Введение

Регулирование входных/выходных импедансов электрической цепи для определенной цели.

В электротехнике, согласование импедансов – это практика проектирования или регулирования входного или выходного импеданса электрического устройства для достижения требуемого значения. Часто это значение выбирается для максимизации передачи мощности или минимизации отражения сигнала. Например, согласование импедансов обычно используется для повышения эффективности передачи мощности от радиопередатчика через соединительную линию передачи к антенне. Сигналы в линии передачи будут передаваться без отражений, если линия передачи будет согласована с соответствующим импедансом. Методы согласования импедансов включают трансформаторы, регулируемые цепи из дискретных резисторов, конденсаторов и индуктивностей, или линии передачи, рассчитанные по длине. Практические устройства для согласования импедансов обычно обеспечивают наилучшие результаты в заданном диапазоне частот. Концепция согласования импедансов широко распространена в электротехнике, но применима и в других областях, где происходит передача энергии (не обязательно электрической) от источника к нагрузке, например, в акустике или оптике.

Теория

Импеданс – это сопротивление системы потоку энергии от источника. Для постоянных сигналов этот импеданс также может быть постоянным. Для изменяющихся сигналов он обычно меняется в зависимости от частоты. Энергия может быть электрической, механической, акустической, магнитной, оптической или тепловой. Понятие электрического импеданса, пожалуй, наиболее известно. Электрический импеданс, как и электрическое сопротивление, измеряется в омах. В общем случае импеданс (обозначение: Z) является комплексной величиной; это означает, что нагрузки обычно имеют компонент сопротивления (обозначение: R), составляющий действительную часть, и компонент реактивного сопротивления (обозначение: X), составляющий мнимую часть. В простых случаях (например, при низких частотах или передаче постоянного тока) реактивное сопротивление может быть пренебрежимо малым или равным нулю; импеданс можно рассматривать как чистое сопротивление, выраженное действительным числом. В последующем обзоре мы рассмотрим общий случай, когда сопротивление и реактивное сопротивление значимы, и частный случай, когда реактивное сопротивление пренебрежимо мало.

Передача мощности

Всякий раз, когда источник энергии с фиксированным выходным импедансом, такой как источник электрического сигнала, радиопередатчик или механический источник звука (например, громкоговоритель), работает в нагрузку, максимальная возможная мощность передается нагрузке, когда импеданс нагрузки (импеданс нагрузки или входной импеданс) равен комплексно сопряженному импедансу источника (то есть его внутреннему импедансу или выходному импедансу). Чтобы два импеданса были комплексно сопряжены, их сопротивления должны быть равны, а их реактансы должны быть равны по величине, но противоположны по знаку. В низкочастотных или постоянного тока системах (или системах с чисто резистивными источниками и нагрузками) реактансы равны нулю или достаточно малы, чтобы ими можно было пренебречь. В этом случае максимальная передача мощности происходит, когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника (см. теорему о максимальной мощности для математического доказательства). Согласование импедансов не всегда необходимо. Например, если передача высокого напряжения (для уменьшения искажений сигнала или снижения энергопотребления) важнее, чем максимизация передачи мощности, то часто используется согласование по напряжению или мостовое соединение. В старых аудиосистемах (основанных на трансформаторах и пассивных фильтрах и разработанных на базе телефонной системы) сопротивления источника и нагрузки согласовывались на 600 Ом. Это было сделано, во-первых, для максимизации передачи мощности, поскольку не было доступных усилителей, способных восстановить потерянный сигнал. Во-вторых, это обеспечивало правильную работу гибридных трансформаторов, используемых на центральном оборудовании для разделения входящей и исходящей речи, чтобы их можно было усилить или подать на четырехпроводную линию. Большинство современных аудиосхем, напротив, используют активное усиление и фильтрацию и могут использовать соединения для согласования по напряжению для достижения максимальной точности. Строго говоря, согласование импедансов применимо только тогда, когда и источник, и нагрузка являются линейными устройствами; однако согласование может быть достигнуто между нелинейными устройствами в определенных рабочих диапазонах.

