Введение

Гипотетическая физическая концепция гипотетическая физическая концепция

Теория всего (TOE), окончательная теория, предельная теория, теория единого поля или главная теория — это гипотетическая, единственная, всеобъемлющая, непротиворечивая теоретическая основа физики, которая полностью объясняет и объединяет все аспекты Вселенной. Поиск теории всего — одна из главных нерешенных проблем в физике. За последние несколько столетий были разработаны две теоретические основы, которые вместе наиболее близки к теории всего. Эти две теории, на которых зиждется вся современная физика, — это общая теория относительности и квантовая механика. Общая теория относительности — это теоретическая основа, которая фокусируется исключительно на гравитации для понимания Вселенной в областях как больших масштабов, так и больших масс: планеты, звезды, галактики, скопления галактик и т. д. Квантовая механика, с другой стороны, — это теоретическая основа, которая фокусируется исключительно на трех негравитационных силах для понимания Вселенной в областях как очень малых масштабов, так и малых масс: субатомные частицы, атомы, молекулы и т. д. Квантовая механика успешно реализовала Стандартную модель, описывающую три негравитационные силы: сильное ядерное, слабое ядерное и электромагнитное взаимодействия, — а также все наблюдаемые элементарные частицы. Общая теория относительности и квантовая механика неоднократно подтверждались в своих соответствующих областях. Поскольку обычные области применимости общей теории относительности и квантовой механики настолько различны, в большинстве ситуаций требуется использовать только одну из двух теорий. Эти две теории считаются несовместимыми в областях чрезвычайно малых масштабов — планковском масштабе, — таких как те, что существуют внутри черной дыры или на ранних стадиях Вселенной (то есть в момент, непосредственно последовавший за Большим взрывом). Для разрешения этой несовместимости необходимо открыть теоретическую основу, раскрывающую более глубокую лежащую в основе реальность, объединяющую гравитацию с тремя другими взаимодействиями, чтобы гармонично интегрировать области общей теории относительности и квантовой механики в единое целое: теорию всего можно определить как всеобъемлющую теорию, которая, в принципе, способна описать все физические явления во Вселенной. В стремлении к этой цели квантовая гравитация стала одной из областей активных исследований. Одним из примеров является теория струн, которая превратилась в кандидата на теорию всего, но не без недостатков (в частности, очевидного отсутствия в настоящее время проверяемых предсказаний) и противоречий. Теория струн постулирует, что в начале Вселенной (до 10−43 секунд после Большого взрыва) четыре фундаментальные силы были единой фундаментальной силой. Согласно теории струн, каждая частица во Вселенной, на самом ультрамикроскопическом уровне (длина Планка), состоит из различных комбинаций вибрирующих струн (или нитей) с предпочтительными узорами вибрации. Теория струн далее утверждает, что именно через эти специфические колебательные узоры струн создается частица с уникальной массой и зарядом (то есть электрон — это тип струны, вибрирующей одним способом, а верхний кварк — это тип струны, вибрирующей другим способом, и так далее). Теория струн/теория М предполагает шесть или семь измерений пространства-времени в дополнение к четырем обычным измерениям, что дает десяти- или одиннадцатимерное пространство-время.

Имя

Первоначально термин "теория всего" использовался с иронической отсылкой к различным чрезмерно обобщенным теориям. Например, дедушка Иона Тихи – персонаж из цикла научно-фантастических рассказов Станислава Лема 1960-х годов – был известен тем, что работал над "Всеобщей теорией всего". Физик Харальд Фрицш использовал этот термин в своих лекциях 1977 года в Варенне. Физик Джон Эллис утверждает, что впервые ввел аббревиатуру "TOE" в научную литературу в статье, опубликованной в журнале Nature в 1986 году. Со временем термин прочно закрепился в популяризации исследований в области теоретической физики.

