

Термодинамический цикл, включающий в себя базовый двигатель Стирлинга, – адиабатический цикл Стирлинга.

Цикл Стирлинга – это термодинамический цикл, описывающий общий класс устройств Стирлинга. Он включает в себя оригинальный двигатель Стирлинга, изобретенный, разработанный и запатентованный в 1816 году Робертом Стирлингом при помощи его брата, инженера. Идеальные циклы Отто и Дизеля не являются полностью обратимыми, поскольку включают в себя передачу тепла при конечной разнице температур в ходе необратимых изохорических/изобарических процессов подвода и отвода тепла. Эта необратимость снижает тепловую эффективность этих циклов по сравнению с двигателем Карно, работающим в тех же температурных пределах. Цикл Стирлинга, характеризующийся изотермическим подводом и отводом тепла, является модифицированной версией цикла Карно, в котором два изентропических процесса, свойственных циклу Карно, заменены двумя процессами регенерации при постоянном объеме. Цикл обратим, то есть при подаче механической энергии он может функционировать как тепловой насос для нагрева или охлаждения, включая криогенное охлаждение. Цикл определяется как замкнутый регенеративный цикл с газообразным рабочим телом. "Замкнутый цикл" означает, что рабочее тело постоянно содержится в термодинамической системе, что также классифицирует двигатель как внешний двигатель внутреннего сгорания. "Регенеративный" относится к использованию внутреннего теплообменника, называемого регенератором, который повышает тепловую эффективность устройства. Цикл, как и большинство других тепловых циклов, состоит из четырех основных процессов: сжатие, подвода тепла, расширение и отвода тепла. Однако эти процессы не являются раздельными, а их переходы перекрываются. Цикл Стирлинга – сложная тема, анализ которой на протяжении более 190 лет не поддавался многим экспертам. Для его описания требуется глубокое знание термодинамики. Профессор Израиль Уриэли пишет: "различные "идеальные" циклы (например, цикл Шмидта) не являются физически реализуемыми и не отражают суть цикла Стирлинга". Аналитическая задача, связанная с регенератором (центральным теплообменником в цикле Стирлинга), по мнению Якоба, относится к числу "самых трудных и сложных, с которыми сталкиваются инженеры".

Изменения движения поршня

Большинство учебников по термодинамике описывают сильно упрощенную форму цикла Стирлинга, состоящую из четырех процессов. Это известно как "идеальный цикл Стирлинга", поскольку это "идеализированная" модель, а не обязательно оптимизированный цикл. Теоретически, "идеальный цикл" обеспечивает высокую чистую выходную работу, но он редко используется в практических приложениях, отчасти потому, что другие циклы проще или снижают пиковые напряжения на подшипниках и других компонентах. Для удобства конструктор может выбрать движения поршней, определяемые динамикой системы, например, механическими рычажными механизмами. В любом случае, эффективность и мощность цикла почти так же высоки, как и при фактической реализации идеализированной модели. Типичный поршневой кривошипно-шатунный механизм или рычаг в так называемой "кинематической" конструкции часто приводит к почти синусоидальному движению поршня. Некоторые конструкции приводят к тому, что поршень "задерживается" в крайних точках хода. Многие кинематические механизмы, такие как хорошо известный "яго Росса", демонстрируют почти синусоидальное движение. Однако другие механизмы, такие как "ромбический привод", демонстрируют большее отклонение от синусоиды. Кроме того, идеальный цикл вносит определенные сложности, поскольку он потребовал бы несколько большего ускорения поршня и более высоких вязких потерь при перекачке рабочего тела. Материальные напряжения и потери при перекачке в оптимизированном двигателе, однако, стали бы невыносимыми только при приближении к "идеальному циклу" и/или при высоких частотах цикла. Другие проблемы включают время, необходимое для теплопередачи, особенно для изотермических процессов. В двигателе с циклом, приближающимся к "идеальному циклу", может потребоваться снижение частоты цикла для решения этих проблем. В самой простой модели устройства со свободным поршнем кинематика приведет к простому гармоническому движению.

