Кіріспе

Y – абстрактілі стратегиялық тақта ойыны, алғаш рет Джон Милнор 1950-жылдардың басында сипаттаған. Ойынды 1953 жылы Крейг Шенстед пен Чарльз Титус тәуелсіз түрде ойлап тапқан. Ол Hex, Havannah, TwixT және басқаларына жататын байланыс ойындары отбасының мүшесі; сонымен қатар, бұл Шенстед әзірлеген ойындардың ұзақ тізіміндегі алғашқы ойын, әр ойын бұрынғыдан күрделірек, бірақ одан да жалпыланған.

Ойын процесі

Y әдетте алтыбұрышты ұяшықтары бар үшбұрышты тақтада ойналады; "ресми" Y тақтасында алты байланыстың орнына бес байланысы бар үш нүкте болады, бірақ оны кәдімгі үшбұрышта ойнауға да болады. Шенстед пен Титустың "Mudcrack Y & Poly Y" кітабында Y ойыны үшін көптеген тақталар келтірілген, олардың барлығы қолмен салынған; олардың көпшілігі ретсіз болып көрінеді, бірақ топологиялық тұрғыдан кәдімгі Y тақтасына сәйкес келеді. Осы типтегі көптеген ойындардағыдай, бір ойыншы қара түспен, екіншісі ақ түспен ойнайды. Олар тақтаға кезекпен тастарды қояды, ал бұрын қойылған тастарды алып тастамайды не жылжытпайды. Бірінші жүрістің басымдығын азайту үшін пирог ережесін қолдануға болады.

Басқа байланыс ойындарымен байланыс

Шенстед пен Титус Y-нің Hex-тен артықшылықты ойын екенін айтады, себебі Hex-ті Y-нің ішкі жиыны ретінде қарастыруға болады. Ақ және қара түсті тастармен бөлінген үш бөлікке бөлінген тақтаны көзге елестетіңіз. Тақтаның төменгі оң жағындағы бөлік 5×5 Hex тақтасы ретінде қарастырылып, дәл сол сияқты ойнатылуы мүмкін. Дегенмен, Y тақтасында осындай жасанды құрылымдар өте сирек кездеседі, және ойындардың тактикасы (жасанды жағдайлардан басқа) жеткілікті түрде ерекшеленеді, сондықтан оларды бөлек, бірақ байланысты деп санауға болады. Mudcrack Y & Poly Y сонымен қатар Poly Y ойынын, Y ойындарының тізбегіндегі келесі ойынды сипаттайды; одан кейін Жұлдыз және *Жұлдыз ойындары келеді.

Сын

Y, Hex сияқты, бірінші ойыншыға күшті артықшылық береді. Бұл қиындықты шешудің стандартты тәсілі – "пирог" ережесі: бір ойыншы бірінші жүрістің қайда жасалатынын таңдайды, ал екінші ойыншы бірінші ойыншыны кім болатынын таңдайды. Y-дің басты сын-пікірі – стандартты алтыбұрышты тақтада орталықты бақылайтын ойыншы, екінші ойыншының не істегеніне қарамастан, кез келген жиекке оңай жете алады. Себебі орталықтан жиекке дейінгі арақашықтық, жиектің бұрышынан бұрышына дейінгі арақашықтықтың шамамен 1/3 бөлігін ғана құрайды. Осының салдарынан, орталықтан жасалған шабуылға қарсы жиекті қорғау өте қиын. Шенстед пен Титус бұл мәселені ойын тақтасының бірнеше нұсқасын жасау арқылы шешуге тырысты, нәтижесінде қазіргі "ресми" тақтада алтыбұрыштардың арасына үш бесбұрыш енгізілді. Олар, егер ойыншылар алтыбұрышты жазықтықта емес, жарты шар бетінде ойнаса, экватор үш "жаққа" (әрқайсысы жарты шардың шеңберінің 1/3 бөлігіне тең) бөлінген болса, жарты шардың "солтүстік полюсінен" экваторға дейінгі арақашықтық шеңбердің 1/4 бөлігін құраса, арақашықтық қатынасы 1/3-тен 3/4-ке дейін жақсаратынын атап өтті. Бұл орталық шабуылға қарсы жақты қорғауды әлдеқайда мүмкін етті. Осылайша, қазіргі "ресми" тақта – бұл осы эффектті қамтамасыз ету үшін үшбұрыш түріне келтірілген, геодезиялық күмбезді жарты шардың тегістелген нұсқасы.

Теңгелік жоқ

Бұл формальды түрде Y тең нәтижемен аяқталмайтыны көрсетілді. Яғни, егер тақта толып бітсе, міндетті түрде бір ғана жеңімпаз болады.

Бірінші ойыншы жеңіп алады .

Y-де стратегия ұрлау аргументі қолданылуы мүмкін. Ол екінші ойыншының жеңіске жететін стратегиясы жоқ екенін дәлелдейді. Егер екінші ойыншыда жеңіске жететін стратегия болса, бірінші ойыншы кездейсоқ бірінші қадамды таңдап, содан кейін өзін екінші ойыншы ретінде қарастырып, сол стратегияны қолдана алады. Маңызды жайт – Y-де тақтадағы қосымша тас ешқашан кемшілікке алып келмейді. Y – толық және мінсіз ақпаратты ойын, онда тең түсу мүмкін емес, сондықтан бір ойыншы үшін жеңіске жететін стратегия бар. Екінші ойыншының жеңіске жететін стратегиясы болмағандықтан, бірінші ойыншыда мұндай стратегия бар. Дегенмен, бірінші ойыншы өте нашар қадам жасап ұтылуы мүмкін, себебі бұл тасқа құн болса да, ол екінші қадамнан әлдеқайда төмен болуы мүмкін – бұл пирог ережесінің мәнін түсіну үшін маңызды фактор. Егер «пирог ережесі» қолданылса, екінші ойыншы жеңеді, өйткені ол бірінші қадамның жеңіске жететін қадам екенін бағалай алады және егер олай болса, пирог ережесін қолдана алады (осылайша бірінші ойыншының орнына өтеді). Іс жүзінде, пирог ережесі қолданылып, ресми Шенстед/Титус тақтасы қолданылса, Y өте теңдестірілген ойын болып табылады, ол бірдей күшті екі ойыншыға шамамен тең мүмкіндік береді. Теңдікке бірінші ойыншының қасақана түрде жеткілікті «нашар» қадам жасауы арқылы қол жеткізіледі, сондықтан екінші ойыншыға бұл жеңіске жететін немесе жеңіліске алып келетін қадам екені анық емес. Осы қиын шешімді екінші ойыншы өздігінен қабылдап, пирог ережесін қолдануы керек.