Устройства для сопоставления импедансов

Регулировка импеданса источника или импеданса нагрузки, в общем случае, называется "согласованием импедансов". Существует три способа улучшить рассогласование импедансов, все из которых называются "согласованием импедансов": Устройства, предназначенные для представления кажущейся нагрузки для источника Zload = Zsource* (комплексно-сопряжённое согласование). При наличии источника с фиксированным напряжением и фиксированным импедансом источника, теорема о максимальной мощности утверждает, что это единственный способ извлечь максимальную мощность из источника. Устройства, предназначенные для представления кажущейся нагрузки Zload = Zline (комплексное согласование импедансов), чтобы избежать отражений. При наличии источника в виде линии передачи с фиксированным импедансом источника, такое "безотражательное согласование импедансов" на конце линии передачи – единственный способ избежать отражения сигналов обратно в линию передачи. Устройства, предназначенные для представления кажущегося сопротивления источника как можно ближе к нулю, или для представления кажущегося напряжения источника как можно выше. Это единственный способ максимизировать энергоэффективность, поэтому оно используется в начале линий электропередач. Такое соединение, обеспечивающее переход импедансов, также минимизирует искажения и электромагнитные помехи; оно также используется в современных аудиоусилителях и устройствах обработки сигналов. Существует множество устройств, используемых между источником энергии и нагрузкой, которые выполняют "согласование импедансов". Для согласования электрических импедансов инженеры используют комбинации трансформаторов, резисторов, индукторов, конденсаторов и линий передачи. Эти пассивные (и активные) устройства для согласования импедансов оптимизированы для различных применений и включают в себя балансные преобразователи (балуны), антенные тюнеры (иногда называемые ATU или "американскими горками" из-за их внешнего вида), акустические рупоры, согласующие сети и терминаторы.

Трансформаторы

Трансформаторы иногда используются для согласования импедансов цепей. Трансформатор преобразует переменный ток одного напряжения в ту же форму волны, но другого напряжения. Входная и выходная мощность трансформатора одинаковы (за исключением потерь на преобразование). Сторона с более низким напряжением имеет низкий импеданс (поскольку у нее меньше витков), а сторона с более высоким напряжением – более высокий импеданс (поскольку в ее катушке больше витков). Одним из примеров этого метода является телевизионный балун-трансформатор. Этот трансформатор позволяет соединять сбалансированную линию (двойной проводник 300 Ом) и несбалансированную линию (коаксиальный кабель 75 Ом, например RG-6). Для согласования импедансов оба кабеля должны быть подключены к согласующему трансформатору с передаточным отношением 2:1. В этом примере линия сопротивлением 300 Ом подключается к стороне трансформатора с большим количеством витков, а кабель сопротивлением 75 Ом – к стороне трансформатора с меньшим количеством витков. Формула для расчета передаточного отношения трансформатора в этом примере:

Сопротивляющая сеть

Согласование импедансов с помощью резистивных элементов – самое простое в проектировании и может быть реализовано с помощью простой L-образной цепи, состоящей из двух резисторов. Потери мощности – неизбежное следствие использования резистивных сетей, поэтому они обычно применяются только для передачи сигналов линейного уровня.

Постепенная линия передачи

Большинство устройств, состоящих из сосредоточенных элементов, могут согласовываться с определенным диапазоном импедансов нагрузки. Например, для согласования индуктивной нагрузки с активным импедансом требуется конденсатор. Если импеданс нагрузки становится емкостным, согласующий элемент необходимо заменить индуктором. Во многих случаях возникает потребность в использовании одной и той же схемы для согласования с широким диапазоном импедансов нагрузки, что упрощает разработку схемы. Эта задача решается с помощью ступенчатой линии передачи, в которой для изменения характеристического импеданса линии передачи используются несколько последовательно расположенных четвертьволновых диэлектрических вставок. Контролируя положение каждого элемента, можно согласовать широкий диапазон импедансов нагрузки без необходимости перекоммутации схемы.

Фильтры

Фильтры часто используются для обеспечения согласования импедансов в телекоммуникациях и радиотехнике. В общем случае, теоретически невозможно добиться идеального согласования импедансов на всех частотах с помощью сети дискретных компонентов. Цепи согласования импедансов проектируются с определенной полосой пропускания, имеют вид фильтра и используют теорию фильтров при разработке. Приложения, требующие узкой полосы пропускания, такие как радиоприемники и передатчики, могут использовать простой резонансный фильтр, например, шлейф. Это обеспечит идеальное согласование только на одной конкретной частоте. Для согласования в широкой полосе частот требуются фильтры с несколькими звеньями.

Коррекция коэффициента мощности

Устройства коррекции коэффициента мощности предназначены для компенсации реактивной и нелинейной составляющих нагрузки в конце линии электропередач. Это приводит к тому, что линия электропередач "видит" чисто резистивную нагрузку. При заданной потребляемой нагрузкой активной мощности это минимизирует потребляемый из линии электропередач ток и снижает потери мощности на сопротивлении этой линии. Например, отслеживатель точки максимальной мощности используется для извлечения максимальной мощности из солнечной панели и эффективной передачи её в аккумуляторы, электросеть или другие нагрузки. Теорема максимальной мощности применима к его соединению "выше по потоку" с солнечной панелью, поэтому он эмулирует сопротивление нагрузки, равное внутреннему сопротивлению солнечной панели. Однако теорема максимальной мощности не применима к его соединению "ниже по потоку". Это соединение является согласованным по импедансу; оно эмулирует источник высокого напряжения и низкого сопротивления для достижения максимальной эффективности. В электросети общая нагрузка обычно имеет индуктивный характер. Следовательно, коррекция коэффициента мощности чаще всего достигается с помощью батарей конденсаторов. Для коррекции достаточно обеспечить её на одной частоте – частоте питающей сети. Сложные схемы требуются только в случае необходимости согласования в полосе частот, поэтому для коррекции коэффициента мощности обычно достаточно простых конденсаторов.

