Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Он екі тондық техника қолданылатын музыкада комбинаторлық – он екі тондық қатарларға тән қасиет, онда қатардың кез келген бөлігі мен оның пропорционалды түрлендірулерінің саны барлық он екі тонды қамтитын жиынтықты құру үшін бірігеді. Тоналды қатар арқылы жасалған жиынтықтың тондық биіктіктері міндетті түрде бір уақытта орындалуы керек емес, сондай-ақ комбинаторлық жолмен құрылған жиынтықтың тондық биіктіктері де бір уақытта орындалуы міндетті емес. Он екі тондық техниканың авторы Арнольд Шенберг көбінесе P 0/I 5 комбинациясын қолданып, "әрқайсысының бірінші гексакордтары мен екінші гексакордтары арасында екі жиынтық" жасаған. Комбинаторлық қасиеттер жиын ішіндегі ноталардың ретіне емес, тек жиынның құрамына байланысты, және комбинаторлық үш тетрахордтық және төрт трихордтық жиын арасында, сондай-ақ гексакордтар жұбы мен алты диада арасында кездесуі мүмкін. Осы контексте комплемент – комбинаторлық тондық кластың жартысы және көбінесе тондық кластың жиынтығы, текстуралар немесе тондық диапазон сияқты кез келген жұптың "екінші жартысы" болып табылады.
In music using the twelve tone technique, combinatoriality is a quality shared by twelve tone tone rows whereby each section of a row and a proportionate number of its transformations combine to form aggregates (all twelve tones). Much as the pitches of an aggregate created by a tone row do not need to occur simultaneously, the pitches of a combinatorially created aggregate need not occur simultaneously. Arnold Schoenberg, creator of the twelve tone technique, often combined P 0/I 5 to create "two aggregates, between the first hexachords of each, and the second hexachords of each, respectively." Combinatorial properties are not dependent on the order of the notes within a set, but only on the content of the set, and combinatoriality may exist between three tetrachordal and between four trichordal sets, as well as between pairs of hexachords, and six dyads. A complement in this context is half of a combinatorial pitch class set and most generally it is the "other half" of any pair including pitch class sets, textures, or pitch range.
Үшбұрыш комбинаториалдық
Трихордалық комбинаторлық – қатардың трихордалардың комбинациясы арқылы жиынтықтарды құру қабілеті. "Трихордалық комбинаторлық үш дыбыстық топтарда төрт қатарды бірдей көрсетуді қамтиды". Қатарда трихордалық комбинаторлықтың немесе кез келген басқа түрінің болуы, комбинаторлықтың басқа түрлерінің болуын жоққа шығармайды (әрбір қатардың түрі мен оның керісі арасында кемінде тривиальды гексакордтық комбинаторлық болады). Барлық трихордалық туынды қатарлар трихордалық комбинаторлыққа ие.
Trichordal combinatoriality is a row's ability to form aggregates through the combination of trichords. "Trichordal combinatoriality involves the simultaneous presentation of four rows in parcels of three pcs." The existence of trichordal combinatoriality, or any other form, in a row does not preclude the existence of other forms of combinatoriality (at the least trivial hexachordal combinatoriality exists between every row form and its retrograde). All trichordally derived rows possess trichordal combinatoriality.