Кот Шрёдингера: Мысленный эксперимент в квантовой механике

Введение

Мысленный эксперимент в квантовой механике

В квантовой механике кот Шрёдингера — это мысленный эксперимент, иногда описываемый как парадокс, демонстрирующий квантовую суперпозицию. В этом мысленном эксперименте гипотетический кот может одновременно считаться и живым, и мёртвым, пока он не наблюдается в закрытом ящике, поскольку его судьба связана со случайным субатомным событием, которое может произойти или не произойти. Этот мысленный эксперимент был предложен физиком Эрвином Шрёдингером в 1935 году в ходе дискуссии с Альбертом Эйнштейном, чтобы проиллюстрировать проблемы, которые Шрёдингер видел в копенгагенской интерпретации квантовой механики. В оригинальной формулировке Шрёдингера кот, колба с ядом и радиоактивный источник помещаются в запечатанную коробку. Если внутренний радиационный монитор (например, счётчик Гейгера) обнаруживает радиоактивность (то есть распад одного атома), колба разбивается, высвобождая яд, который убивает кота. Копенгагенская интерпретация подразумевает, что через некоторое время кот одновременно жив и мёртв. Однако, когда кто-то заглядывает в коробку, он видит кота либо живым, либо мёртвым, но не одновременно и живым, и мёртвым. Это ставит вопрос о том, когда именно квантовая суперпозиция прекращается и реальность переходит в одно из возможных состояний. Хотя изначально это была критика копенгагенской интерпретации, кажущийся парадоксальным мысленный эксперимент Шрёдингера стал частью фундамента квантовой механики. Этот сценарий часто рассматривается в теоретических дискуссиях об интерпретациях квантовой механики, особенно в ситуациях, связанных с проблемой измерения. В результате кот Шрёдингера завоевал популярность в массовой культуре. Эксперимент не предназначен для реального проведения на кошке, а скорее является легко понятной иллюстрацией поведения атомов. Эксперименты в атомном масштабе были проведены и показали, что очень маленькие объекты могут существовать в состоянии суперпозиции; однако создание суперпозиции для объекта размером с кота представляло бы значительные технические трудности. В сущности, эксперимент с котом Шрёдингера ставит вопрос о том, как долго сохраняются квантовые суперпозиции и когда (или происходит ли вообще) их коллапс. Были предложены различные интерпретации математического аппарата квантовой механики, дающие разные объяснения этого процесса, но кот Шрёдингера остаётся нерешённой проблемой в физике.

In quantum mechanics, Schrödinger's cat is a thought experiment, sometimes described as a paradox, of quantum superposition. In the thought experiment, a hypothetical cat may be considered simultaneously both alive and dead, while it is unobserved in a closed box, as a result of its fate being linked to a random subatomic event that may or may not occur. This thought experiment was devised by physicist Erwin Schrödinger in 1935 in a discussion with Albert Einstein to illustrate what Schrödinger saw as the problems of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics. In Schrödinger's original formulation, a cat, a flask of poison, and a radioactive source are placed in a sealed box. If an internal radiation monitor (e. g. a Geiger counter) detects radioactivity (i. e. a single atom decaying), the flask is shattered, releasing the poison, which kills the cat. The Copenhagen interpretation implies that, after a while, the cat is simultaneously alive and dead. Yet, when one looks in the box, one sees the cat either alive or dead, not both alive and dead. This poses the question of when exactly quantum superposition ends and reality resolves into one possibility or the other. Although originally a critique on the Copenhagen interpretation, Schrödinger's seemingly paradoxical thought experiment became part of the foundation of quantum mechanics. The scenario is often featured in theoretical discussions of the interpretations of quantum mechanics, particularly in situations involving the measurement problem. As a result, Schrödinger's cat has had enduring appeal in popular culture. The experiment is not intended to be actually performed on a cat, but rather as an easily understandable illustration of the behavior of atoms. Experiments at the atomic scale have been carried out, showing that very small objects may exist as superpositions; but superposing an object as large as a cat would pose considerable technical difficulties. Fundamentally, the Schrödinger's cat experiment asks how long quantum superpositions last and when (or whether) they collapse. Different interpretations of the mathematics of quantum mechanics have been proposed that give different explanations for this process, but Schrödinger's cat remains an unsolved problem in physics.

