Кіріспе

Псевдоцилиндрлік келісімдік карта проекциясы

Робинсон проекциясы – бүкіл әлемді бірден көрсететін әлем картасының проекциясы. Ол бүкіл жер шарын жазық кескін түрінде көрсету мәселесіне жақсы шешім табу мақсатымен әзірленген. Робинсон проекциясын 1963 жылы Артур Х. Робинсон Rand McNally компаниясының сұрауы бойынша жасады, және ол кезден бастап бұл проекцияны жалпы мақсаттағы әлем карталарында пайдаланып келеді. Робинсон проекциясының құрылысы туралы толық мәліметтерді 1974 жылы жариялады. National Geographic Society (NGS) 1988 жылы жалпы мақсаттағы әлем карталары үшін Робинсон проекциясын қолдана бастады, бұрынғы Ван дер Гринтен проекциясын алмастырды. 1998 жылы NGS Робинсон проекциясын тоқтатып, оның орнына Винкельдің үш еселік проекциясын қолданды, себебі соңғысы "полюстерге жақын жерлердің бұрмалануын азайтады".

Мықты және әлсіз жақтары

Робинсон проекциясы тең аумақты да, конформдық та емес, екеуінен де бас тартып, компромисске келеді. Оның авторы бұл екеуіне де қатаң ұстану арқылы қол жеткізілетін жалпы көріністен гөрі жақсы нәтиже береді деп ойлады. Меридиандар шектен шықпай, біркелкі қисық сызықтармен жүреді, бірақ осылайша полюстерді нүктелер ретінде қалдырудың орнына, ұзын сызықтарға айналдырады. «Мен керісінше әрекет етуге шешім қабылдадым. Мен көркемдік тәсілмен бастадым. Мен ең әдемі пішіндер мен өлшемдерді көзге елестеттім. Мен айнымалы шамалармен жұмыс істедім, бірақ олардың біреуін өзгерткенімде, жақсармады. Содан кейін мен осы эффектіні тудыратын математикалық формуланы таптым. Көптеген картографтар математикадан бастайды». – 1988 жылғы New York Times газетінен алынған материал.

| Ен тік сызық | X | Y | 0° | 1.0000 | 0.0000 | 5° | 0.9986 | 0.0620 | 10° | 0.9954 | 0.1240 | 15° | 0.9900 | 0.1860 | 20° | 0.9822 | 0.2480 | 25° | 0.9730 | 0.3100 | 30° | 0.9600 | 0.3720 | 35° | 0.9427 | 0.4340 | 40° | 0.9216 | 0.4958 | 45° | 0.8962 | 0.5571 | 50° | 0.8679 | 0.6176 | 55° | 0.8350 | 0.6769 | 60° | 0.7986 | 0.7346 | 65° | 0.7597 | 0.7903 | 70° | 0.7186 | 0.8435 | 75° | 0.6732 | 0.8936 | 80° | 0.6213 | 0.9394 | 85° | 0.5722 | 0.9761 | 90° | 0.5322 | 1.0000

Кесте 5 градус интервалымен ендік бойынша индекстелген; аралық мәндер интерполяция арқылы есептеледі. Робинсон интерполяцияның нақты әдісін көрсетпеді, бірақ басқалар Робинсон проекциясындағы аудан деформациясын талдағанда Айткен интерполяциясын (белгісіз дәрежедегі полиномдармен) немесе кубтық сплайндарды қолданғандығы туралы хабарлады. X бағаны – параллельдің экватор ұзындығына қатынасы; Y бағанын 0,2536-ға көбейту арқылы экватордан сол параллельге дейінгі қашықтықтың экватор ұзындығына қатынасын алуға болады.