Поле, не переносящее энергию (Pole, ne perenosyashchee energiyu)

Введение

Тип поля, в котором чистый поток электромагнитной энергии равен нулю.

В электромагнетизме, затухающее поле, или затухающая волна, — это колеблющееся электрическое и/или магнитное поле, которое не распространяется как электромагнитная волна, но его энергия пространственно сконцентрирована вблизи источника (колеблющихся зарядов и токов). Даже когда генерируется распространяющаяся электромагнитная волна (например, излучаемая передающей антенной), можно выделить компонент электрического или магнитного поля, который нельзя отнести к распространяющейся волне, наблюдаемой на расстоянии многих длин волн (например, дальнее поле передающей антенны), как затухающее поле. Характерной особенностью затухающего поля является отсутствие чистого потока энергии в данной области. Поскольку чистый поток электромагнитной энергии определяется средним вектором Пойнтинга, это означает, что вектор Пойнтинга в этих областях, усредненный за полный цикл колебаний, равен нулю.

Использование термина

Во многих случаях нельзя просто сказать, что поле является или не является "затухающим" – когда среднее значение вектора Пойнтинга равно нулю в некотором направлении (или во всех направлениях). В большинстве случаев, когда они существуют, затухающие поля рассматриваются и упоминаются так же, как и все другие электрические или магнитные поля, без какого-либо специального выделения их затухания. Использование термина в основном ограничено для различения части поля или решения в тех случаях, когда можно ожидать только поля распространяющейся волны. Например, на иллюстрации в начале статьи энергия действительно переносится в горизонтальном направлении. Однако в вертикальном направлении напряженность поля экспоненциально уменьшается с увеличением расстояния от поверхности. Это приводит к тому, что большая часть поля концентрируется в тонком пограничном слое в непосредственной близости от границы раздела; по этой причине оно называется поверхностной волной. Однако, несмотря на то, что энергия течет горизонтально, вдоль вертикали нет чистого переноса энергии от (или к) поверхности, поэтому поле можно корректно описать как "затухающее в вертикальном направлении". Это один из примеров контекстной зависимости термина. Повседневные электронные устройства и электроприборы окружены сильными полями, которые являются затухающими; их работа включает в себя переменное напряжение (создающее электрическое поле между ними) и переменный ток (создающий магнитное поле вокруг них), которые, как ожидается, будут переносить энергию только по внутренним проводам, но не за пределы устройств. Даже если термин "затухающее" не упоминается в этом обычном контексте, конструкторы приборов все равно могут быть заинтересованы в поддержании затухания, чтобы предотвратить или ограничить генерацию распространяющейся электромагнитной волны, что приведет к потерям на излучение, поскольку распространяющаяся волна "отбирает" мощность от схемы или создает нежелательные помехи. Термин "затухающее поле" возникает в различных контекстах, где участвует распространяющаяся электромагнитная волна (даже если она ограничена). Тогда термин дифференцирует компоненты электромагнитного поля, которые сопровождают распространяющуюся волну, но сами не распространяются. В других, аналогичных случаях, когда обычно ожидается распространяющаяся электромагнитная волна (например, свет, преломляемый на границе раздела между стеклом и воздухом), этот термин используется для описания той части поля, где волна подавлена (например, свет, проходящий через стекло, падающий на границу стекло-воздух под углом, превышающим критический). Хотя все электромагнитные поля классически описываются уравнениями Максвелла, различные технологии или задачи имеют определенные типы ожидаемых решений, и когда основными решениями является распространение волн, термин "затухающий" часто применяется к компонентам поля или решениям, которые не обладают этим свойством. Например, постоянная распространения в полом металлическом волноводе сильно зависит от частоты (дисперсионное соотношение). Ниже определенной частоты (частоты среза) постоянная распространения становится мнимым числом. Решение волнового уравнения с мнимым волновым числом не распространяется как волна, а затухает экспоненциально, поэтому поле, возбужденное на этой более низкой частоте, считается затухающим. Можно также просто сказать, что распространение "запрещено" для этой частоты. Формальное решение волнового уравнения может описывать моды, имеющие идентичную форму, но изменение постоянной распространения с реальной на мнимую при снижении частоты ниже частоты среза полностью меняет физическую природу результата. Решение можно описать как "моду среза" или "затухающую моду"; в то время как другой автор может просто утверждать, что такой моды не существует. Поскольку затухающее поле, соответствующее данной моде, было вычислено как решение волнового уравнения, оно часто обсуждается как "затухающая волна", хотя его свойства (например, отсутствие переноса энергии) не согласуются с определением волны. Хотя в данной статье основное внимание уделяется электромагнетизму, термин "затухающий" используется аналогично в таких областях, как акустика и квантовая механика, где волновое уравнение возникает из лежащей в основе физики. В этих случаях решения волнового уравнения, приводящие к мнимым постоянным распространения, также называются "затухающими" и обладают существенным свойством отсутствия чистого переноса энергии, даже если поле не равно нулю.

