Введение

Процесс математического моделирования, выполняемый на компьютере в научном контексте.

Компьютерное моделирование – это процесс математического моделирования, выполняемый на компьютере, предназначенный для прогнозирования поведения или исхода реальной или физической системы. Надежность некоторых математических моделей можно определить, сравнивая их результаты с реальными результатами, которые они стремятся предсказать. Компьютерное моделирование стало полезным инструментом для математического моделирования многих природных систем в физике (вычислительная физика), астрофизике, климатологии, химии, биологии и производстве, а также человеческих систем в экономике, психологии, социальных науках, здравоохранении и инженерии. Моделирование системы представляется как запуск модели этой системы. Его можно использовать для изучения и получения новых знаний о новых технологиях, а также для оценки производительности систем, слишком сложных для аналитических решений. Компьютерное моделирование реализуется путем запуска компьютерных программ, которые могут быть как небольшими, выполняющимися почти мгновенно на небольших устройствах, так и крупномасштабными, работающими в течение часов или дней на сетевых группах компьютеров. Масштаб событий, моделируемых с помощью компьютерного моделирования, значительно превзошел все, что было возможно (или, возможно, даже вообразимо) при использовании традиционного математического моделирования на бумаге и карандаше. В 1997 году в симуляции пустынного сражения, где одна сила вторгалась в другую, было смоделировано 66 239 танков, грузовиков и других транспортных средств на смоделированной местности вокруг Кувейта с использованием нескольких суперкомпьютеров в рамках программы модернизации высокопроизводительных компьютеров Министерства обороны. Другие примеры включают модель деформации материала, состоящую из 1 миллиарда атомов; модель сложного белок-синтезирующего органелла, рибосомы, состоящую из 2,64 миллиона атомов в 2005 году; полную симуляцию жизненного цикла Mycoplasma genitalium в 2012 году; и проект Blue Brain в EPFL (Швейцария), начатый в мае 2005 года для создания первой компьютерной симуляции всего человеческого мозга, вплоть до молекулярного уровня. Из-за высокой вычислительной стоимости моделирования компьютерные эксперименты используются для выполнения выводов, таких как оценка неопределенности.

Моделирование против модели

Модель состоит из уравнений, используемых для описания поведения системы. В отличие от этого, компьютерное моделирование – это непосредственное выполнение программы, реализующей алгоритмы для решения этих уравнений, зачастую приближённым способом. Следовательно, моделирование – это процесс запуска модели. Таким образом, нельзя "создать моделирование", вместо этого следует "создать модель (или симулятор)", а затем либо "запустить модель", либо, что эквивалентно, "провести моделирование".

История

Компьютерное моделирование развивалось параллельно с быстрым ростом вычислительной техники, начиная с его первого масштабного применения в Манхэттенском проекте во время Второй мировой войны для моделирования процесса ядерного детонации. Это была симуляция 12 твердых сфер с использованием алгоритма Монте-Карло. Компьютерное моделирование часто используется как дополнение к, или замена, моделированию систем, для которых невозможно получить простые аналитические решения в замкнутой форме. Существует множество типов компьютерного моделирования; их общая черта – попытка создать выборку репрезентативных сценариев для модели, в которой полный перебор всех возможных состояний был бы непомерно сложен или невозможен.

Визуализация

Ранее выходные данные компьютерного моделирования иногда представлялись в виде таблицы или матрицы, показывающей, как данные изменялись под воздействием многочисленных изменений параметров моделирования. Использование матричного формата было связано с традиционным применением концепции матрицы в математических моделях. Однако психологи и другие специалисты отметили, что люди способны быстро улавливать тенденции, просматривая графики или даже движущиеся изображения и видео, сгенерированные на основе данных с помощью компьютерной графики (CGI). Хотя наблюдатели не всегда могли считывать цифры или приводить математические формулы, наблюдая за движущейся картой погоды, они могли предсказывать события (и "видеть приближающийся дождь") гораздо быстрее, чем просматривая таблицы координат облаков. Такие насыщенные графические представления, выходящие за рамки чисел и формул, иногда приводили к выводу, в котором отсутствовала координатная сетка или временные метки, словно отход от численного представления данных был слишком сильным. Сегодня модели прогнозирования погоды стремятся сбалансировать отображение движущихся облаков дождя и снега с картой, использующей числовые координаты и временные метки событий. Аналогично, компьютерные симуляции КТ-сканов могут моделировать, как опухоль может уменьшаться или изменяться в течение длительного периода медицинского лечения, представляя течение времени как вращающийся вид человеческой головы, в то время как опухоль претерпевает изменения. Разрабатываются и другие приложения компьютерного моделирования с использованием CGI для графического отображения больших объемов данных в динамике, по мере того как изменения происходят в ходе моделирования.

Недостатки

Хотя это иногда игнорируется в компьютерном моделировании, крайне важно проводить анализ чувствительности, чтобы убедиться в правильной оценке точности результатов. Например, вероятностный анализ рисков, определяющих успех программы разведки нефтяного месторождения, включает в себя комбинирование выборок из различных статистических распределений с использованием метода Монте-Карло. Если, к примеру, один из ключевых параметров (например, чистое отношение нефтенасыщенных пластов) известно только с одной значащей цифрой, то результат моделирования не может быть точнее одной значащей цифры, хотя он может (вводя в заблуждение) отображаться с четырьмя значащими цифрами.