Изменения объема

В бета- и гамма-двигателях, как правило, разница фазовых углов между движениями поршней не совпадает с фазовым углом изменения объема. Однако в альфа-двигателе Стирлинга они совпадают. Далее в статье предполагается синусоидальное изменение объема, как в альфа-двигателе Стирлинга с коллинеарными поршнями, который также называют альфа-устройством с "противодействующими поршнями". Предупреждение: среди многочисленных неточностей в этой статье выше упоминается коллинеарная альфа-конфигурация. Такая конфигурация будет бета-двигателем. В противном случае, это альфа-двигатель с неприемлемо неэффективной системой привода.

Движение частиц/массы

На рисунке 2 показаны траектории движения газа, демонстрирующие его течение в реальном двигателе Стирлинга. Вертикальные цветные линии обозначают объемы двигателя. Слева направо: объем, замещаемый рабочим (расширительным) поршнем, клиренсовый объем (предотвращающий контакт поршня с горячим теплообменником), нагреватель, регенератор, охладитель, клиренсовый объем охладителя и объем, замещаемый компрессионным поршнем.

Падение давления в теплообменнике

Также известные как "потери на перекачку", падения давления, показанные на рисунке 3, обусловлены вязким течением в теплообменниках. Красная линия обозначает нагреватель, зеленая – регенератор, а синяя – охладитель. Для корректного проектирования теплообменников необходима многопараметрическая оптимизация, позволяющая достичь достаточного теплообмена при допустимых потерях давления. Потери давления, представленные здесь, относительно невелики и едва различимы на следующем изображении, демонстрирующем общие изменения давления в цикле.

Давление против угла рулевого колеса

На рисунке 4 представлены результаты "адиабатического моделирования" с неидеальными теплообменниками. Обратите внимание, что перепад давления в регенераторе очень низок по сравнению с общей вариацией давления в цикле.

Температура против угла рулевого колеса

На рисунке 5 проиллюстрированы адиабатические характеристики реального теплообменника. Прямые линии отображают температуры твердой части теплообменника, а кривые – температуры газа в соответствующих каналах. Колебания температуры газа обусловлены эффектами сжатия и расширения в двигателе, а также неидеальностью теплообменников, имеющих ограниченную скорость теплопередачи. Отклонение температуры газа от температуры теплообменника в большую или меньшую сторону приводит к термодинамическим потерям, известным как "потери на теплопередачу" или "потери на гистерезис". Однако теплообменники все же работают достаточно эффективно, чтобы обеспечить работоспособность реального цикла, даже если фактический термический КПД всей системы составляет лишь около половины теоретического предела.

Кумулятивная тепловая и рабочая энергия

На рисунке 6 представлен график данных двигателя Стирлинга типа "альфа", где "Q" обозначает тепловую энергию, а "W" – энергию работы. Синяя пунктирная линия показывает работу, совершаемую в компрессионном пространстве. Когда кривая опускается вниз, газ сжимается, и над ним совершается работа. В процессе расширения цикла некоторая работа фактически совершается над компрессионным поршнем, что отражено в восходящем движении кривой. В конце цикла это значение становится отрицательным, что указывает на необходимость чистой подачи работы для компрессионного поршня. Синяя сплошная линия показывает тепло, отводимое из холодильного теплообменника. Тепло от охладителя и работа компрессионного поршня имеют одинаковую энергию цикла. Это согласуется с нулевым чистым теплообменом регенератора (сплошная зеленая линия). Как и ожидалось, нагреватель и пространство расширения имеют положительный поток энергии. Черная пунктирная линия показывает чистую работу, совершаемую циклом. На этой кривой цикл заканчивается выше, чем начался, что указывает на то, что тепловой двигатель преобразует энергию тепла в работу.