Начало XX века

В конце 1920-х годов новая квантовая механика показала, что химические связи между атомами являются примерами (квантовых) электрических сил, что оправдало утверждение Дирака о том, что "основные физические законы, необходимые для математической теории значительной части физики и всей химии, таким образом, полностью известны". После 1915 года, когда Альберт Эйнштейн опубликовал теорию гравитации (общую теорию относительности), поиск единой теории поля, объединяющей гравитацию с электромагнетизмом, возобновился с новым интересом. Во времена Эйнштейна сильные и слабые взаимодействия ещё не были открыты, однако он считал потенциальное существование двух других различных сил – гравитации и электромагнетизма – гораздо более привлекательным. Это положило начало его 40-летнему стремлению к так называемой "единой теории поля", в которой он надеялся показать, что эти две силы на самом деле являются проявлениями единого фундаментального принципа. В последние десятилетия своей жизни это стремление отдалило Эйнштейна от основного течения физики, поскольку большинство физиков были гораздо больше увлечены развивающейся структурой квантовой механики. Эйнштейн писал другу в начале 1940-х годов: "Я превратился в одинокого старика, известного главным образом тем, что не носит носки, и выставляемого как диковинка по особым случаям". Среди заметных участников были Гуннар Нордстрём, Герман Вейль, Артур Эддингтон, Давид Гильберт, Теодор Калуца, Оскар Клейн (см. теорию Калуцы — Клейна) и, прежде всего, Альберт Эйнштейн и его коллеги. Эйнштейн настойчиво искал, но так и не смог найти объединяющую теорию (см. уравнения Эйнштейна — Максвелла — Дирака).

Конец 20-го века и ядерные взаимодействия

В XX веке поиск объединяющей теории был прерван открытием сильных и слабых ядерных сил, которые отличаются как от гравитации, так и от электромагнетизма. Еще одним препятствием стало признание того, что в теории всего квантовая механика должна быть включена изначально, а не возникать как следствие детерминированной унифицированной теории, как надеялся Эйнштейн. Гравитация и электромагнетизм способны сосуществовать как элементы списка классических сил, но на протяжении многих лет казалось, что гравитацию невозможно включить в квантовую структуру, не говоря уже об объединении с другими фундаментальными силами. По этой причине работы по объединению в течение большей части XX века были сосредоточены на понимании трех сил, описываемых квантовой механикой: электромагнетизм, слабая и сильная силы. Первые две были объединены в 1967–1968 годах Шелдоном Глашоу, Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом в электрослабое взаимодействие. Электрослабое объединение представляет собой нарушенную симметрию: электромагнитное и слабое взаимодействия проявляются различными при низких энергиях, поскольку частицы, переносящие слабое взаимодействие, W и Z бозоны, обладают ненулевой массой (80,4 и 91,2 соответственно), в то время как фотон, переносящий электромагнитное взаимодействие, является безмассовым. При более высоких энергиях W- и Z-бозоны могут быть легко созданы, и единая природа взаимодействия становится очевидной. Хотя сильное и электрослабое взаимодействия сосуществуют в рамках Стандартной модели физики частиц, они остаются различными. Таким образом, поиск теории всего остался безуспешным: ни объединение сильного и электрослабого взаимодействий – которые Лаплас назвал бы «контактными силами», – ни объединение этих взаимодействий с гравитацией достигнуто не было.

Обычная последовательность теорий

Теория всего объединила бы все фундаментальные взаимодействия в природе: гравитацию, сильное взаимодействие, слабое взаимодействие и электромагнетизм. Поскольку слабое взаимодействие может преобразовывать элементарные частицы из одного типа в другой, теория всего должна также предсказывать все возможные типы частиц. Обычный предполагаемый путь развития теорий представлен на следующем графике, где каждый шаг объединения поднимает на один уровень выше. На этом графике электрослабое объединение происходит при энергии около 100 ГэВ, великое объединение прогнозируется при 10¹⁶ ГэВ, а объединение силы ГУТ с гравитацией ожидается при энергии Планка, приблизительно 10¹⁹ ГэВ. Было предложено несколько Великих Объединенных Теорий (ГУТ) для объединения электромагнетизма со слабым и сильным взаимодействиями. Великое объединение подразумевает существование электроядерной силы; ожидается, что она начнет проявляться при энергиях порядка 10¹⁶ ГэВ, что значительно превышает возможности любого в настоящее время реализуемого ускорителя частиц. Хотя простейшие великие объединенные теории были экспериментально исключены, идея великой объединенной теории, особенно в сочетании с суперсимметрией, остается одним из наиболее популярных кандидатов в теоретическом физическом сообществе. Суперсимметричные великие объединенные теории кажутся правдоподобными не только из-за их теоретической «красоты», но и потому, что они естественным образом предсказывают большое количество темной материи, а также потому, что инфляционная сила может быть связана с физикой великих объединенных теорий (хотя она, по-видимому, не является неотъемлемой частью теории). Однако великие объединенные теории явно не являются окончательным ответом; как текущая Стандартная модель, так и все предложенные ГУТ являются квантовыми теориями поля, которым для получения осмысленных результатов требуется проблемная техника перенормировки. Это обычно рассматривается как признак того, что это лишь эффективные теории поля, упускающие из виду важные явления, актуальные только при очень высоких энергиях. Исследования теории струн стимулировались различными теоретическими и экспериментальными факторами. С экспериментальной точки зрения, состав частиц Стандартной модели, дополненный массами нейтрино, укладывается в спинорное представление SO(10), подгруппы E8, которая регулярно возникает в теории струн, например, в гетеротической теории струн или (иногда эквивалентно) в F-теории. Теория струн предлагает механизмы, которые могут объяснить, почему фермионы существуют в трех иерархических поколениях, и объяснить скорости смешивания между поколениями кварков. С теоретической точки зрения, она начала решать некоторые ключевые вопросы квантовой гравитации, такие как разрешение парадокса информации о черных дырах, вычисление правильной энтропии черных дыр и возможность изменения топологии процессов. Она также привела к множеству новых идей в чистой математике и в обычной сильносвязанной калибровочной теории благодаря двойственности Gauge/String. В конце 1990-х годов было отмечено, что одним из основных препятствий на этом пути является невероятно большое количество возможных 4-мерных вселенных. Небольшие, «свернутые» дополнительные измерения могут быть компактифицированы огромным количеством различных способов (одна оценка составляет 10⁵⁰⁰), каждый из которых приводит к различным свойствам частиц и сил при низких энергиях. Этот набор моделей известен как ландшафт теории струн. Некоторые утверждают, что она не может делать полезные (то есть оригинальные, фальсифицируемые и верифицируемые) предсказания и рассматривают ее как псевдонауку/философию. Другие не согласны, и теория струн остается активной областью исследований в теоретической физике.