Происхождение и мотивация

Шрёдингер задумал свой мысленный эксперимент как обсуждение статьи Эйнштейна, Подольского и Розена (EPR), опубликованной в 1935 году. В статье EPR была подчеркнута контринтуитивность квантовых суперпозиций, в которых квантовая система, состоящая из двух частиц, не распадается на отдельные системы. Изначально задуманный как критика копенгагенской интерпретации (доминирующей в 1935 году), мысленный эксперимент с котом Шрёдингера остаётся важным ориентиром для современных интерпретаций квантовой механики и может использоваться для иллюстрации и сопоставления их достоинств и недостатков.

Интерпретации

С времен Шрёдингера предлагались и другие интерпретации квантовой механики, дающие различные ответы на вопросы, поднятые мысленным экспериментом с кошкой Шрёдингера, о продолжительности существования суперпозиции и о том, когда (или происходит ли вообще) её коллапс.

Копенгагенское толкование

Общепринятой интерпретацией квантовой механики является копенгагенская интерпретация. В копенгагенской интерпретации система перестает быть суперпозицией состояний и становится либо одним, либо другим, когда происходит наблюдение. Этот мысленный эксперимент наглядно демонстрирует, что природа измерения, или наблюдения, недостаточно четко определена в этой интерпретации. Копенгагенская интерпретация просто не дает никакого объяснения состоянию кошки, пока коробка закрыта. Волновое описание системы состоит из суперпозиции состояний "распад ядра/мертвая кошка" и "нераспад ядра/живая кошка". Только после открытия коробки и наблюдения мы можем сделать вывод о состоянии кошки. Эта потенциально бесконечная цепочка может быть прервана, если последнее устройство будет заменено сознательным наблюдателем. Это решило проблему, поскольку утверждалось, что сознание отдельного индивида не может быть множественным. Нейман утверждал, что для коллапса к одному из состояний (например, к живой или мертвой кошке) на правой стороне волновой функции необходим сознательный наблюдатель. Позже эту интерпретацию принял Юджин Вигнер, а затем отверг в мысленном эксперименте, известном как «друг Вигнера». Вигнер предположил, что его друг открыл коробку и наблюдал за кошкой, не сообщая никому. С точки зрения сознания Вигнера, друг теперь является частью волновой функции и видел как живую, так и мертвую кошку. Для сознательной перспективы третьего лица сам Вигнер становится частью волновой функции, как только узнает результат от друга. Это можно продолжать до бесконечности. Анализ реального эксперимента, проведенного Роджером Карпентером и А. Дж. Андерсоном, показал, что одного измерения (например, с помощью счетчика Гейгера) достаточно для разрушения квантовой волновой функции еще до того, как кто-либо узнает о результате. Прибор показывает один из двух цветов в зависимости от исхода. Человек-наблюдатель видит, какой цвет отображается, но не осознает, какому исходу он соответствует. Второму человеку, который установил прибор, сообщают о цвете, и он осознает исход, после чего коробка открывается для проверки соответствия результата.

