Эффект Джозефсона: Квантовое явление в сверхпроводниках

Введение

Квантовое физическое явление

В физике эффект Джозефсона – это явление, возникающее при размещении двух сверхпроводников в непосредственной близости друг от друга, с некоторым барьером или ограничением между ними. Эффект назван в честь британского физика Брайана Джозефсона, который в 1962 году предсказал математические соотношения между током и напряжением на слабом звене. Это пример макроскопического квантового явления, при котором эффекты квантовой механики наблюдаются в обычном, а не атомном масштабе. Эффект Джозефсона имеет множество практических применений, поскольку демонстрирует точную зависимость между различными физическими величинами, такими как напряжение и частота, что обеспечивает высокоточные измерения. Эффект Джозефсона генерирует ток, известный как сверхток, который непрерывно течет без приложенного напряжения через устройство, называемое джозефсоновским переходом (JJ). Эти переходы состоят из двух или более сверхпроводников, соединенных слабым звеном. Слабым звеном может быть тонкий изолирующий барьер (известный как сверхпроводник–изолятор–сверхпроводник, или S I S), короткий участок несверхпроводящего металла (S N S) или физическое сужение, ослабляющее сверхпроводимость в точке контакта (S c S). Джозефсоновские переходы находят важное применение в квантово-механических схемах, таких как SQUID, сверхпроводящие кубиты и цифровая электроника RSFQ. Стандарт NIST для одного вольта достигается с помощью массива из 20 208 последовательно соединенных джозефсоновских переходов.

История

Эффект Джозефсона наблюдался в экспериментах до 1962 года, но объяснялся "суперкороткими замыканиями" или пробоями в изолирующем барьере, приводящими к непосредственному протеканию тока электронов между сверхпроводниками. В 1962 году Брайан Джозефсон заинтересовался сверхпроводящим туннелированием. Ему было 23 года, и он был студентом второго курса аспирантуры у Брайана Пиппарда в Лаборатории Монда Кембриджского университета. В том же году Джозефсон посещал курс по теории многих тел, который вел Филипп У. Андерсон, сотрудник Bell Labs, находившийся в академическом отпуске в 1961–1962 учебном году. Этот курс познакомил Джозефсона с идеей нарушения симметрии в сверхпроводниках, и он "был очарован этой идеей и задавался вопросом, можно ли как-то наблюдать ее экспериментально". Джозефсон изучал эксперименты, проведенные Иваром Джиавером и Гансом Мейснером, а также теоретические работы Роберта Парментера. Пиппард изначально полагал, что туннельный эффект возможен, но слишком мал, чтобы его можно было заметить, однако Джозефсон с этим не соглашался, особенно после того, как Андерсон познакомил его с предварительным оттиском статьи Коэна, Фаликова и Филлипса "Сверхпроводящее туннелирование", посвященной системе сверхпроводник – нормальный металл – барьер. Джозефсон и его коллеги поначалу сомневались в правильности расчетов Джозефсона. Позже Андерсон вспоминал:
"Мы все – Джозефсон, Пиппард и я, а также другие люди, которые обычно сидели за чаем в Монде и участвовали в обсуждениях в течение следующих нескольких недель – были очень озадачены тем, что ток зависит от фазы. После дальнейшего изучения они пришли к выводу, что результаты Джозефсона верны. Затем Джозефсон представил статью "Возможные новые эффекты в сверхпроводящем туннелировании" в журнал Physics Letters в июне 1962 года. Более новый журнал Physics Letters был выбран вместо более авторитетного Physical Review Letters из-за неопределенности в отношении полученных результатов. Джон Бардин, к тому времени уже лауреат Нобелевской премии, первоначально публично выражал скептицизм по поводу теории Джозефсона в 1962 году, но изменил свое мнение после проведения дополнительных экспериментов и получения теоретических разъяснений. См. также:
В январе 1963 года Андерсон и его коллега из Bell Labs Джон Роуэлл представили в Physical Review Letters первую статью, в которой сообщалось об экспериментальном наблюдении эффекта Джозефсона – "Вероятное наблюдение эффекта сверхпроводящего туннелирования Джозефсона". Авторы получили патенты на эти эффекты, которые так и не были реализованы, но и не были оспорены. До предсказания Джозефсона было известно лишь то, что одиночные (то есть неспаренные) электроны могут проходить через изолирующий барьер посредством квантового туннелирования. Джозефсон первым предсказал туннелирование сверхпроводящих куперовских пар. За эту работу Джозефсон получил Нобелевскую премию по физике в 1973 году. Джон Бардин был одним из номинантов.