Квантовая гравитация с петлей

Текущие исследования в области петлевой квантовой гравитации могут в конечном итоге сыграть фундаментальную роль в теории всего, но это не является её основной целью. Петлевая квантовая гравитация также вводит нижнюю границу для возможных масштабов длины. Недавно появились утверждения о том, что петлевая квантовая гравитация может воспроизводить характеристики, напоминающие Стандартную модель. На данный момент только первое поколение фермионов (лептонов и кварков) с корректными свойствами чётности было смоделировано Санденсом Билсоном Томпсоном с использованием преонов, состоящих из сплетений пространства-времени, в качестве строительных блоков. Однако не существует вывода для лагранжиана, который описывал бы взаимодействия таких частиц, и невозможно показать, что эти частицы являются фермионами, или что калибровочные группы и взаимодействия Стандартной модели реализуются. Использование концепций квантовых вычислений позволило продемонстрировать, что частицы способны выдерживать квантовые флуктуации. Эта модель приводит к интерпретации электрического и цветового заряда как топологических величин (электрического – как числа и хиральности скручиваний, переносимых отдельными лентами, а цветового – как вариантов таких скручиваний при фиксированном электрическом заряде). В оригинальной статье Билсона Томпсона предполагалось, что фермионы более высоких поколений могут быть представлены более сложными сплетениями, хотя явные конструкции этих структур не были предложены. Электрический заряд, цвет и свойства чётности таких фермионов возникают тем же образом, что и для первого поколения. Модель была явно обобщена для бесконечного числа поколений и для бозонов слабой силы (но не для фотонов или глюонов) в статье 2008 года, написанной Билсоном Томпсоном, Хакеттом, Кауфманом и Смолиным.

Другие попытки

Среди других попыток разработать теорию всего — теория причинных фермионных систем, представляющая две современные физические теории (общую теорию относительности и квантовую теорию поля) как предельные случаи. Другая теория называется "Причинные множества". Как и некоторые из вышеупомянутых подходов, её прямой целью не обязательно является создание теории всего, а прежде всего разработка работоспособной теории квантовой гравитации, которая в конечном итоге может включать в себя Стандартную модель и стать кандидатом на теорию всего. Её основополагающий принцип заключается в том, что пространство-время фундаментально дискретно и что события в пространстве-времени связаны между собой частичным порядком. Этот частичный порядок имеет физический смысл, отражая причинно-следственные связи между относительным прошлым и будущим, различающие события в пространстве-времени. Причинная динамическая триангуляция не предполагает существования какой-либо заранее заданной среды (многомерного пространства), а скорее пытается показать, как эволюционирует сама структура пространства-времени. Еще одна попытка может быть связана с ER=EPR — гипотезой в физике, утверждающей, что запутанные частицы соединены червоточиной (или мостом Эйнштейна — Розена).

