Кіріспе

34 (отыз төрт) – 33-тен кейін келетін және 35-тен бұрын келетін натурал сан.

Математикадан

34 – тоғызыншы ерекше жартылай жай сан, оның 1 және өзінен басқа төрт бөлгіші бар. Атап айтқанда, 34 – тоғызыншы ерекше жартылай жай сан, ол 33 және 35 көрші сандары да төрт бөлгіші бар ерекше жартылай жай сандар. 34 – бөлгіштерінің саны бірдей сандармен қоршалған ең кіші сан. Бұл – бірінші ерекше жартылай жай сан тізбегі, келесісі (85, 86, 87). 34 санының аликвот қосындысы 20-ға тең, және ол 7-ші аликвот ағашына жататын (34, 20, 22, 14, 10, 8, 7, 1, 0) аликвот тізбегінің мүшесі. Оның қысқартылған тотиенті және Эйлер тотиентінің мәні 16-ға (немесе 42 = 24) тең. Оның бірден басқа барлық бөлгіштерінің қосындысы 53-ке тең, ол – он алтыншы жай сан. φ(x) = 34 теңдеуінің шешімі жоқ, сондықтан 34 – тотиент емес. Сондай-ақ, x – φ(x) = 34 теңдеуінің де шешімі жоқ, демек 34 – кототиент емес. Бұл – 22 және 16-дан кейінгі үшінші Эрдос-Вудс саны. Бұл – тоғызыншы Фибоначчи саны және серік Пелл саны. Жұп емес Фибоначчи саны болғандықтан, 34 – Марков саны. 34 – төртінші жетібұрышты сан, сондай-ақ бірінші тривиальды емес орталық онбірбұрышты (11-гональды) сан. Бұл сан сонымен қатар патшайымдар мәселесінің сиқыр тұрақтысы болып табылады. 34 – қалыпты сиқыр шаршысының және сиқыр сегізбұрыштың (суреттерге қараңыз) сиқыр тұрақтысы, және бұл сиқыр тұрақтылары осы сиқыр фигуралары үшін сәйкес келетін жалғыз сан. 34 – айналастырылғандары ескерілмейтін, әртүрлі 34 дөңгелек көпжақтың саны.