Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Y — это абстрактная стратегическая настольная игра, впервые описанная Джоном Милнором в начале 1950-х годов. Игра была независимо изобретена в 1953 году Крейджем Шенстедом и Чарльзом Титусом. Она относится к семейству игр на соединение, включающему Hex, Havannah, TwixT и другие; это также одна из первых игр в длинной серии, разработанной Шенстедом, где каждая последующая игра сложнее и одновременно более обобщённая.
Y is an abstract strategy board game, first described by John Milnor in the early 1950s. The game was independently invented in 1953 by Craige Schensted and Charles Titus. It is a member of the connection game family inhabited by Hex, Havannah, TwixT, and others; it is also an early member in a long line of games Schensted has developed, each game more complex but also more generalized.
Геймплей
Y обычно играется на треугольной доске с шестиугольными ячейками; "официальная" доска для Y имеет три вершины с пятью связями вместо шести, но играть можно и на обычном треугольнике. В книге Шенстеда и Титуса "Mudcrack Y & Poly Y" представлено большое количество досок для игры в Y, все нарисованные от руки; большинство из них кажутся неправильными, но на самом деле топологически идентичны стандартной доске для Y. Как и в большинстве игр этого типа, один игрок играет черными, а другой – белыми; они по очереди ставят камни на доску, не убирая и не перемещая уже поставленные. Правило "пирога" можно использовать, чтобы нивелировать преимущество первого хода.
Y is typically played on a triangular board with hexagonal spaces; the "official" Y board has three points with five connectivity instead of six connectivity, but it is just as playable on a regular triangle. Schensted and Titus' book Mudcrack Y & Poly Y has a large number of boards for play of Y, all hand drawn; most of them seem irregular but turn out to be topologically identical to a regular Y board. As in most games of this type, one player takes the part of Black and one takes the part of White; they place stones on the board one at a time, neither removing nor moving any previously placed stones. The pie rule can be used to mitigate any first move advantage.
Отношение к другим играм
Шенстед и Титус утверждают, что Y — игра превосходящая Hex, поскольку Hex можно рассматривать как подмножество Y. Представьте доску, разделенную линией из белых и черных фигур на три секции. Участок доски в правом нижнем углу можно рассматривать как поле для игры в Hex размером 5x5 и играть по тем же правилам. Однако, подобные искусственные построения на доске Y встречаются крайне редко, и тактика в этих играх достаточно различна (вне созданных ситуаций), чтобы считать их отдельными, хотя и родственными. Mudcrack Y & Poly Y также описывает Poly Y, следующую игру в серии игр, связанных с Y; за ней следуют Star и *Star.
Schensted and Titus argue that Y is a superior game to Hex because Hex can be seen as a subset of Y. Consider a board subdivided by a line of white and black pieces into three sections. The portion of the board at the bottom right can then be considered a 5×5 Hex board, and played identically. However, this sort of artificial construction on a Y board is extremely uncommon, and the games have different enough tactics (outside of constructed situations) to be considered separate, though related. Mudcrack Y & Poly Y also describes Poly Y, the next game in the series of Y related games; after that come Star and *Star.
Критика
Y, как и Hex, даёт сильное преимущество первому игроку. Стандартный подход к решению этой проблемы – правило "пирога": один игрок выбирает место первого хода, а другой – кто будет ходить первым. Основная критика Y заключается в том, что на стандартной шестиугольной доске игрок, контролирующий центр, может легко достичь любого края, независимо от действий другого игрока. Это происходит потому, что расстояние от центра до края составляет всего лишь приблизительно 1/3 расстояния от угла до угла по краю. В результате, защитить край от атаки из центра очень сложно. Шенстед и Титус попытались решить эту проблему, создавая последовательные версии игровой доски, что привело к созданию нынешней "официальной" доски с тремя пятиугольниками, вставленными между шестиугольниками. Они заметили, что если бы игроки играли на полушарии, а не на плоскости с шестиугольниками, и экватор был бы разделён на три "стороны" (каждая из которых составляет 1/3 окружности полушария), то расстояние от "северного полюса" полушария до экватора составляло бы 1/4 окружности, и, следовательно, соотношение расстояний улучшилось бы с 1/3 до 3/4. Это сделало защиту стороны от атаки из центра гораздо более реалистичной. Таким образом, нынешняя "официальная" доска по сути представляет собой сплющенное в треугольник полушарие геодезического купола, созданное для достижения этого эффекта.
