Введение
Условная вероятность, используемая в байесовской статистике. Постериорная вероятность – это тип условной вероятности, получаемый в результате обновления априорной вероятности с использованием информации, суммированной функцией правдоподобия, посредством применения правила Байеса. С эпистемологической точки зрения, постериорная вероятность содержит всю доступную информацию о неопределенном утверждении (например, научной гипотезе или значениях параметров), учитывая априорные знания и математическую модель, описывающую доступные наблюдения в определенный момент времени. После получения новой информации текущая постериорная вероятность может использоваться в качестве априорной в следующем цикле байесовского обновления. В контексте байесовской статистики распределение постериорной вероятности обычно описывает эпистемическую неопределенность относительно статистических параметров при условии набора наблюдаемых данных. Из заданного постериорного распределения можно получить различные точечные и интервальные оценки, такие как оценка максимального апостериорного значения (MAP) или интервал наибольшей плотности постериорного распределения (HPDI). Однако, несмотря на концептуальную простоту, постериорное распределение, как правило, не имеет аналитического решения и поэтому требует либо аналитического, либо численного приближения.
The posterior probability is a type of conditional probability that results from updating the prior probability with information summarized by the likelihood via an application of Bayes' rule. From an epistemological perspective, the posterior probability contains everything there is to know about an uncertain proposition (such as a scientific hypothesis, or parameter values), given prior knowledge and a mathematical model describing the observations available at a particular time. After the arrival of new information, the current posterior probability may serve as the prior in another round of Bayesian updating. In the context of Bayesian statistics, the posterior probability distribution usually describes the epistemic uncertainty about statistical parameters conditional on a collection of observed data. From a given posterior distribution, various point and interval estimates can be derived, such as the maximum a posteriori (MAP) or the highest posterior density interval (HPDI). But while conceptually simple, the posterior distribution is generally not tractable and therefore needs to be either analytically or numerically approximated.
Достоверный интервал
Апостериорная вероятность — это условная вероятность, обусловленная случайно наблюдаемыми данными. Следовательно, это случайная величина. Для случайной величины важно оценить степень её неопределённости. Один из способов достижения этой цели — предоставить доверительный интервал для апостериорной вероятности.
Классификация
В классификации апостериорные вероятности отражают неопределенность отнесения наблюдения к конкретному классу, см. также вероятности принадлежности к классу. В то время как статистические методы классификации по определению генерируют апостериорные вероятности, алгоритмы машинного обучения обычно выдают значения принадлежности, которые не отражают вероятностную уверенность. Желательно преобразовать или масштабировать значения принадлежности в вероятности принадлежности к классу, поскольку они сопоставимы и, кроме того, более удобны для последующей обработки.