The DC Josephson effect had been seen in experiments prior to 1962, but had been attributed to "super shorts" or breaches in the insulating barrier leading to the direct conduction of electrons between the superconductors. In 1962, Brian Josephson became interested into superconducting tunneling. He was then 23 years old and a second year graduate student of Brian Pippard at the Mond Laboratory of the University of Cambridge. That year, Josephson took a many body theory course with Philip W. Anderson, a Bell Labs employee on sabbatical leave for the 1961–1962 academic year. The course introduced
Josephson to the idea of broken symmetry in superconductors, and he "was fascinated by the idea of broken symmetry, and wondered whether there could be any way of observing it experimentally". Josephson studied the experiments by Ivar Giaever and Hans Meissner, and theoretical work by Robert Parmenter. Pippard initially believed that the tunneling effect was possible but that it would be too small to be noticeable, but Josephson did not agree, especially after Anderson introduced him to a preprint of "Superconductive Tunneling" by Cohen, Falicov, and Phillips about the superconductor barrier normal metal system. Josephson and his colleagues were initially unsure about the validity of Josephson's calculations. Anderson later remembered:
We were all—Josephson, Pippard and myself, as well as various other people who also habitually sat at the Mond tea and participated in the discussions of the next few weeks—very much puzzled by the meaning of the fact that the current depends on the phase. After further review, they concluded that Josephson's results were valid. Josephson then submitted "Possible new effects in superconductive tunnelling" to Physics Letters in June 1962. The newer journal Physics Letters was chosen instead of the better established Physical Review Letters due to their uncertainty about the results. John Bardeen, by then already Nobel Prize winner, was initially publicly skeptical of Josephson's theory in 1962, but came to accept it after further experiments and theoretical clarifications. See also:
In January 1963, Anderson and his Bell Labs colleague John Rowell submitted the first paper to Physical Review Letters to claim the experimental observation of Josephson's effect "Probable Observation of the Josephson Superconducting Tunneling Effect". These authors were awarded patents on the effects that were never enforced, but never challenged. Before Josephson's prediction, it was only known that single (i. e., non paired) electrons can flow through an insulating barrier, by means of quantum tunneling. Josephson was the first to predict the tunneling of superconducting Cooper pairs. For this work, Josephson received the Nobel Prize in Physics in 1973. John Bardeen was one of the nominators.

Приложения

Типы соединений Джозефсона включают φ-соединение Джозефсона (особым примером которого является π-соединение Джозефсона), длинное соединение Джозефсона и сверхпроводящий туннельный переход. "Дейемский мост" – это тонкоплёночный вариант соединения Джозефсона, в котором слабое звено состоит из сверхпроводящего проводника с размерами порядка нескольких микрометров или меньше. Количество соединений Джозефсона в устройстве используется в качестве показателя его сложности. Эффект Джозефсона нашел широкое применение, например, в следующих областях. СКВИДы, или сверхпроводящие квантовые интерференционные устройства, – это высокочувствительные магнитометры, работающие на основе эффекта Джозефсона. Они широко используются в науке и технике. В прецизионной метрологии эффект Джозефсона обеспечивает точно воспроизводимое преобразование между частотой и напряжением. Поскольку частота уже точно и практически определена цезиевым стандартом, эффект Джозефсона используется, для большинства практических целей, для получения стандартного представления вольта – стандарта напряжения Джозефсона. Одноэлектронные транзисторы часто изготавливаются из сверхпроводящих материалов, что позволяет использовать эффект Джозефсона для достижения новых эффектов. Полученное устройство называется "сверхпроводящим одноэлектронным транзистором". Эффект Джозефсона также используется для наиболее точных измерений элементарного заряда в терминах постоянной Джозефсона и постоянной фон Клицинга, связанной с квантовым эффектом Холла. Цифровая электроника RSFQ основана на шунтированных соединениях Джозефсона. В этом случае событие переключения соединения связано с излучением одного квантового потока, несущего цифровую информацию: отсутствие переключения эквивалентно 0, а одно событие переключения – 1. Соединения Джозефсона являются неотъемлемой частью сверхпроводящих квантовых вычислений в качестве кубитов, например, в флюс-кубите или других схемах, где фаза и заряд выступают в роли сопряженных переменных. Сверхпроводящие туннельные детекторы (STJ) могут стать жизнеспособной заменой ПЗС (приборов с зарядовой связью) для использования в астрономии и астрофизике в течение нескольких лет. Эти устройства эффективны в широком спектре, от ультрафиолетового до инфракрасного излучения, а также в рентгеновском диапазоне. Технология была испытана на телескопе Уильяма Гершеля в приборе SCAM. Эффект Джозефсона также наблюдался в квантовых интерференционных устройствах на основе сверхтекучего гелия (SHeQUID) – аналоге DC SQUID на основе сверхтекучего гелия.

