Кіріспе

GPS түрлендіру формулаларына шолу

Геодезияда әртүрлі географиялық координаттар жүйелерінің арасында түрлендіру қажеттілігі әлемде және уақыт өте келе қолданылатын әртүрлі географиялық координаттар жүйелерімен байланысты. Координаттарды түрлендіру географиялық координаттар форматын өзгерту, координаттар жүйелерін түрлендіру немесе әртүрлі геодезиялық даталарға өту сияқты түрлі түрлерден тұрады. Географиялық координаттарды түрлендіру картография, геодезия, навигация және географиялық ақпараттық жүйелерде қолданылады. Геодезияда географиялық координаттарды түрлендіру – бірдей геодезиялық деректерге сілтеме жасалған әртүрлі координаттар форматтары немесе карта проекциялары арасындағы аударма ретінде анықталады. Географиялық координаттарды түрлендіру – әртүрлі геодезиялық даталар арасындағы аударма. Осы мақалада географиялық координаттарды түрлендіру және өту екеуі де қарастырылады. Бұл мақалада оқырмандар географиялық координаттар жүйесі және геодезиялық деректер туралы мақалалардың мазмұнымен таныс деп есептеледі.

Координаттар жүйесін түрлендіру

Координаттар жүйесінің түрлендірілуі – бір координаттар жүйесінен екіншісіне өту, екі жүйенің де бірдей геодезиялық деректерге негізделгендігі шарт. Көбінесе кездесетін түрлендіру тапсырмалары: геодезиялық координаттарды жер орталықты, жерге бекітілген (ECEF) координаттарға және кері түрлендіру, сондай-ақ карта проекциясының бір түрінен екіншісіне түрлендіру.

Ферраридің шешімін қолдану

Бірқатар техникалар мен алгоритмдер қол жетімді, бірақ Чжудың пікірінше, ең дәл нәтиже Хэйккиннің әдісі, Чжу осы әдісқа сілтеме жасайды. Геодезиялық параметрлер белгілі деп есептелінеді.

Ескерту: arctan2[Y, X] – төрт ширекке бөлінген кері тангенс функциясы.

ЕЕҚҚ-тан ENU-ға дейін

ECEF координаттарынан жергілікті координаттарға өту үшін бізге жергілікті анықтамалық нүкте қажет. Әдетте, бұл радардың орналасқан жері болуы мүмкін. Егер радар және ұшақ орналасқан болса, онда ENU жүйесінде радардан ұшаққа бағытталған вектор:

Ескерту: - бұл геодезиялық ендік; геоцентрлік ендік жергілікті жанама жазықтық үшін тік бағытты көрсетуге қолайлы емес және қажет болған жағдайда түрлендірілуі тиіс.

Карталық проекциялардың конверсиясы

Әр түрлі карта проекцияларындағы координаттар мен картадағы орналасуларды бірдей дерекке сәйкес түрлендіру тікелей аударма формулалары арқылы, бір проекциядан екіншісіне, немесе алдымен проекциядан аралық координаттар жүйесіне, мысалы ECEF-ке, содан кейін ECEF-тен проекцияға түрлендіру арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Мұндай формулалар күрделі болуы мүмкін, ал кейбір жағдайларда, мысалы жоғарыда аталған ECEF-тен геодезиялық түрлендіруде, түрлендірудің жабық түріндегі шешімі болмайды және жуықтап есептеу әдістерін қолдану қажет. DMA техникалық нұсқаулығы 8358.1 және USGS-тың «Карта проекциялары: Жұмыс нұсқаулығы» сияқты анықтамалықтарда карта проекцияларын түрлендіру формулалары келтірілген. Координаттарды түрлендіру міндеттерін орындау үшін компьютерлік бағдарламаларды пайдалану жиі кездеседі, мысалы, DoD және NGA қолдауымен жасалған GEOTRANS бағдарламасы.

Датум түрлендірулері

Датумдар арасындағы түрлендірулер әртүрлі жолдармен жүзеге асырылуы мүмкін. Бір датумнан екінші датумға геодезиялық координаттарды тікелей түрлендіретін түрлендірулер бар. Геодезиялық координаттарды ECEF координаттарына, ECEF координаттарын бір датумнан екінші датумға түрлендіріп, содан кейін жаңа датумның ECEF координаттарын геодезиялық координаттарға қайта түрлендіретін, көбірек жанама түрлендірулер де бар. Сондай-ақ, бір (датум, карта проекциясы) жұбын екінші (датум, карта проекциясы) жұбына тікелей түрлендіретін торға негізделген түрлендірулер бар.

Молоденский түрлендіруі

Молоденский түрлендіруі геоцентрлік координаттарға (ЕКЖК) көшудің аралық қадамы болмай, әртүрлі даталардың геодезиялық координаттар жүйелерін тікелей түрлендіреді. Ол дата орталықтары арасындағы үш ығысуды, сондай-ақ анықтамалық эллипсоидтың үлкен жартылай осьтері мен жалпақтық параметрлері арасындағы айырмашылықты қажет етеді. Молоденский түрлендіруін Ұлттық геокеңістік барлау агенттігі (NGA) өздерінің TR8350.2 стандартында және NGA қолдауымен GEOTRANS бағдарламасында пайдаланады. Молоденский әдісі заманауи компьютерлер пайда болғанға дейін кең таралған және көптеген геодезиялық бағдарламалардың құрамына кіреді.

Желілік әдіс

Торға негізделген түрлендірулер карта координаттарын бір (карта проекциясы, геодезиялық жүйе) жұптан екінші (карта проекциясы, геодезиялық жүйе) жұптың карта координаттарына тікелей түрлендіреді. Мысалы, Солтүстік Американың 1927 жылғы жүйесінен (NAD) 1983 жылғы жүйеге түрлендіруге арналған NADCON әдісі. NADCON түрлендірулерінің жоғары дәлдікті нұсқасы – жоғары дәлдікті анықтамалық желі (HARN) шамамен 5 сантиметрлік дәлдікке ие. Ұлттық түрлендіру нұсқасы 2 (NTv2) – NADCON-ның канадалық нұсқасы, ол NAD 1927 және NAD 1983 арасында түрлендіру үшін қолданылады. HARN сондай-ақ NAD 83/91 және жоғары дәлдікті желілер (HPGN) деп те аталады. Кейіннен Австралия және Жаңа Зеландия өздерінің жергілікті жүйелерін түрлендіру үшін торға негізделген әдістерді құру үшін NTv2 форматын қабылдады. Көп регрессиялық теңдеу түрлендіруі сияқты, торға негізделген әдістер карта координаттарын түрлендіру үшін төменгі реттік интерполяция әдісін қолданады, бірақ үш емес, екі өлшемде. NOAA NADCON түрлендірулерін жүзеге асыру үшін бағдарламалық құрал (NGS Geodetic Toolkit құрамында) ұсынады.