Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Венгерский математик (1887–1985)
Hungarian mathematician (1887–1985)
Дьёрдь Пойя (англ. George Pólya; 13 декабря 1887 – 7 сентября 1985) – венгерско-американский математик. Он был профессором математики с 1914 по 1940 год в Цюрихском политехническом институте (ETH Zürich) и с 1940 по 1953 год в Стэнфордском университете. Он внес фундаментальный вклад в комбинаторику, теорию чисел, численный анализ и теорию вероятностей. Он также известен своими работами в области эвристики и математического образования. Его описывали как одного из "марсиан" – неофициальной группы, в которую входил один из его самых известных учеников в Цюрихском политехническом институте, Джон фон Нейман.
George Pólya ('/p//oʊ//l//j//ə/; Pólya György, ; December 13, 1887 – September 7, 1985) was a Hungarian American mathematician. He was a professor of mathematics from 1914 to 1940 at ETH Zürich and from 1940 to 1953 at Stanford University. He made fundamental contributions to combinatorics, number theory, numerical analysis and probability theory. He is also noted for his work in heuristics and mathematics education. He has been described as one of The Martians, an informal category which included one of his most famous students at ETH Zurich, John von Neumann.
Жизнь и творчество
Поля родился в Будапеште, в Австро-Венгрии, в семье Анны Дойч и Якаба Поля, венгерских евреев, принявших христианство в 1886 году. Хотя его родители были религиозны и он был крещён в католической церкви при рождении, Джордж в конечном итоге стал агностиком. Он получил докторскую степень под руководством Липота Фейера в 1912 году в Университете Этвёша Лоранда. С 1914 по 1940 год он был профессором математики в ETH Zurich (Швейцария), а с 1940 по 1953 год – в Стэнфордском университете. Он оставался профессором-эмеритом Стэнфорда до конца своей карьеры, работая над широким кругом математических тем, включая ряды, теорию чисел, математический анализ, геометрию, алгебру, комбинаторику и теорию вероятностей. Он был приглашён выступить на Международном математическом конгрессе в Болонье в 1928 году, в Осло в 1936 году и в Кембридже (штат Массачусетс) в 1950 году. 7 сентября 1985 года Поля скончался в Пало-Альто (Калифорния, США) от осложнений, вызванных инсультом, который он перенёс этим летом.
Pólya was born in Budapest, Austria Hungary, to Anna Deutsch and Jakab Pólya, Hungarian Jews who had converted to Christianity in 1886. Although his parents were religious and he was baptized into the Catholic Church upon birth, George eventually grew up to be an agnostic. He received a PhD under Lipót Fejér in 1912, at Eötvös Loránd University. He was a professor of mathematics from 1914 to 1940 at ETH Zürich in Switzerland and from 1940 to 1953 at Stanford University. He remained a Professor Emeritus at Stanford for the rest of his career, working on a range of mathematical topics, including series, number theory, mathematical analysis, geometry, algebra, combinatorics, and probability. He was invited to speak at the ICM at Bologna in 1928, at Oslo in 1936 and at Cambridge, Massachusetts, in 1950. On September 7, 1985, Pólya died in Palo Alto, California, United States due to complications of a stroke he suffered during that summer.