Современный статус

В настоящее время не существует теории всего, которая включала бы в себя стандартную модель физики частиц и общую теорию относительности и при этом была бы способна вычислить постоянную тонкой структуры или массу электрона. Фримен Дайсон заявил, что «теорема Гёделя подразумевает, что чистая математика неисчерпаема. Независимо от того, сколько проблем мы решим, всегда будут другие проблемы, которые нельзя решить в рамках существующих правил. [ ] В силу теоремы Гёделя, физика также неисчерпаема. Законы физики – это конечный набор правил, включающий правила для математики, поэтому теорема Гёделя применима и к ним». Стивен Хокинг изначально верил в теорию всего, но после рассмотрения теоремы Гёделя пришел к выводу, что её достижение невозможно. «Некоторые люди будут сильно разочарованы, если не будет окончательной теории, которую можно сформулировать как конечное число принципов. Я раньше принадлежал к этому лагерю, но изменил своё мнение». Юрген Шмидхубер (1997) возражает против этой точки зрения, утверждая, что теоремы Гёделя нерелевантны для вычислимой физики. В 2000 году Шмидхубер явно сконструировал предельно вычислимые детерминированные вселенные, чья псевдослучайность, основанная на неразрешимых, подобных проблемам остановки Гёделя, крайне трудно обнаружима, но не препятствует формальным теориям всего, описываемым очень небольшим количеством информации. Схожая критика была высказана Соломоном Феферманом и другими. Дуглас С. Робертсон приводит игру «Жизнь» Конвея в качестве примера: базовые правила просты и полны, но существуют формально неразрешимые вопросы о поведении игры. Аналогично, возможно (или невозможно) полностью сформулировать базовые правила физики с помощью конечного числа чётко определённых законов, но нет сомнений в том, что существуют вопросы о поведении физических систем, которые формально неразрешимы на основе этих базовых законов. Поскольку большинство физиков считают достаточность формулировки базовых правил для определения «теории всего», большинство физиков утверждают, что теорема Гёделя не означает, что теория всего не может существовать. С другой стороны, учёные, апеллирующие к теореме Гёделя, по крайней мере в некоторых случаях, ссылаются не на базовые правила, а на понимаемость поведения всех физических систем, как, например, когда Хокинг упоминает о расположении блоков в прямоугольники, превращая вычисление простых чисел в физический вопрос. Это расхождение в определениях может объяснить некоторые разногласия среди исследователей.

Основные ограничения точности

На сегодняшний день ни одна из существующих физических теорий не считается абсолютно точной. Вместо этого физика развивалась посредством серии "последовательных приближений", позволяющих получать всё более точные предсказания для всё более широкого круга явлений. Некоторые физики полагают, что поэтому неправильно отождествлять теоретические модели с истинной природой реальности и считают, что эта серия приближений никогда не приведёт к "истине". Сам Эйнштейн неоднократно выражал подобную точку зрения.

Определение основных законов

В физическом сообществе ведутся философские споры о том, следует ли называть теорию всего фундаментальным законом Вселенной. Одна из точек зрения – жесткий редукционизм, согласно которому теория всего и есть фундаментальный закон, а все остальные теории, применимые во Вселенной, являются следствием этой теории. Другая точка зрения заключается в том, что эмерджентные законы, управляющие поведением сложных систем, должны рассматриваться как равноправно фундаментальные. Примерами эмерджентных законов являются второй закон термодинамики и теория естественного отбора. Сторонники эмерджентности утверждают, что эмерджентные законы, особенно описывающие сложные или живые системы, независимы от законов низкого уровня, микроскопических законов. С этой точки зрения, эмерджентные законы столь же фундаментальны, как и теория всего. Эти дебаты не проясняют суть разногласий. Вероятно, единственным вопросом является право использовать престижный термин "фундаментальный" по отношению к соответствующим областям исследований. Известная дискуссия на эту тему проходила между Стивеном Вайнбергом и Филиппом Андерсоном.

Невозможность расчета

Вайнберг отмечает, что вычислить точное движение реального снаряда в атмосфере Земли невозможно. Так как же мы можем быть уверены, что у нас есть адекватная теория для описания движения снарядов? Вайнберг предлагает, что мы знаем принципы (законы движения и гравитации Ньютона), которые работают "достаточно хорошо" для простых примеров, таких как движение планет в пустом пространстве. Эти принципы настолько хорошо себя зарекомендовали на простых примерах, что мы можем с достаточной уверенностью предположить, что они будут работать и для более сложных случаев. Например, хотя общая теория относительности включает уравнения, не имеющие точных решений, она широко признана верной теорией, поскольку все её уравнения, имеющие точные решения, были экспериментально подтверждены. Аналогично, теория всего должна успешно работать для широкого круга простых примеров, чтобы мы могли с уверенностью полагать, что она применима к любой физической ситуации. Сложности в создании теории всего часто возникают при попытке объединить квантовую механику с общей теорией относительности, поскольку уравнения квантовой механики начинают давать сбои при воздействии на них силы гравитации.