Комбинаторность в двенадцатитоновой технике: свойства и виды
Combinatoriality
Двунадесятитоновая техника: комбинаторность рядов, агрегаты, комплементы. Анализ структуры и свойств 12-тоновых рядов у Шёнберга и других композиторов.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В музыке, использующей двенадцатитоновую технику, комбинаторность – это свойство двенадцатитоновых рядов, заключающееся в том, что каждый сегмент ряда и соответствующее количество его транспозиций объединяются в агрегаты (все двенадцать тонов). Подобно тому, как тоны агрегата, созданного рядом, не обязаны звучать одновременно, тоны агрегата, сформированного комбинаторно, также не обязаны звучать одновременно. Арнольд Шёнберг, создатель двенадцатитоновой техники, часто комбинировал P0/I5 для создания "двух агрегатов, между первыми гексакордами каждого и вторыми гексакордами каждого соответственно". Комбинаторные свойства зависят не от порядка нот в наборе, а только от его состава, и комбинаторность может существовать между тремя тетракордами и четырьмя трикордами, а также между парами гексакордов и шестью диадами. В данном контексте комплемент – это половина комбинаторного класса тонов, и, в более общем смысле, "другая половина" любой пары, включающей классы тонов, текстуры или тоновый диапазон.
In music using the twelve tone technique, combinatoriality is a quality shared by twelve tone tone rows whereby each section of a row and a proportionate number of its transformations combine to form aggregates (all twelve tones). Much as the pitches of an aggregate created by a tone row do not need to occur simultaneously, the pitches of a combinatorially created aggregate need not occur simultaneously. Arnold Schoenberg, creator of the twelve tone technique, often combined P 0/I 5 to create "two aggregates, between the first hexachords of each, and the second hexachords of each, respectively." Combinatorial properties are not dependent on the order of the notes within a set, but only on the content of the set, and combinatoriality may exist between three tetrachordal and between four trichordal sets, as well as between pairs of hexachords, and six dyads. A complement in this context is half of a combinatorial pitch class set and most generally it is the "other half" of any pair including pitch class sets, textures, or pitch range.
Трихордальная комбинаториальность
Трихордная комбинаторность — это способность ряда формировать агрегаты путём комбинации трихорд. «Трихордная комбинаторность подразумевает одновременное представление четырёх рядов группами по три элемента». Существование трихордной комбинаторности или любой другой формы в ряду не исключает существование других форм комбинаторности (как минимум, тривиальная гексахордная комбинаторность существует между каждой формой ряда и её ретроградом). Все ряды, полученные из трихорд, обладают трихордной комбинаторностью.
Trichordal combinatoriality is a row's ability to form aggregates through the combination of trichords. "Trichordal combinatoriality involves the simultaneous presentation of four rows in parcels of three pcs." The existence of trichordal combinatoriality, or any other form, in a row does not preclude the existence of other forms of combinatoriality (at the least trivial hexachordal combinatoriality exists between every row form and its retrograde). All trichordally derived rows possess trichordal combinatoriality.