Y, like Hex, yields a strong first player advantage. The standard approach to solving this difficulty is the "pie" rule: one player chooses where the first move will go and the other player then chooses who will be the first player. Y's chief criticism is that on the standard hexagonal board a player controlling center can easily reach any edge no matter what the other player does. This is because the distance from the center to an edge is only approximately 1/3 the distance along the edge from corner to corner. As a result, defending an edge against a center attack is very difficult. Schensted and Titus attacked this problem with successive versions of the game board, culminating in the present "official" board with three pentagons inserted among the hexagons. They noted that were players to play on a hemisphere rather than a plane with hexagons, with the equator divided into three "sides" (each 1/3 the circumference of the hemisphere), the distance from the "north pole" of the hemisphere to the equator was 1/4 the circumference, and thus the distance ratio improved from 1/3 to 3/4. This made defending a side from a center attack much more plausible. Thus the present "official" board is essentially a geodesic dome hemisphere squashed flat into a triangle to provide this effect.
Никаких ничьих
Формально доказано, что игра Y не может завершиться вничью. То есть, когда игровое поле будет полностью заполнено, должен быть ровно один победитель.
It has been formally shown that Y cannot end in a draw. That is, once the board is complete there must be one and only one winner.
Первый игрок побеждает.
В игре Y можно применить аргумент о краже стратегии. Он доказывает, что у второго игрока нет выигрышной стратегии. Суть аргумента в том, что если бы у второго игрока была выигрышная стратегия, то первый игрок мог бы сделать случайный первый ход, а затем представить, что он второй игрок, и использовать эту стратегию. Важно отметить, что дополнительная фишка на доске в игре Y никогда не является недостатком. Y – это игра с полной информацией и без скрытых элементов, в которой невозможна ничья, следовательно, у одного из игроков есть выигрышная стратегия. Поскольку у второго игрока нет выигрышной стратегии, она есть у первого. Тем не менее, первый игрок может проиграть, сделав достаточно неудачный ход, поскольку, хотя эта фишка и имеет ценность, она может оказаться значительно меньше, чем ценность второго хода – важный момент для понимания сути правила "пирога". Однако, если действует правило "пирога", то выигрывает второй игрок, поскольку он может оценить, является ли первый ход выигрышным, и при необходимости применить правило "пирога" (тем самым фактически став первым игроком). На практике, при условии действия правила "пирога" и использования официальной доски Шенстеда/Титуса, игра Y очень хорошо сбалансирована и предоставляет примерно равные шансы на победу любым двум игрокам равной силы. Этот баланс достигается за счет того, что первый игрок намеренно делает ход, который настолько "плох", что второму игроку неясно, является ли он выигрышным или проигрышным. В конечном итоге, второму игроку предстоит оценить ситуацию и, в зависимости от этого, применить правило "пирога".
In Y the strategy stealing argument can be applied. It proves that the second player has no winning strategy. The argument is that if the second player had a winning strategy, then the first player could choose a random first move and then pretend that she is the second player and apply the strategy. An important point is that an extra stone on the board is never a disadvantage in Y. Y is a complete and perfect information game in which no draw can be conceived, so there is a winning strategy for one player. The second player has no winning strategy so the first player has one. It is nevertheless possible for the first player to lose by making a sufficiently bad move, since although that stone has value, it may have significantly less value than the second move—an important consideration for understanding the nature of the pie rule. If the "pie rule" is in force, however, the second player wins, because the second player can in principle evaluate whether or not the first move is a winning move and choose to invoke the pie rule if it is (thereby effectively becoming the first player). In practice, assuming the pie rule is in force and the official Schensted/Titus board is being used, Y is a very well balanced game giving essentially equal chances for any two players of equal strength. The balance is achieved because the first player will intentionally make a move that is sufficiently "bad" that it is not clear to the second player whether it is a winning move or a losing move. It is up to the judgement of the second player to make this difficult determination and invoke the pie rule accordingly.