Байес статистикасындағы шартты ықтималдық және постер априорі ықтималдық
Posterior probability
Байес статистикасындағы шартты ықтималдық, бұрынғы ықтималдықты жаңа мәліметтермен жаңарту арқылы постер ақтималдыққа қалай қолданылатынын қарастырады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Байес статистикасында қолданылатын шартты ықтималдылық.
Conditional probability used in Bayesian statistics
Артыңғы ықтималдылық – Байес ережесін қолдану арқылы ықтималдылықпен жиынталған ақпаратпен алдыңғы ықтималдылықты жаңарту нәтижесінде туындайтын шартты ықтималдылықтың бір түрі. Эпистемологиялық тұрғыдан алғанда, артыңғы ықтималдық белгілі бір уақытта қолжетімді бақылауларды сипаттайтын математикалық модель және алдыңғы білімді ескере отырып, белгісіз ұсыныс (мысалы, ғылыми гипотеза немесе параметрлердің мәндері) туралы білуге қажеттінің бәрін қамтиды. Жаңа ақпарат келгеннен кейін, ағымдағы артыңғы ықтималдылық келесі Байес жаңарту кезеңінде алдыңғы ретінде қолданылуы мүмкін. Байес статистикасы контекстінде артыңғы ықтималдық үлестірімі көбінесе байқалатын деректер жинағына сәйкес статистикалық параметрлер туралы эпистемиялық белгісіздікті сипаттайды. Берілген артыңғы үлестірімнен әртүрлі нүктелік және интервалдық бағалауларды алуға болады, мысалы, максималды артыңғы (MAP) немесе ең жоғары артыңғы тығыздық аралығы (HPDI). Дегенмен, тұжырымдамалық тұрғыдан қарапайым болғанымен, артыңғы үлестірім әдетте анықталмайды, сондықтан оны аналитикалық немесе сандық жолмен жуықтау қажет.
The posterior probability is a type of conditional probability that results from updating the prior probability with information summarized by the likelihood via an application of Bayes' rule. From an epistemological perspective, the posterior probability contains everything there is to know about an uncertain proposition (such as a scientific hypothesis, or parameter values), given prior knowledge and a mathematical model describing the observations available at a particular time. After the arrival of new information, the current posterior probability may serve as the prior in another round of Bayesian updating. In the context of Bayesian statistics, the posterior probability distribution usually describes the epistemic uncertainty about statistical parameters conditional on a collection of observed data. From a given posterior distribution, various point and interval estimates can be derived, such as the maximum a posteriori (MAP) or the highest posterior density interval (HPDI). But while conceptually simple, the posterior distribution is generally not tractable and therefore needs to be either analytically or numerically approximated.
Сенімділік аралығы
Артық ықтималдылық – кездейсоқ байқалған деректер негізінде есептелген шартты ықтималдылық. Сондықтан ол кездейсоқ айнымалы болып табылады. Кездейсоқ айнымалы үшін, оның белгісіздік деңгейін бағалау маңызды. Осы мақсатқа жетудің бір жолы – артық ықтималдықтың сенімді интервалын беру.
Posterior probability is a conditional probability conditioned on randomly observed data. Hence it is a random variable. For a random variable, it is important to summarize its amount of uncertainty. One way to achieve this goal is to provide a credible interval of the posterior probability.
Жіктеу
Классификацияда, артқы ықтималдылықтар нақты бір сыныпқа қатысты бақылауды бағалаудың белгісіздігін көрсетеді, сондай-ақ сыныпқа жататын ықтималдықтарды қараңыз. Статистикалық жіктеу әдістері өздерінің анықтамасы бойынша артқы ықтималдылықтарды жасайды, ал машиналық оқытушылар көбінесе ешқандай ықтималдық сенімділігін тудырмайтын мүшелік шамаларын ұсынады. Мүшелік шамаларын сыныпқа жататын ықтималдықтарға түрлендіру немесе қайта бағалау қажет, себебі олар салыстырылатын және қосымша өңдеу үшін оңай қолданылады.
In classification, posterior probabilities reflect the uncertainty of assessing an observation to particular class, see also class membership probabilities. While statistical classification methods by definition generate posterior probabilities, Machine Learners usually supply membership values which do not induce any probabilistic confidence. It is desirable to transform or rescale membership values to class membership probabilities, since they are comparable and additionally more easily applicable for post processing.