In many cases one cannot simply say that a field is or is not "evanescent" – having the Poynting vector average to zero in some direction (or all directions). In most cases where they exist, evanescent fields are simply thought of and referred to the same as all other electric or magnetic fields involved, without any special recognition of those fields' evanescence. The term's use is mostly limited to distinguishing a part of a field or solution in those cases where one might only expect the fields of a propagating wave. For instance, in the illustration at the top of the article, energy is indeed carried in the horizontal direction. However, in the vertical direction, the field strength drops off exponentially with increasing distance above the surface. This leaves most of the field concentrated in a thin boundary layer very close to the interface; for that reason, it is referred to as a surface wave. However, despite energy flowing horizontally, along the vertical there is no net propagation of energy away from (or toward) the surface, so that one could properly describe the field as being "evanescent in the vertical direction". This is one example of the context dependence of the term. Everyday electronic devices and electrical appliances are surrounded by large fields which are evanescent; their operation involves alternating voltages (producing an electric field between them) and alternating currents (producing a magnetic field around them) which are expected to only carry power along internal wires, but not to the outsides of the devices. Even though the term "evanescent" is not mentioned in this ordinary context, the appliances' designers still may be concerned with maintaining evanescence, in order to prevent or limit production of a propagating electromagnetic wave, which would lead to radiation loss, since a propagating wave "steals" its power from the circuitry or donates unwanted interference. The term "evanescent field" does arise in various contexts where a propagating electromagnetic wave is involved (even if confined). The term then differentiates electromagnetic field components that accompany the propagating wave, but which do not themselves propagate. In other, similar cases, where a propagating electromagnetic wave would normally be expected (such as light refracted at the interface between glass and air), the term is invoked to describe that part of the field where the wave is suppressed (such as light traveling through glass, impinging on a glass to air interface but beyond the critical angle). Although all electromagnetic fields are classically governed according to Maxwell's equations, different technologies or problems have certain types of expected solutions, and when the primary solutions involve wave propagation the term evanescent is frequently applied to field components or solutions which do not share that property. For instance, the propagation constant of a hollow metal waveguide is a strong function of frequency (a dispersion relation). Below a certain frequency (the cut off frequency) the propagation constant becomes an imaginary number. A solution to the wave equation having an imaginary wavenumber does not propagate as a wave but falls off exponentially, so the field excited at that lower frequency is considered evanescent. It can also be simply said that propagation is "disallowed" for that frequency. The formal solution to the wave equation can describe modes having an identical form, but the change of the propagation constant from real to imaginary as the frequency drops below the cut off frequency totally changes the physical nature of the result. The solution may be described as a "cut off mode" or an "evanescent mode"; while a different author will just state that no such mode exists. Since the evanescent field corresponding to the mode was computed as a solution to the wave equation, it is often discussed as being an "evanescent wave" even though its properties (such as carrying no energy) are inconsistent with the definition of wave. Although this article concentrates on electromagnetics, the term evanescent is used similarly in fields such as acoustics and quantum mechanics, where the wave equation arises from the physics involved. In these cases, solutions to the wave equation resulting in imaginary propagation constants are likewise called "evanescent", and have the essential property that no net energy is transferred, even though there is a non zero field.

