Введение
Физические системы горячее, чем любые другие
Некоторые системы могут достигать отрицательной термодинамической температуры; то есть их температура может быть выражена отрицательным числом в шкале Кельвина или Ранкина. Это следует отличать от температур, выраженных отрицательными числами в нетермодинамических шкалах Цельсия или Фаренгейта, которые, тем не менее, выше абсолютного нуля. Система с истинно отрицательной температурой по шкале Кельвина горячее, чем любая система с положительной температурой. Если система с отрицательной температурой и система с положительной температурой контактируют, тепло будет перетекать от системы с отрицательной температурой к системе с положительной температурой. Типичным примером такой системы является инверсия населенностей в лазерной физике. Термодинамические системы с неограниченным фазовым пространством не могут достигать отрицательных температур: добавление тепла всегда увеличивает их энтропию. Возможность уменьшения энтропии при увеличении энергии требует, чтобы система достигла насыщения по энтропии. Это возможно только в том случае, если число состояний с высокой энергией ограничено. Для системы обычных (квантовых или классических) частиц, таких как атомы или пыль, число состояний с высокой энергией неограничено (импульс частицы в принципе может быть увеличен неограниченно). Однако некоторые системы (см. примеры ниже) имеют максимальную энергию, которую они могут содержать, и по мере приближения к этой максимальной энергии их энтропия фактически начинает уменьшаться.
Двигательные степени свободы
Отрицательные температуры также были достигнуты для степеней свободы движения. С помощью оптической решетки были установлены верхние границы кинетической, энергии взаимодействия и потенциальной энергии холодных атомов калия-39. Это было сделано путем изменения взаимодействия атомов от отталкивающего к притягивающему с использованием резонанса Фешбаха и изменения общего гармонического потенциала от удерживающего к антиудерживающему, тем самым преобразуя гамильтониан Бозе-Хаббарда из Ĥ в −Ĥ. Выполняя это преобразование адиабатически, сохраняя атомы в режиме моттовского изолятора, можно перейти от состояния с низкой энтропией и положительной температурой к состоянию с низкой энтропией и отрицательной температурой. В состоянии с отрицательной температурой атомы макроскопически занимают состояние с максимальным импульсом в решетке. Ансамбли с отрицательной температурой приходили в равновесие и демонстрировали длительное время жизни в антиудерживающем гармоническом потенциале.
Двумерное вихревое движение
Двухмерные системы вихрей, локализованные в конечной области, могут формировать состояния теплового равновесия при отрицательной температуре, и, фактически, состояния с отрицательной температурой были впервые предсказаны Онсагером в его анализе классических точечных вихрей. Экспериментальное подтверждение предсказания Онсагера для системы квантовых вихрей в конденсате Бозе-Эйнштейна было получено в 2019 году.