Введение

Псевдоцилиндрическая компромиссная картографическая проекция

Проекция Робинсона – это картографическая проекция карты мира, отображающая весь земной шар целиком. Она была специально разработана как попытка найти хороший компромисс при решении задачи удобного представления всей планеты в виде плоского изображения. Проекция Робинсона была создана Артуром Робинсоном в 1963 году по запросу компании Rand McNally, которая с тех пор использует её в картах мира общего назначения. Робинсон опубликовал детали построения проекции в 1974 году. Национальное географическое общество (NGS) начало использовать проекцию Робинсона для карт мира общего назначения в 1988 году, заменив проекцию Ван дер Гринтена. В 1998 году NGS отказалась от проекции Робинсона в пользу проекции Винкеля трипел, поскольку последняя "уменьшает искажения площади суши по мере приближения к полюсам".

Сильные и слабые стороны

Проекция Робинсона не является равновеликой и не сохраняет углы, отказываясь от обоих свойств в пользу компромисса. Её создатель считал, что это обеспечивает лучшее общее представление, чем можно было бы получить, придерживаясь одного из этих свойств. Меридианы изгибаются плавно, избегая крайностей, но при этом растягивают полюса в длинные линии, а не оставляют их в виде точек. Как заявил автор: «Я решил подойти к этому с обратной стороны. Я начал с художественного подхода. Я представлял себе наиболее привлекательные формы и размеры. Я работал с переменными, пока не достиг точки, когда изменение любой из них не приводило к улучшению. Затем я вывел математическую формулу для достижения этого эффекта. Большинство картографов начинают с математики». Статья в New York Times 1988 года также содержала данные о широте X Y 0° 1.0000 0.0000 5° 0.9986 0.0620 10° 0.9954 0.1240 15° 0.9900 0.1860 20° 0.9822 0.2480 25° 0.9730 0.3100 30° 0.9600 0.3720 35° 0.9427 0.4340 40° 0.9216 0.4958 45° 0.8962 0.5571 50° 0.8679 0.6176 55° 0.8350 0.6769 60° 0.7986 0.7346 65° 0.7597 0.7903 70° 0.7186 0.8435 75° 0.6732 0.8936 80° 0.6213 0.9394 85° 0.5722 0.9761 90° 0.5322 1.0000

Таблица индексируется по широте с шагом в 5 градусов; промежуточные значения вычисляются с использованием интерполяции. Робинсон не указал конкретный метод интерполяции, однако сообщается, что другие использовали либо интерполяцию Айткена (с полиномами неизвестной степени), либо кубические сплайны при анализе искажения площади на проекции Робинсона. Значение в столбце X – это отношение длины параллели к длине экватора; значение в столбце Y можно умножить на 0,2536, чтобы получить отношение расстояния данной параллели от экватора к длине экватора.