Аддитивные и дивИзивные ритмы в музыке

Введение

В музыке термины "аддитивный" и "дивизионный" используются для различения двух типов ритма и метра: "дивизионный" (или, альтернативно, "мультипликативный") ритм – это ритм, в котором более длительный период времени делится на более мелкие ритмические единицы или, наоборот, некоторая целая единица регулярно умножается на более крупные, равные единицы. Составной ритм можно рассматривать как пример такого типа. Это противопоставляется аддитивному ритму, в котором большие периоды времени формируются путем конкатенации (соединения последовательно) серии единиц в более крупные единицы неравной длины, например, метр, получаемый путем регулярного чередования и .

Применительно к метрам, термины "совершенный" и "несовершенный" иногда используются как эквиваленты дивизионного и аддитивного соответственно. Например, 4 можно равномерно разделить на 2 или получить, сложив 2 + 2. В отличие от этого, 5 делится только на 5 и 1 и может быть получено, сложив 2 или 3. Таким образом, (или, чаще, ) является дивизионным, а – аддитивным. Термины "аддитивный" и "дивизионный" берут начало в книге Курта Сакса "Ритм и темп" (1953), в то время как термин "аксакский ритм" был введен для обозначения первой концепции примерно в то же время Константином Брайлою, в согласии с турецким музыковедом Ахметом Аднаном Сайгуном. Взаимосвязь между аддитивными и дивизионными ритмами сложна, и эти термины часто используются неточно. В своей статье о ритме во втором издании "Нового словаря музыки и музыкантов Гроув" Джастин Лондон утверждает:

"Уинольд рекомендует описывать метрическую структуру посредством детального анализа группировок пульсаций на различных уровнях, а не пытаться представить организацию одним термином". Музыка Африки к югу от Сахары и большая часть европейской (западной) музыки является дивизионной, в то время как индийская и другая азиатская музыка может рассматриваться как преимущественно аддитивная. Однако многие музыкальные произведения нельзя однозначно отнести к дивизионным или аддитивным.

Разделительный ритм

Например: состоит из одной доли (целая нота: 1), разделенной на более сильную первую долю и немного менее сильную вторую долю (половинные ноты: 1, 3), которые, в свою очередь, делятся на две более слабые доли (четвертные ноты: 1, 2, 3, 4) и снова делятся на еще более слабые доли (восьмые ноты: 1 & 2 & 3 & 4 &). Аддитивный ритм характеризуется неидентичными или нерегулярными группами длительностей, следующими друг за другом на двух уровнях – внутри такта и между тактами или группами тактов. Этот тип ритма также упоминается в музыковедческой литературе турецким словом aksak, что означает «хромой». В особом случае размеров, в которых верхняя цифра не делится на два или три без остатка, результат может также называться нерегулярным, несовершенным или неравномерным размером, а группировки по две и три доли иногда называют длинными и короткими долями. Термин «аддитивный ритм» также часто используется для обозначения ритмов, ошибочно называемых асимметричными и даже нерегулярными – то есть размеров, которые имеют регулярную последовательность долей неравной длины. Например, размер указывает, что каждый такт состоит из восьми восьмых нот и содержит четыре доли, каждая длительностью в четверть (то есть две восьмых ноты). Асимметричный размер , напротив, также содержит восемь восьмых нот в такте, но делит их на три доли: первые три восьмых ноты, следующие три восьмых ноты и последние – всего две восьмых ноты. Такие ритмы используются, например, Белой Бартоком, который находился под влиянием подобных ритмов в болгарской народной музыке. Третья часть Струнного квартета № 5 Бартока, скерцо с обозначением *alla bulgarese*, имеет ритм «(4+2+3)». Октет Стравинского для духовых инструментов «заканчивается джазовой кодой 3+3+2 = 8 свинга». Сам Стравинский находил сходство с аддитивными ритмами в музыке эпохи Возрождения и барокко. Например, он восхищался *Laudate Pueri* из *Вечерни* Монтеверди 1610 года, где музыка следует естественным акцентам латинских слов, создавая метрические группировки по две, три и четыре доли в самом начале: «Я не знаю музыки ни до, ни после, которая бы столь же удачно использовала акцентуационные и метрические вариации и нерегулярность, и не было бы более тонкой ритмической структуры, чем та, что задается в начале *Laudate Pueri*, если, конечно, музыка исполняется в соответствии с ударениями слов, а не тактовыми чертами редактора». Аддитивные паттерны также встречаются в некоторых произведениях Филиппа Гласса и других минималистов, наиболее заметно – в хоровых партиях «один два один два три» в *Эйнштейне на пляже*. Они также могут эпизодически появляться в произведениях, в целом написанных в традиционных размерах. В джазе песня Дэйва Брубека «Blue Rondo à la Turk» содержит такты из девяти восьмых нот, сгруппированных в начале в паттерны . В песне Джорджа Харрисона «Here Comes the Sun» на альбоме The Beatles *Abbey Road* используется ритм, «который переключается между , и на бридже». «Особый эффект, достигаемый исполнением равномерных восьмых нот с акцентами, как будто триолями, против основного ритма, больше напоминает Стравинского, чем The Beatles». Оливье Мессиан широко использовал аддитивные ритмические паттерны, многие из которых возникли в результате его глубокого изучения ритмов индийской музыки. Его «Танец ярости, для семи труб» из *Квартета конца времен* является ярким примером. Более мягкое исследование аддитивных паттернов можно найти в «Взгляде Девы» из того же композитора, фортепианного цикла *Двадцать взглядов на младенца Иисуса*. Исследование № 13 Гиорги Лигети, «Лестница дьявола», содержит паттерны с восьмыми нотами, сгруппированными по две и три. Ритм в начале исследования следует паттерну , затем. Согласно примечанию композитора, размер «служит лишь ориентиром, фактический метр состоит из 36 восьмых нот (три «такта»), разделенных асимметрично».

