Введение

34 (тридцать четыре) — натуральное число, следующее за 33 и предшествующее 35.

В математике

34 — девятое отличное полупростое число, имеющее четыре делителя, включая 1 и само себя. В частности, 34 является девятым различным полупростым числом, будучи шестым по форме. Его соседи, 33 и 35, также являются различными полупростыми числами с четырьмя делителями каждый, при этом 34 — наименьшее число, окружённое числами с тем же количеством делителей, что и у него. Это первый отдельный полупростой тройной кластер, следующий — (85, 86, 87). Число 34 имеет аликвотную сумму, равную 20, и является седьмым членом в аликвотной последовательности (34, 20, 22, 14, 10, 8, 7, 1, 0), принадлежащей аликвотному дереву простого числа 7. Его приведённое значение тотиента и значение функции Эйлера равны 16 (или 42 = 24). Сумма всех его делителей, кроме единицы, равна 53, что является шестнадцатым простым числом. Решения уравнения φ(x) = 34 не существует, что делает 34 нетотиентным числом. Также не существует решения уравнения x − φ(x) = 34, что делает 34 некототиентным числом. Это третье число Эрдоша — Вудса, следующее за 22 и 16. Это девятое число Фибоначчи и сопутствующее число Пелля. Поскольку это число Фибоначчи с нечётным индексом, 34 является числом Маркова. 34 также является четвёртым гептагональным числом и первым нетривиальным центрированным гендекагональным (11-угольным) числом. Это число также является магической константой для задачи о ферзях. Существует 34 топологически различных выпуклых гептаэдров, не считая зеркальных отражений. 34 — магическая константа обычного магического квадрата и магической октаграммы (см. прилагаемые изображения); это единственное число, для которого магические константы этих магических фигур совпадают.