Кіріспе
Сөздік арифметика, сондай-ақ альфаметика, криптоарифметика, криптоарифм немесе сөздерді қосу деп те аталады, бұл белгісіз сандар арасындағы математикалық теңдеуден тұратын математикалық ойынның бір түрі, онда сандардың цифрлары әліпби әріптерімен белгіленеді. Мақсаты – әр әріптің сандық мәнін анықтау. Бұл атау әріптердің орнына әліпбилік емес символдарды қолданатын жұмбақтарға да қолданылуы мүмкін. Теңдеу әдетте арифметиканың негізгі амалынан тұрады, мысалы, қосу, көбейту немесе бөлу. 1924 жылғы шілде айында Strand Magazine журналында Генри Дюденей жариялаған классикалық мысал:
Verbal arithmetic, also known as alphametics, cryptarithmetic, cryptarithm or word addition, is a type of mathematical game consisting of a mathematical equation among unknown numbers, whose digits are represented by letters of the alphabet. The goal is to identify the value of each letter. The name can be extended to puzzles that use non alphabetic symbols instead of letters. The equation is typically a basic operation of arithmetic, such as addition, multiplication, or division. The classic example, published in the July 1924 issue of Strand Magazine by Henry Dudeney, is:
Бұл жұмбақтың шешімі: O = 0, M = 1, Y = 2, E = 5, N = 6, D = 7, R = 8 және S = 9. Дәстүр бойынша, әр әріп әртүрлі цифрды білдіруі керек, және (қалыпты арифметикалық жазу бойынша) көп цифрлы санның бірінші цифры нөлге тең болмауы керек. Жақсы жұмбақтың бір ғана шешімі болуы керек, ал әріптер мағыналы сөз тіркесін құрауы тиіс (жоғарыдағы мысалдағыдай). Сөздік арифметика алгебраны оқытуда ынталандыру және жаттығулардың көзі ретінде пайдалы болуы мүмкін.
Тарих
Криптоарифметикалық жұмбақтар өте ерте пайда болған, ал оның авторы белгісіз. 1864 жылы "Американдық ауыл шаруашылығы" журналында келтірілген мысал, оны Сэм Лойд ойлап тапқан деген кең таралған пікірді жоққа шығарады. "Криптоарифм" атауын жұмбақ шебері Минос (Симон Ватрикуанттың псевдонимі) 1931 жылғы мамырдағы "Сфинкс" белгілік математика журналының (Бельгия) санында ұсынды, ал 1942 жылы Морис Крайтчик оны "криптоарифметика" деп аударды. 1955 жылы Дж. А. Х. Хантер "алфаметика" терминін криптоарифмдерді белгілеу үшін енгізді, мысалы, Dudeney-дің жұмыстарындағы әріптер мағыналы сөздерді немесе тіркестерді құрайды.
Басқа ақпарат
Кездейсоқ негіздерге жалпыланғанда, крипторитмнің шешімі бар ма жоқ па, оны анықтау мәселесі NP-толық. (Бұл жалпылау қажет, себебі 10-дық санау жүйесінде әріптерге цифрларды тағайындаудың тек 10! ғана мүмкіндігі бар, және оларды жұмбақпен сызықтық уақытта тексеруге болады.) Альфаметтиканы Судоку және Какуро сияқты басқа сандық жұмбақтармен біріктіре отырып, құпия Судоку мен Какуро жасауға болады.