Применение эвансцентных волн

В оптике и акустике эванесцентные волны формируются, когда волны, распространяющиеся в среде, испытывают полное внутреннее отражение на её границе, поскольку они падают на неё под углом, превышающим критический угол. Физическое объяснение существования эванесцентной волны заключается в том, что электрические и магнитные поля (или градиенты давления, в случае акустических волн) не могут быть разрывными на границе, как это было бы, если бы эванесцентного волнового поля не существовало. В квантовой механике физическое объяснение точно аналогично: волновая функция Шрёдингера, описывающая движение частицы, нормальное к границе, не может быть разрывной на границе. Электромагнитные эванесцентные волны использовались для создания оптического давления излучения на мелкие частицы с целью их захвата для экспериментов или охлаждения до очень низких температур, а также для освещения очень маленьких объектов, таких как биологические клетки или отдельные белки и молекулы ДНК, для микроскопии (например, в флуоресцентном микроскопе с общим внутренним отражением). Эванесцентная волна из оптического волокна может быть использована в газовом датчике, а эванесцентные волны играют роль в методе инфракрасной спектроскопии, известном как аттенуированное полное отражение. В электротехнике эванесцентные волны обнаруживаются в ближней зоне поля в пределах одной трети длины волны любой радиоантенны. Во время нормальной работы антенна излучает электромагнитные поля в окружающую ближнюю зону поля, при этом часть энергии поля реабсорбируется, а остальная часть излучается в виде ЭМ-волн. Недавно была изготовлена брагговская решётка на основе графена (одномерный фотонный кристалл), которая продемонстрировала свою способность возбуждать поверхностные электромагнитные волны в периодической структуре с использованием техники призменного сопряжения. В квантовой механике эванесцентные решения уравнения Шрёдингера приводят к явлению волнового механического туннелирования. В микроскопии системы, захватывающие информацию, содержащуюся в эванесцентных волнах, могут использоваться для создания изображений сверхвысокого разрешения. Вещество излучает как распространяющиеся, так и эванесцентные электромагнитные волны. Традиционные оптические системы захватывают только информацию в распространяющихся волнах и, следовательно, подчиняются дифракционному пределу. Системы, захватывающие информацию, содержащуюся в эванесцентных волнах, такие как суперлинзы и сканирующая оптическая микроскопия ближнего поля, могут преодолеть дифракционный предел; однако эти системы затем ограничены способностью системы точно захватывать эванесцентные волны. Ограничение их разрешения определяется выражением:

In optics and acoustics, evanescent waves are formed when waves traveling in a medium undergo total internal reflection at its boundary because they strike it at an angle greater than the critical angle. The physical explanation for the existence of the evanescent wave is that the electric and magnetic fields (or pressure gradients, in the case of acoustical waves) cannot be discontinuous at a boundary, as would be the case if there was no evanescent wave field. In quantum mechanics, the physical explanation is exactly analogous—the Schrödinger wave function representing particle motion normal to the boundary cannot be discontinuous at the boundary. Electromagnetic evanescent waves have been used to exert optical radiation pressure on small particles to trap them for experimentation, or to cool them to very low temperatures, and to illuminate very small objects such as biological cells or single protein and DNA molecules for microscopy (as in the total internal reflection fluorescence microscope). The evanescent wave from an optical fiber can be used in a gas sensor, and evanescent waves figure in the infrared spectroscopy technique known as attenuated total reflectance. In electrical engineering, evanescent waves are found in the near field region within one third of a wavelength of any radio antenna. During normal operation, an antenna emits electromagnetic fields into the surrounding nearfield region, and a portion of the field energy is reabsorbed, while the remainder is radiated as EM waves. Recently, a graphene based Bragg grating (one dimensional photonic crystal) has been fabricated and demonstrated its competence for excitation of surface electromagnetic waves in the periodic structure using a prism coupling technique. In quantum mechanics, the evanescent wave solutions of the Schrödinger equation give rise to the phenomenon of wave mechanical tunneling. In microscopy, systems that capture the information contained in evanescent waves can be used to create super resolution images. Matter radiates both propagating and evanescent electromagnetic waves. Conventional optical systems capture only the information in the propagating waves and hence are subject to the diffraction limit. Systems that capture the information contained in evanescent waves, such as the superlens and near field scanning optical microscopy, can overcome the diffraction limit; however these systems are then limited by the system's ability to accurately capture the evanescent waves. The limitation on their resolution is given by