For example: consists of one measure (whole note: 1) divided into a stronger first beat and slightly less strong second beat (half notes: 1, 3), which are in turn divided, by two weaker beats (quarter notes: 1, 2, 3, 4), and again divided into still weaker beats (eighth notes: 1 & 2 & 3 & 4 &). Additive rhythm features nonidentical or irregular durational groups following one another at two levels, within the bar and between bars or groups of bars. This type of rhythm is also referred to in musicological literature by the Turkish word aksak, which means "limping". In the special case of time signatures in which the upper numeral is not divisible by two or three without a fraction, the result may alternatively be called irregular, imperfect, or uneven meter, and the groupings into twos and threes are sometimes called long beats and short beats. The term additive rhythm is also often used to refer to what are also incorrectly called asymmetric rhythms and even irregular rhythms – that is, meters which have a regular pattern of beats of uneven length. For example, the time signature indicates each bar is eight quavers long, and has four beats, each a crotchet (that is, two quavers) long. The asymmetric time signature , on the other hand, while also having eight quavers in a bar, divides them into three beats, the first three quavers long, the second three quavers long, and the last just two quavers long. These kinds of rhythms are used, for example, by Béla Bartók, who was influenced by similar rhythms in Bulgarian Folk Music. The third movement of Bartók's String Quartet No. 5, a scherzo marked alla bulgarese features a " rhythm (4+2+3)". Stravinsky's Octet for Wind Instruments "ends with a jazzy 3+3+2 = 8 swung coda". Stravinsky himself found a kinship with additive rhythms in music of the renaissance and baroque periods. For example, he marvelled at the Laudate Pueri from Monteverdi's Vespers of 1610, where the music follows the natural accentuation of the Latin words to create metrical groupings of twos, threes and fours at the very start: "I know of no music before or since which so felicitously exploits accentual and metrical variation and irregularity, and no more subtle rhythmic construction of any kind than that which is set in motion at the beginning of the 'Laudate Pueri,’ if, that is, the music is sung according to the verbal accents instead of the editor's bar lines". Additive patterns also occur in some music of Philip Glass, and other minimalists, most noticeably the "one two one two three" chorus parts in Einstein on the Beach. They may also occur in passing in pieces which are on the whole in conventional meters. In jazz, Dave Brubeck's song "Blue Rondo à la Turk" features bars of nine quavers grouped into patterns of at the start. George Harrison's song "Here Comes the Sun" on The Beatles' album Abbey Road features a rhythm "which switches between , and on the bridge". "The special effect of running even eighth notes accented as if triplets against the grain of the underlying backbeat is carried to a point more reminiscent of Stravinsky than of the Beatles". Olivier Messiaen made extensive use of additive rhythmic patterns, much of it stemming from his close study of the rhythms of Indian music. His "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" from The Quartet for the End of Time is a bracing example. A gentler exploration of additive patterns can be found in "Le Regard de la Vierge" from the same composer's piano cycle Vingt regards sur l'enfant Jésus. György Ligeti's Étude No. 13, "L'escalier du diable" features patterns involving quavers grouped in twos and threes. The rhythm at the start of the study follows the pattern , then According to the composer's note, the time signature "serves only as a guideline, the actual meter consists of 36 quavers (three 'bars'), divided assymetrically".