A commonly held interpretation of quantum mechanics is the Copenhagen interpretation. In the Copenhagen interpretation, a system stops being a superposition of states and becomes either one or the other when an observation takes place. This thought experiment makes apparent the fact that the nature of measurement, or observation, is not well defined in this interpretation. In the Copenhagen interpretation simply provides no explanation for the nature of the cat while the box is closed. The wavefunction description of the system consists of a superposition of the states "decayed nucleus/dead cat" and "undecayed nucleus/living cat". Only when the box is opened and observed can we make a statement about the cat. This potentially infinite chain could be broken if the last device is replaced by a conscious observer. This solved the problem because it was claimed that an individual's consciousness cannot be multiple. Neumann asserted that a conscious observer is necessary for collapse to one or the other (e. g., either a live cat or a dead cat) of the terms on the right hand side of a wave function. This interpretation was later adopted by Eugene Wigner, who then rejected the interpretation in a thought experiment known as Wigner's friend. Wigner supposed that a friend opened the box and observed the cat without telling anyone. From Wigner's conscious perspective, the friend is now part of the wave function and has seen a live cat and seen a dead cat. To a third person's conscious perspective, Wigner himself becomes part of the wave function once Wigner learns the outcome from the friend. This could be extended indefinitely. Analysis of an actual experiment by Roger Carpenter and A. J. Anderson found that measurement alone (for example by a Geiger counter) is sufficient to collapse a quantum wave function before any human knows of the result. The apparatus indicates one of two colors depending on the outcome. The human observer sees which color is indicated, but they don't consciously know which outcome the color represents. A second human, the one who set up the apparatus, is told of the color and becomes conscious of the outcome, and the box is opened to check if the outcome matches.

Интерпретация Бора

Один из ключевых ученых, связанных с копенгагенской интерпретацией, Нильс Бор, предложил интерпретацию, не зависящую от коллапса волновой функции, вызванного субъективным наблюдателем, или от самого измерения. Вместо этого, "необратимый" или фактически необратимый процесс вызывает разрушение квантовой когерентности, что и придает классическое поведение процессу "наблюдения" или "измерения". Таким образом, кот Шрёдингера был бы либо мертв, либо жив задолго до открытия коробки.

Интерпретация многомиров

В 1957 году Хью Эверетт сформулировал многомировую интерпретацию квантовой механики, которая не выделяет наблюдение как особый процесс. В многомировой интерпретации и живое, и мертвое состояния кошки сохраняются после открытия коробки, но декогерируют друг от друга. Иными словами, когда коробка открывается, наблюдатель и, возможно, мертвая кошка расщепляются на наблюдателя, смотрящего на коробку с мертвой кошкой, и наблюдателя, смотрящего на коробку с живой кошкой. Но поскольку состояния мертвой и живой кошки декогерированы, между ними нет коммуникации или взаимодействия. При открытии коробки наблюдатель запутывается с кошкой, таким образом формируются "состояния наблюдателя", соответствующие живому и мертвому состоянию кошки; каждое состояние наблюдателя запутывается, или связано, с кошкой таким образом, что наблюдение состояния кошки и состояние кошки соответствуют друг другу. Квантовая декогеренция гарантирует, что различные исходы не взаимодействуют друг с другом. Декогеренция обычно рассматривается как препятствие для одновременного наблюдения нескольких состояний. Вариант эксперимента с котом Шрёдингера, известный как квантовая машина самоубийства, был предложен космологом Максом Тегмарком. Он рассматривает эксперимент с котом Шрёдингера с точки зрения кошки и утверждает, что, используя этот подход, можно отличить копенгагенскую интерпретацию от многомировой.

Ансамбль интерпретации

В интерпретации ансамбля утверждается, что суперпозиции – это не более чем подуансамбли более крупного статистического ансамбля. Вектор состояния применим не к отдельным экспериментам с кошкой, а лишь к статистике множества аналогично подготовленных экспериментов с кошками. Сторонники этой интерпретации заявляют, что это делает парадокс Шрёдингера с кошкой тривиальным или не имеющим значения. Эта интерпретация направлена на отказ от идеи о том, что отдельная физическая система в квантовой механике имеет математическое описание, каким-либо образом ей соответствующее.

