Введение

Казимеж Заранкевич (2 мая 1902 – 5 сентября 1959) – польский математик, профессор Варшавского технического университета, специализировавшийся в основном на топологии и теории графов.

Биография

Заранкевич родился в Ченстохове, его отцом был Станислав, а матерью – Йозефа (урождённая Боровская). Он учился в Варшавском университете вместе с Зигмунтом Янишевским, Стефаном Мазуркевичем, Вацлавом Серпинским, Казимером Куратовским и Станиславом Саксом. Во время Второй мировой войны Заранкевич участвовал в подпольной образовательной деятельности, запрещенной немецкими властями, и в итоге был отправлен в концентрационный лагерь. Он пережил войну и стал преподавателем в Варшавском политехническом университете (польск. Politechnika Warszawska). Он посетил университеты в Томске, Гарварде, Лондоне и Вене. Он занимал должность президента Варшавского отделения Польского математического общества и Международной астронавтической федерации. Он скончался в Лондоне, Англия.

Взносы на исследования

Заранкевич писал работы по точкам разрыва в связных пространствах, конформным отображениям, комплексным функциям, теории чисел и треугольным числам. Проблема Заранкевича названа в его честь. Эта проблема заключается в следующем: для матрицы (0,1) заданного размера, сколько элементов матрицы необходимо установить равными 1, чтобы гарантировать наличие в ней хотя бы одной подматрицы размером a × b, состоящей только из единиц. Эквивалентная формулировка в экстремальной теории графов спрашивает о максимальном числе ребер в двудольном графе, не содержащем полного двудольного подграфа Ka,b. Гипотеза Заранкевича о числе пересечений в математической области теории графов также названа в честь Заранкевича. Гипотеза утверждает, что число пересечений полного двудольного графа равно…

Заранкевич доказал, что эта формула является верхней границей для фактического числа пересечений. Вопрос об определении этого числа был предложен Полом Тураном и стал известен как задача Турана о кирпичном заводе.