Эвристика
В начале своей карьеры Пойа написал совместно с Габором Сеге два влиятельных сборника задач, «Проблемы и теоремы в анализе» (I: Ряды, интегральное исчисление, теория функций и II: Теория функций. Нули. Полиномы. Определители. Теория чисел. Геометрия). Позднее в своей карьере он приложил значительные усилия к выявлению систематических методов решения задач, чтобы способствовать новым открытиям и изобретениям в математике для студентов, преподавателей и исследователей. Он написал пять книг на эту тему: «Как решать задачи», «Математика и правдоподобное рассуждение» (Том I: Индукция и аналогия в математике, и Том II: Шаблоны правдоподобных умозаключений) и «Математическое открытие: о понимании, обучении и преподавании решения задач» (тома 1 и 2). В книге «Как решать задачи» Пойа предлагает общие эвристики для решения широкого спектра задач, как математических, так и не математических. Книга содержит советы по обучению математике и мини-энциклопедию эвристических терминов. Она была переведена на несколько языков и продана тиражом более миллиона экземпляров. Книга до сих пор используется в математическом образовании. Программы искусственного интеллекта «Автоматизированный математик» и «Эвристика» Дугласа Лената были вдохновлены работами Пойи. Помимо работ, непосредственно посвященных решению задач, Пойа написал еще одну небольшую книгу под названием «Математические методы в науке», основанную на работе 1963 года, поддержанной Национальным научным фондом, под редакцией Леона Боудена и опубликованную Математической ассоциацией Америки (MAA) в 1977 году. Как отмечает Пойа в предисловии, Боуден тщательно следил за магнитной записью курса, который Пойа несколько раз читал в Стэнфорде, чтобы составить книгу. Пойа отмечает в предисловии, что «следующие страницы будут полезны, однако их не следует рассматривать как окончательную версию».
Early in his career, Pólya wrote with Gábor Szegő two influential problem books, Problems and Theorems in Analysis (I: Series, Integral Calculus, Theory of Functions and II: Theory of Functions. Zeros. Polynomials. Determinants. Number Theory. Geometry). Later in his career, he spent considerable effort to identify systematic methods of problem solving to further discovery and invention in mathematics for students, teachers, and researchers. He wrote five books on the subject: How to Solve It, Mathematics and Plausible Reasoning (Volume I: Induction and Analogy in Mathematics, and Volume II: Patterns of Plausible Inference), and Mathematical Discovery: On Understanding, Learning, and Teaching Problem Solving (volumes 1 and 2). In How to Solve It, Pólya provides general heuristics for solving a gamut of problems, including both mathematical and non mathematical problems. The book includes advice for teaching students of mathematics and a mini encyclopedia of heuristic terms. It was translated into several languages and has sold over a million copies. The book is still used in mathematical education. Douglas Lenat's Automated Mathematician and Eurisko artificial intelligence programs were inspired by Pólya's work. In addition to his works directly addressing problem solving, Pólya wrote another short book called Mathematical Methods in Science, based on a 1963 work supported by the National Science Foundation edited by Leon Bowden and published by the Mathematical Association of America (MAA) in 1977. As Pólya notes in the preface, Bowden carefully followed a tape recording of a course Pólya gave several times at Stanford in order to put the book together. Pólya notes in the preface "that the following pages will be useful, yet they should not be regarded as a finished expression."
Наследие
Названы три премии имени Пойи, что иногда вызывает путаницу между ними. В 1969 году Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) учредило премию имени Джорджа Пойи, которая вручается поочередно в двух категориях: за "значительное применение комбинаторной теории" и за "значительный вклад в другую область, представлявшую интерес для Джорджа Пойи". В 1976 году Математическая ассоциация Америки (MAA) учредила премию имени Джорджа Пойи "за статьи, отличающиеся образцовым изложением", опубликованные в журнале College Mathematics Journal. В 1987 году Лондонское математическое общество (LMS) учредило премию Пойи за "выдающуюся креативность, оригинальное изложение или значительный вклад в математику в пределах Соединенного Королевства". В 1991 году МАА учредила серию лекций имени Джорджа Пойи. В Стэнфордском университете есть зал Пойи, названный в его честь.
There are three prizes named after Pólya, causing occasional confusion of one for another. In 1969 the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) established the George Pólya Prize, given alternately in two categories for "a notable application of combinatorial theory" and for "a notable contribution in another area of interest to George Pólya." In 1976 the Mathematical Association of America (MAA) established the George Pólya Award "for articles of expository excellence" published in the College Mathematics Journal. In 1987 the London Mathematical Society (LMS) established the Pólya Prize for "outstanding creativity in, imaginative exposition of, or distinguished contribution to, mathematics within the United Kingdom." In 1991, the MAA established the George Pólya Lectureship series. Stanford University has a Polya Hall named in his honor.