Types of Josephson junction include the φ Josephson junction (of which π Josephson junction is a special example), long Josephson junction, and superconducting tunnel junction. A "Dayem bridge" is a thin film variant of the Josephson junction in which the weak link consists of a superconducting wire with dimensions on the scale of a few micrometres or less. The Josephson junction count of a device is used as a benchmark for its complexity. The Josephson effect has found wide usage, for example in the following areas. SQUIDs, or superconducting quantum interference devices, are very sensitive magnetometers that operate via the Josephson effect. They are widely used in science and engineering. In precision metrology, the Josephson effect provides an exactly reproducible conversion between frequency and voltage. Since the frequency is already defined precisely and practically by the caesium standard, the Josephson effect is used, for most practical purposes, to give the standard representation of a volt, the Josephson voltage standard. Single electron transistors are often constructed of superconducting materials, allowing use to be made of the Josephson effect to achieve novel effects. The resulting device is called a "superconducting single electron transistor". The Josephson effect is also used for the most precise measurements of elementary charge in terms of the Josephson constant and von Klitzing constant which is related to the quantum Hall effect. RSFQ digital electronics is based on shunted Josephson junctions. In this case, the junction switching event is associated to the emission of one magnetic flux quantum that carries the digital information: the absence of switching is equivalent to 0, while one switching event carries a 1. Josephson junctions are integral in superconducting quantum computing as qubits such as in a flux qubit or others schemes where the phase and charge act as the conjugate variables. Superconducting tunnel junction detectors (STJs) may become a viable replacement for CCDs (charge coupled devices) for use in astronomy and astrophysics in a few years. These devices are effective across a wide spectrum from ultraviolet to infrared, and also in x rays. The technology has been tried out on the William Herschel Telescope in the SCAM instrument. The Josephson effect has also been observed in superfluid helium quantum interference devices (SHeQUIDs), the superfluid helium analog of a dc SQUID.

Эффект Джозефсона

Эффект Джозефсона – это постоянный ток, проходящий через изолятор в отсутствие внешнего электромагнитного поля благодаря туннелированию. Этот постоянный ток Джозефсона пропорционален синусу фазового сдвига Джозефсона (разности фаз на изоляторе, остающейся постоянной во времени) и может принимать значения между –1 и +1.

Эффект AC Джозефсона

При фиксированном напряжении на переходе фаза будет изменяться линейно со временем, а ток будет синусоидальным переменным током с амплитудой и частотой. Это означает, что переход Джозефсона может выступать в качестве идеального преобразователя напряжения в частоту.

Модель RCSJ

Модель RCSJ (Resistively Capacitance Shunted Junction) или, проще говоря, модель шунтированного перехода, учитывает влияние импеданса переменного тока реального перехода Джозефсона в дополнение к двум основным соотношениям Джозефсона, описанным выше. В соответствии с теоремой Тевенина, импеданс переменного тока перехода можно представить в виде конденсатора и шунтирующего резистора, подключенных параллельно идеальному переходу Джозефсона. Полное выражение для тока становится:

где первый член – ток смещения с – эффективной емкостью, а третий – нормальный ток с – эффективным сопротивлением перехода.