где – максимальный волновой вектор, который может быть разрешён, – расстояние между объектом и датчиком, а – мера качества датчика. В более общем плане практические применения эванесцентных волн можно классифицировать как (1) те, в которых энергия, связанная с волной, используется для возбуждения какого-либо другого явления в области пространства, где исходная распространяющаяся волна становится эванесцентной (например, как в флуоресцентном микроскопе с общим внутренним отражением), или (2) те, в которых эванесцентная волна связывает две среды, в которых разрешены распространяющиеся волны, и, следовательно, позволяет передавать энергию или частицу между средами (в зависимости от используемого волнового уравнения), даже если в области пространства между двумя средами не разрешены решения в виде распространяющихся волн. Примером этого является волновое механическое туннелирование, которое обычно называют эванесцентным волновым сопряжением.

Эвансентно-волновое сцепление

Особенно в оптике, эвансентное волновое соединение относится к соединению между двумя волнами вследствие физического перекрытия эвансентных полей, соответствующих распространяющимся волнам. Классическим примером является фрустрированное полное внутреннее отражение (FTIR), при котором эвансентное поле вблизи (см. график) поверхности плотной среды, где обычно происходит полное внутреннее отражение волны, перекрывается с другой плотной средой вблизи. Это нарушает полноту отражения, перенаправляя часть энергии во вторую среду. Соединение между двумя оптическими волноводами может быть реализовано путем расположения сердцевин волокон близко друг к другу, чтобы эвансентное поле, генерируемое одним элементом, возбуждало волну в другом волокне. Это используется для создания волоконно-оптических разветвителей и ответвлений. На радио- (и даже оптических) частотах такое устройство называется направленным соединителем. В случае микроволновой передачи и модуляции устройство обычно называют разделителем мощности. Эвансентное волновое соединение является синонимом взаимодействия в ближнем поле в теории электромагнитного поля. В зависимости от природы источника, эвансентное поле преимущественно электрическое (емкостное) или магнитное (индуктивное), в отличие от (распространяющихся) волн в дальней зоне, где эти компоненты связаны (имеют одинаковую фазу и соотносятся как сопротивление свободного пространства). Эвансентное волновое соединение происходит в нерадиационном поле вблизи каждой среды и, следовательно, всегда связано с веществом, то есть с индуцированными токами и зарядами внутри частично отражающей поверхности. В квантовой механике взаимодействие волновых функций может рассматриваться с точки зрения частиц и описываться как квантовое туннелирование.

Приложения

Эвансентное волновое сцепление обычно используется в фотонных и нанофотонных устройствах в качестве датчиков волноводов или сцеплений (см., например, призменное сцепление). Эвансентное волновое сцепление используется для возбуждения, например, диэлектрических микросферных резонаторов. Эвансентное сцепление, как взаимодействие ближнего поля, является одним из аспектов электромагнитной совместимости. Беспотерьное соединение оптических волокон для ответвления волокон. Эвансентное волновое сцепление играет важную роль в теоретическом объяснении явления необычного оптического пропускания. Эвансентное волновое сцепление используется для беспроводной передачи энергии на устройства. Микроскоп с использованием полного внутреннего отражения использует эвансентную волну, возникающую при полном внутреннем отражении, для возбуждения флюорофоров вблизи поверхности. Это полезно при изучении поверхностных свойств биологических образцов.