Введение

В геодезии преобразование между различными географическими системами координат обусловлено использованием различных географических систем координат во всем мире и в разные периоды времени. Преобразование координат включает в себя несколько типов операций: изменение формата географических координат, преобразование систем координат или переход к различным геодезическим датам. Преобразование географических координат находит применение в картографии, геодезии, навигации и географических информационных системах. В геодезии преобразование географических координат определяется как перевод между различными форматами координат или картографическими проекциями, привязанными к одному и тому же геодезическому датуму. Трансформация географических координат – это перевод между различными геодезическими датами. В данной статье рассматриваются как преобразование, так и трансформация географических координат. Предполагается, что читатели уже знакомы с содержанием статей, посвященных географической системе координат и геодезическому датуму.

Перевод системы координат

Преобразование системы координат — это переход из одной системы координат в другую, при этом обе системы координат основаны на одном и том же геодезическом датуме. Типичные задачи преобразования включают переход между геодезическими координатами и координатами, центрированными на Земле и фиксированными на Земле (ECEF), а также переход от одного типа картографической проекции к другому.

Применение решения Ferrari

Существует ряд методов и алгоритмов, но, по мнению Чжу, наиболее точным является следующая процедура, разработанная Хейккиненом, как указано Чжу. Предполагается, что геодезические параметры известны.

Примечание: arctan2[Y, X] – это функция обратного тангенса, учитывающая квадрант.

От ЕЭФ к ЕНУ

Чтобы преобразовать координаты ECEF в местные координаты, нам нужна местная точка отсчета. Обычно это местоположение радара. Если радар расположен в точке , а самолет в точке , то вектор, направленный от радара к самолету в системе координат ENU, равен

Примечание: – это геодезическая широта; геоцентрическая широта не подходит для представления вертикального направления для локальной тангенциальной плоскости и должна быть преобразована, если это необходимо.

Преобразование по проекциям карт

Перевод координат и позиций на карте между различными картографическими проекциями, привязанными к одному и тому же датуму, может быть выполнен либо с помощью формул прямого преобразования из одной проекции в другую, либо путем последовательного преобразования: сначала из проекции в промежуточную систему координат, такую как ECEF, а затем из ECEF в проекцию. Формулы, используемые в этом процессе, могут быть сложными, и в некоторых случаях, например, при преобразовании из ECEF в геодезические координаты, преобразование не имеет аналитического решения, и необходимо использовать приближенные методы. Формулы для преобразования картографических проекций содержатся в таких справочных материалах, как техническое руководство DMA 8358.1 и публикация USGS "Картографические проекции: практическое руководство". Для выполнения задач преобразования координат обычно используются компьютерные программы, например, программа GEOTRANS, поддерживаемая Министерством обороны и NGA.

Преобразования дат

Преобразования между датами могут быть выполнены несколькими способами. Существуют преобразования, которые непосредственно преобразуют геодезические координаты из одной системы координат в другую. Есть и более косвенные преобразования, которые преобразуют геодезические координаты в координаты ECEF, затем преобразуют координаты ECEF из одной системы координат в другую, и, наконец, преобразуют координаты ECEF новой системы координат обратно в геодезические координаты. Также существуют преобразования на основе сеток, которые непосредственно преобразуют одну пару (система координат, картографическая проекция) в другую пару (система координат, картографическая проекция).

Преобразование Молоденского

Преобразование Молоденского осуществляет прямое преобразование между геодезическими системами координат различных датумов без промежуточного этапа перехода к геоцентрическим координатам (ECEF). Для этого требуются три сдвига между центрами датумов и разности между полуосями и параметрами сжатия эталонных эллипсоидов. Преобразование Молоденского используется Национальным агентством геопространственной разведки (NGA) в их стандарте TR8350.2 и программе GEOTRANS, поддерживаемой NGA. Метод Молоденского был популярен до появления современных компьютеров и входит в состав многих геодезических программ.

Метод на основе сетки

Трансформации на основе сетки напрямую преобразуют координаты карты из одной пары (картографическая проекция, геодезическая система отсчета) в координаты карты другой пары (картографическая проекция, геодезическая система отсчета). Примером является метод NADCON для преобразования из Североамериканского датума (NAD) 1927 года в датум NAD 1983 года. Высокоточная опорная сеть (HARN), являющаяся версией высокой точности преобразований NADCON, имеет точность приблизительно 5 сантиметров. Национальная версия преобразований 2 (NTv2) – канадская версия NADCON для преобразования между NAD 1927 и NAD 1983. HARN также известны как NAD 83/91 и высокоточные геодезические сети (HPGN). Впоследствии Австралия и Новая Зеландия приняли формат NTv2 для создания методов преобразования на основе сетки между своими локальными системами отсчета. Подобно преобразованию методом множественной регрессии, методы на основе сетки используют метод интерполяции низкого порядка для преобразования координат карты, но в двух измерениях вместо трех. NOAA предоставляет программный инструмент (в составе Geodetic Toolkit NGS) для выполнения преобразований NADCON.