Введение

Термодинамический процесс, в котором температура остаётся постоянной.

Изотермический процесс – это тип термодинамического процесса, при котором температура T системы остаётся постоянной: ΔT = 0. Это обычно происходит, когда система находится в контакте с внешним тепловым резервуаром, и изменение в системе происходит достаточно медленно, чтобы система могла непрерывно приспосабливаться к температуре резервуара посредством теплообмена (см. квазиравновесие). В отличие от этого, адиабатический процесс – это процесс, при котором система не обменивается теплом с окружающей средой (Q = 0). Проще говоря, можно сказать, что в изотермическом процессе, только для идеальных газов, внутренняя энергия… а в адиабатических процессах:

Этимология

Существительное "изотерма" происходит от древнегреческих слов , означающих "равный", и , означающих "тепло".

Примеры

Изотермические процессы могут происходить в любой системе, обладающей средствами регулирования температуры, включая высокоструктурированные машины и даже живые клетки. Некоторые этапы циклов тепловых двигателей протекают изотермически (например, в цикле Карно). При термодинамическом анализе химических реакций обычно сначала рассматривают, что происходит при изотермических условиях, а затем учитывают влияние температуры. Фазовые переходы, такие как плавление или испарение, также являются изотермическими процессами, когда, как это обычно и бывает, они происходят при постоянном давлении. Изотермические процессы часто используются в качестве отправной точки для анализа более сложных неизотермических процессов. Изотермические процессы представляют особый интерес для идеальных газов. Это является следствием второго закона Джоуля, который утверждает, что внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от его температуры. Следовательно, в изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остается постоянной. Это обусловлено отсутствием межмолекулярных сил в идеальном газе. При изотермическом сжатии газа совершается работа над системой для уменьшения объема и увеличения давления, где p – давление газа, а V – объем газа. Для изотермического (при постоянной температуре T) обратимого процесса этот интеграл равен площади под соответствующей изотермой «давление-объем» (PV), и обозначен фиолетовым цветом на рисунке 2 для идеального газа. При этом p = [уравнение] и, поскольку T постоянно (в силу изотермичности процесса), выражение для работы принимает вид:

В соответствии с номенклатурой IUPAC, работа определяется как работа, совершаемая над системой ее окружением. Например, если система сжимается, то работа совершается над системой окружением, следовательно, работа положительна и внутренняя энергия системы увеличивается. И наоборот, если система расширяется (то есть происходит расширение системы против окружения, поэтому свободное расширение не рассматривается), то работа отрицательна, поскольку система совершает работу над окружением и внутренняя энергия системы уменьшается. Также стоит отметить, что для идеальных газов, если температура поддерживается постоянной, внутренняя энергия системы U также остается постоянной, и, следовательно, ΔU = 0. Поскольку первый закон термодинамики гласит, что ΔU = Q + W в номенклатуре IUPAC, следует, что Q = −W для изотермического сжатия или расширения идеальных газов.

Пример изотермического процесса

Возвратное расширение идеального газа может быть использовано в качестве примера работы, производимой изотермическим процессом. Особый интерес представляет степень преобразования тепла в полезную работу и связь между ограничивающей силой и степенью расширения. Во время изотермического расширения идеального газа, p и V изменяются вдоль изотермы с постоянным произведением pV (т. е. постоянным T). Рассмотрим рабочий газ в цилиндрической камере высотой 1 м и площадью 1 м2 (то есть объемом 1 м3) при 400 К в статическом равновесии. Окружающая среда состоит из воздуха при 300 К и давлении 1 атм (обозначается как psurr). Рабочий газ ограничивается поршнем, соединенным с механическим устройством, которое оказывает силу, достаточную для создания рабочего давления газа 2 атм (состояние А). При любом изменении состояния А, которое вызывает уменьшение силы, газ будет расширяться и совершать работу над окружающей средой. Изотермическое расширение продолжается до тех пор, пока приложенная сила уменьшается и добавляется соответствующее тепло, чтобы поддерживать pV = 2 [atm·m3] (= 2 атм × 1 м3). Расширение считается внутренне обратимым, если движение поршня достаточно медленное, так что в каждый момент времени во время расширения температура и давление газа равномерны и соответствуют закону идеального газа. На рисунке 3 показана зависимость p–V для pV = 2 [atm·m3] при изотермическом расширении от 2 атм (состояние A) до 1 атм (состояние B). Выполненная работа (обозначается ) имеет два компонента. Во-первых, работа по расширению против давления окружающей атмосферы (обозначается как WpΔV), а во-вторых, полезная механическая работа (обозначается как Wmech). Выход Wmech здесь может быть реализован движением поршня, используемого для вращения кривошипа, который затем будет вращать шкив, способный поднимать воду из затопленных соляных шахт. Система достигает состояния B (pV = 2 [atm·m3] при p = 1 атм и V = 2 м3), когда приложенная сила достигает нуля. В этой точке, равна –140.5 кДж, а WpΔV равна –101.3 кДж. Следовательно, Wmech = –39.1 кДж, что составляет 27.9% от подведенного к процессу тепла (39.1 кДж / 140.5 кДж). Это максимальное количество полезной механической работы, которое можно получить от процесса при указанных условиях. Процент Wmech является функцией pV и psurr и приближается к 100% по мере приближения psurr к нулю. Чтобы глубже понять природу изотермического расширения, обратите внимание на красную линию на рисунке 3. Фиксированное значение pV вызывает экспоненциальное увеличение подъема поршня при уменьшении давления. Например, снижение давления с 2 до 1.9 атм вызывает подъем поршня на 0.0526 м. Для сравнения, снижение давления с 1.1 до 1 атм вызывает подъем поршня на 0.1818 м.