Реляционная интерпретация

Реляционная интерпретация не делает принципиального различия между человеком-экспериментатором, кошкой и аппаратурой, или между живыми и неживыми системами; все они являются квантовыми системами, подчиняющимися одним и тем же правилам эволюции волновой функции, и все могут рассматриваться как "наблюдатели". Однако реляционная интерпретация допускает, что разные наблюдатели могут давать разные описания одной и той же последовательности событий, в зависимости от информации, которой они обладают о системе. Кошку можно рассматривать как наблюдателя аппаратуры, а экспериментатора – как другого наблюдателя системы в коробке (кошка плюс аппаратура). До открытия коробки кошка, будучи живой или мертвой, обладает информацией о состоянии аппаратуры (атом либо распался, либо не распался), в то время как экспериментатор не обладает информацией о состоянии содержимого коробки. Таким образом, эти два наблюдателя одновременно имеют различные представления о ситуации: для кошки волновая функция аппаратуры, кажется, "сколлапсировала"; для экспериментатора содержимое коробки, кажется, находится в состоянии суперпозиции. Только после открытия коробки, когда оба наблюдателя получают одинаковую информацию о произошедшем, оба состояния системы, кажется, "сколлапсируют" в один и тот же определенный результат – кошку, которая либо жива, либо мертва.

Тенденции по интерпретации

В транзакционной интерпретации аппарат излучает опережающую волну назад во времени, которая, объединяясь с волной, излучаемой источником вперёд во времени, формирует стоячую волну. Волны рассматриваются как физически реальные, а аппарат считается "наблюдателем". В транзакционной интерпретации коллапс волновой функции является "атемпоральным" и происходит на протяжении всей транзакции между источником и аппаратом. Кошка никогда не находится в состоянии суперпозиции. Скорее, кошка в любой конкретный момент времени находится только в одном состоянии, независимо от того, когда экспериментатор-человек заглянет в коробку. Транзакционная интерпретация разрешает этот квантовый парадокс.

Теории объективного коллапса

Согласно теориям объективного коллапса, суперпозиции разрушаются спонтанно (независимо от внешнего наблюдения) при достижении некоторого объективного физического порога (времени, массы, температуры, необратимости и т.д.). Таким образом, можно ожидать, что кошка перейдет в определенное состояние задолго до открытия коробки. Это можно условно выразить как "кошка наблюдает саму себя" или "окружающая среда наблюдает за кошкой". Теории объективного коллапса требуют модификации стандартной квантовой механики, чтобы разрешить разрушение суперпозиций в процессе временной эволюции. Эти теории в идеале можно было бы проверить, создав мезоскопические состояния суперпозиции в эксперименте. Например, энергетические состояния "кошки" были предложены в качестве точного детектора моделей энергетической декогеренции, связанных с квантовой гравитацией.

Применение и испытания

Описанный эксперимент является чисто теоретическим, и предложенная машина, насколько известно, не была построена. Однако успешные эксперименты, использующие схожие принципы, например, суперпозиции относительно больших (по меркам квантовой физики) объектов, были проведены. Эти эксперименты не демонстрируют возможность суперпозиции объекта размером с кошку, но позволили повысить известный верхний предел для "кошачьих состояний". Во многих случаях это состояние недолговечно, даже при охлаждении почти до абсолютного нуля. "Кошачье состояние" было достигнуто с фотонами. Ион бериллия был удержан в суперпозиционном состоянии. Эксперимент с использованием сверхпроводящего квантового интерферометра ("SQUID") был соотнесен с темой мысленного эксперимента: "Состояние суперпозиции не соответствует миллиарду электронов, текущих в одном направлении, и миллиарду электронов, текущих в другом. Сверхпроводящие электроны движутся как единое целое. Все сверхпроводящие электроны в SQUID одновременно движутся в обоих направлениях по контуру, находясь в состоянии кошки Шрёдингера". Была создана пьезоэлектрическая "вилка", которую можно поместить в суперпозицию вибрирующего и не вибрирующего состояний. Резонатор состоит примерно из 10 триллионов атомов. Предложен эксперимент с вирусом гриппа. Предложен эксперимент с использованием бактерии и электромеханического осциллятора. В квантовых вычислениях термин "кошачье состояние" иногда относится к состоянию GHZ, в котором несколько кубитов находятся в равной суперпозиции, где все они равны 0 и все они равны 1; например, согласно, по крайней мере, одному предложению, может быть возможно определить состояние кошки до её наблюдения.

Расширения

В августе 2020 года физики представили исследования, посвященные интерпретациям квантовой механики, связанным с парадоксами кота Шрёдингера и друга Вигнера, что привело к выводам, ставящим под сомнение общепринятые представления о реальности.