Импеданс источника-конца

где функция односторонней передачи (от любого конца к другому), когда линия передачи идеально согласована с источником и нагрузкой. Она учитывает все, что происходит с сигналом в процессе распространения (включая задержку, затухание и дисперсию). Если на нагрузке обеспечено идеальное согласование, и

Телефонные системы

Телефонные системы также используют согласованные импедансы для минимизации эха на линиях большой протяженности. Это связано с теорией линий передачи. Согласование также обеспечивает правильную работу телефонного гибридного трансформатора (преобразование 2-проводной в 4-проводную схему). Поскольку сигналы передаются и принимаются по одной и той же двухпроводной цепи до центрального офиса (или АТС), необходима компенсация на телефонной капсуле, чтобы избежать избыточного бокового тона. Все устройства, используемые в телефонных трактах передачи сигналов, как правило, зависят от согласованных импедансов кабеля, источника и нагрузки. В абонентской линии импеданс обычно выбирается равным 600 Ом (номинальное значение). На АТС устанавливаются оконечные устройства для обеспечения наилучшего согласования с абонентскими линиями. Каждая страна имеет свои стандарты для этих устройств, но все они разработаны для приближения к 600 Ом в диапазоне речевых частот.

Акустика

Как и в случае с электрическими линиями передачи, при передаче звуковой энергии из одной среды в другую возникает проблема согласования импедансов. Если акустические импедансы двух сред сильно различаются, большая часть звуковой энергии будет отражаться (или поглощаться), а не передаваться через границу раздела. Гель, используемый в медицинской ультрасонографии, способствует передаче звуковой энергии от датчика к телу и обратно. Без геля несоответствие импедансов между датчиком и воздухом, а также между воздухом и телом, приводит к отражению почти всей энергии, оставляя лишь незначительную её часть для проникновения в тело. Кости среднего уха обеспечивают согласование импеданса между барабанной перепонкой (которая подвергается воздействию воздушных колебаний) и заполненным жидкостью внутренним ухом. Рупоры в акустических системах используются подобно трансформаторам в электрических цепях для согласования импеданса датчика с импедансом воздуха. Этот принцип применяется как в рупорных громкоговорителях, так и в музыкальных инструментах. Поскольку импедансы большинства излучателей плохо согласованы с импедансом свободного воздуха на низких частотах, корпуса громкоговорителей разрабатываются для согласования импеданса и минимизации деструктивной фазовой интерференции между излучением с передней и задней сторон диффузора. Громкость звука, производимого в воздухе громкоговорителем, напрямую связана с отношением диаметра динамика к длине волны воспроизводимого звука: более крупные динамики способны воспроизводить более низкие частоты с большей громкостью, чем более мелкие. Эллиптические динамики представляют собой особый случай, действуя как большие динамики по продольной оси и как маленькие – по поперечной. Согласование акустического импеданса (или его отсутствие) влияет на работу мегафона, эхо и звукоизоляционных материалов.

Оптическая

Аналогичный эффект возникает, когда свет (или любая электромагнитная волна) падает на границу раздела между двумя средами с разными показателями преломления. Для немагнитных материалов показатель преломления обратно пропорционален волновому сопротивлению материала. Для каждой среды можно рассчитать оптический или волновой импеданс (который зависит от направления распространения) и использовать его в уравнении отражения для линии передачи, чтобы вычислить коэффициенты отражения и прохождения на границе раздела. Для немагнитных диэлектриков это уравнение эквивалентно уравнениям Френеля. Нежелательные отражения можно уменьшить, используя антиотражающее оптическое покрытие.

Механика

Если тело массы m упруго сталкивается со вторым телом, максимальный перенос энергии второму телу произойдет, когда второе тело будет иметь ту же массу m. При лобовом столкновении тел равной массы энергия первого тела полностью передастся второму телу (как, например, в маятнике Ньютона). В этом случае массы выступают в роли "механических импедансов", которые должны быть согласованы. Если m1 и m2 – массы движущегося и неподвижного тел, а P – импульс системы (который остается постоянным на протяжении столкновения), то энергия второго тела после столкновения будет равна E2:

что аналогично уравнению передачи мощности. Эти принципы полезны при применении высокоэнергетических материалов (взрывчатых веществ). Если взрывчатый заряд помещен на цель, внезапный выброс энергии вызывает распространение волн сжатия через цель радиально от точки контакта заряда. Когда волны сжатия достигают областей значительного несоответствия акустического импеданса (например, противоположной стороны цели), волны растяжения отражаются обратно и вызывают отслоение. Чем больше несоответствие, тем сильнее будет эффект смятия и отслоения. Заряд, детонирующий у стены с воздушным зазором, нанесет стене больший ущерб, чем заряд, детонирующий у стены с грунтом за ней.