Африканский ритм южнее Сахары

Разделяющая форма кросс-ритма лежит в основе большинства музыкальных традиций Африки к югу от Сахары. Ритмические рисунки создаются путем одновременного деления музыкального отрезка по тройному и двойному ритмическому рисунку. В развитии кросс-ритма обычно используются определенные отобранные ритмические материалы или ритмические схемы. Эти схемы, в их общем виде, представляют собой простые деления одного и того же музыкального периода на равные доли, создающие различные ритмические плотности или движения. Техника кросс-ритма находится в центре основных ритмических традиций, посредством которых композитор выражает свои идеи. Эта техника заключается в одновременном использовании контрастирующих ритмических рисунков в рамках единой схемы акцентов или размера. По самой сути желаемого результирующего ритма, основную ритмическую схему нельзя отделить от вторичной. Именно взаимодействие этих двух элементов создает кросс-ритмическую текстуру. "Вся африканская ритмическая структура по своей природе является разделяющей".

Тресильо: разделяющие и соединяющие интерпретации

В дизъюнктивной форме удары тресильо противоречат долям. В аддитивной форме удары тресильо и есть доли. Таким образом, с метрической точки зрения, два способа восприятия тресильо представляют собой два различных ритма. С другой стороны, если рассматривать просто схему моментов атаки, тресильо является общим элементом традиционной народной музыки от северо-западной оконечности Африки до юго-восточной оконечности Азии.

Структура добавки

"Тресильо" также встречается в широком географическом поясе, простирающемся от Марокко в Северной Африке до Индонезии в Южной Азии. Использование этого ритмического рисунка в марокканской музыке можно проследить до рабов, привезенных из современного Мали на север через Сахару. Этот рисунок мог распространиться с востока из Северной Африки в Азию вместе с исламом. В музыке Ближнего Востока и Азии эта фигура формируется посредством аддитивного ритма.

Разделительная структура

Наиболее базовой фигурой двойного пульса, встречающейся в музыке Африки и музыке африканской диаспоры, является фигура, которую кубинцы называют тресильо – испанское слово, означающее «триплет» (три равных удара, укладывающихся во время двух основных ударов). Однако в разговорной речи кубинской популярной музыки этот термин относится к фигуре, изображенной ниже. Музыка африканского происхождения характеризуется делительной ритмической структурой. Тресильо возникает благодаря кросс-ритму: 8 пульсов ÷ 3 = 2 кросс-бита (каждый состоит из трех пульсов), с остатком в виде неполного кросс-бита (длительностью в два пульса). Иными словами, 8 ÷ 3 = 2, r2. Тресильо – это кросс-ритмический фрагмент. Из-за своей нерегулярной схемы акцентов, «тресильо» в африканской и африканской музыке ошибочно принимают за форму аддитивного ритма. Хотя разница между двумя способами нотации этого ритма может показаться незначительной, они основаны на принципиально различных представлениях. Те, кто стремится передать ощущение фонового ритма [основных долей] и понимает поверхностную морфологию в связи с регулярной подповерхностной артикуляцией, предпочтут делительный формат. Те же, кто представляет себе последовательное сложение трех, затем трех, затем двух шестнадцатых нот, будут считать сформированность 3 + 3 + 2 случайной, результатом группировки, а не метрической структуры. Они могут склоняться к отрицанию наличия у африканской музыки подлинной метрической структуры из-за ее частых отклонений от общепринятой группировочной структуры.