Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Дисекциялық жұмбақ
Dissection puzzle
Танграм – бұл жеті жазық көпбұрыштан құралған, пішіндер жасау үшін біріктірілетін диссекциялық жұмбақ. Мақсаты – әдетте жұмбақ кітаптарында кездесетін (тек сыртқы шекарасы берілген) пішінді, барлық жеті бөлікті бір-біріне жабыспай қолдана отырып көшіру. Сонымен қатар, танграм бөліктерін өзінің эстетикалық құндылығы үшін бағаланатын немесе басқаларды оның сыртқы шекарасын қайталауға шақыратын минималистік дизайнды жасау үшін де пайдалануға болады. Ол Қытайда 18 ғасырдың соңында ойлап табылып, кейіннен сауда кемелерімен Америка мен Еуропаға жеткізілген. Бір кезде Еуропада кең таралған, содан кейін Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде қайтадан танымал болды. Бұл әлемдегі ең танымал диссекциялық жұмбақтардың бірі және ойын-сауық, өнер және білім беру сияқты түрлі мақсаттарда қолданылған.
The tangram is a dissection puzzle consisting of seven flat polygons, called tans, which are put together to form shapes. The objective is to replicate a pattern (given only an outline) generally found in a puzzle book using all seven pieces without overlap. Alternatively the tans can be used to create original minimalist designs that are either appreciated for their inherent aesthetic merits or as the basis for challenging others to replicate its outline. It is reputed to have been invented in China sometime around the late 18th century and then carried over to America and Europe by trading ships shortly after. It became very popular in Europe for a time, and then again during World War I. It is one of the most widely recognized dissection puzzles in the world and has been used for various purposes including amusement, art, and education.
Этимология
"Танграм" сөзінің шығу тегі нақты белгісіз. Бір болжам бойынша, бұл грек тілінен алынған "gram" элементінің ("γράμμα" – "жазылған таңба, әріп, сурет") және "tan" элементінің қосылысы болуы мүмкін. "Tan" элементінің қытай тіліндегі "t'an" ("ұзарту") немесе кантон тіліндегі "t'ang" ("қытай") сөздерімен байланысты екені де айтылады. Басқа бір болжамға сәйкес, бұл сөз ежескі ағылшын тіліндегі "tangram" сөзінен туындаған, ол "қиын, күрделі құрылым" деген мағынаны білдірген. Қай жағдайда болса да, бұл сөздің алғашқы қолданылуы 1848 жылы математик және болашақ Гарвард университетінің президенті Томас Хиллдің "Жас өспірімдерге арналған геометриялық жұмбақ" кітабында кездеседі деп саналады. Хилл осы кітабында бұл терминді алғаш рет қолданған және білім беруде осы жұмбақты қолдануды жақтайтын көптеген мақалаларында оны белсенді түрде насихаттаған. 1864 жылы бұл сөз Ной Вебстердің америкалық сөздігіне енген кезде ағылшын тілінде ресми мойындалды.
The origin of the English word 'tangram' is unclear. One conjecture holds that it is a compound of the Greek element ' gram' derived from γράμμα ('written character, letter, that which is drawn') with the 'tan ' element being variously conjectured to be Chinese t'an 'to extend' or Cantonese t'ang 'Chinese'. Alternatively, the word may be derivative of the archaic English 'tangram' meaning "an odd, intricately contrived thing". In either case, the first known use of the word is believed to be found in the 1848 book Geometrical Puzzle for the Young by mathematician and future Harvard University president Thomas Hill. Hill likely coined the term in the same work, and vigorously promoted the word in numerous articles advocating for the puzzle's use in education, and in 1864 the word received official recognition in the English language when it was included in Noah Webster's American Dictionary.
Шығу тегі
Батыста салыстырмалы түрде жақында пайда болғанына қарамастан, Қытайда оған шабыттандырған дисекция ойын-сауықтарының әлдеқайда көне дәстүрі бар. Әсіресе, Сунь әулетінің жиналмалы банкет үстелдері танграмның элементтеріне ерекше ұқсас келеді, ал оларды әдемі үлгілерге жинауға арналған кітаптар да болған. Бірнеше қытай деректерінде Сунь әулетінің белгілі ғалымы Хуан Боси 黄伯思 өзінің қонақтары үшін 宴几 немесе 燕几 (банкеттік үстелдер немесе лақталған үстелдер) деп аталатын алты кішкентай үстелдің шығармашылық комбинацияларына негізделген ойын түрін жасағаны кеңінен айтылады. Бір суретте олар тіктөртбұрыштар ретінде бейнеленген, ал басқа мәліметтерде кейінірек, мүмкін басқа бір ойлап табушы қосымша жетінші үстел салғаны айтылады. Алайда, батыс деректерінде танграмның қытайлық ойлап табушысы белгісіз, тек Ян чо чу ши (ақылсыз (?) усақ-түйекке көңіл бөлмейтін, усақ-түйекке көңіл бөлмейтін = 处士) деген псевдониммен ғана таныс. Бұл жұмбақ алғаш рет «Чи чияо ту» атты кітапта пайда болды деп есептеледі, ал 1815 жылы Шан Чьяоның «Танграмның жаңа суреттері» кітабында жоғалғаны туралы хабарланды. Дегенмен, бұл жұмбақ шамамен 20 жыл бұрын ойлап табылғанына сенімді. III ғасырдың көрнекті математигі Лю Хуэй өз еңбектерінде конструкциялық дәлелдемелерді пайдаланған, ал кейбіреулері кейіннен жасалған банкеттік үстелдерге ұқсас, ал олар өз кезегінде танграмды болжағандай көрінеді. Танграмдар Пифагор теоремасын дәлелдеу үшін қолданылғанына күмәндік тудырмаса, геометриялық ойлаудың осы стилі қытай мәдени өміріне елеулі әсер етіп, тікелей осы жұмбаққа әкелген болуы мүмкін. Танграмның жасалу мерзімін анықтауға жасалған алғашқы әрекеттер танымал, бірақ жалған тарихты жазған жұмбақ шебері Сэмюэл Лойдтың 1908 жылғы «The Eighth Book Of Tan» кітабымен шатастырылды. Бұл еңбекте көптеген фантастикалық ерекшеліктер бар, олар замандас ғалымдардың қызығушылығы мен күдігін оятып, оқиғаны тексеруге тырысты. 1910 жылға қарай бұл өтірік екені анық болды. Осы жылы Оксфорд сөздігінің редакторы сэр Джеймс Мюррейдің бірқатар қытай ғалымдарының атынан танымал жұмбақ шебері Генри Дюденейге жазған хатында: «Нәтижесінде Тан есімді адам, Тан құдайы және Тан кітабы қытай әдебиеті, тарихы немесе дәстүрінде мүлдем белгісіз екені анықталды» делінген. Көптеген таңғажайып деректерімен бірге «Танның сегізінші кітабының» жұмбақтың 4000 жылдық тарихы мүлдем негізсіз және жалған деп есептелуі керек.
Despite its relatively recent emergence in the West, there is a much older tradition of dissection amusements in China which likely played a role in its inspiration. In particular, the modular banquet tables of the Song dynasty bear an uncanny resemblance to the playing pieces of the tangram and there were books dedicated to arranging them together to form pleasing patterns. Several Chinese sources broadly report a well known Song dynasty polymath Huang Bosi 黄伯思 who developed a form of entertainment for his dinner guests based on creative arrangements of six small tables called 宴几 or 燕几(feast tables or swallow tables respectively). One diagram shows these as oblong rectangles, and other reports suggest a seventh table was added later, perhaps by a later inventor. According to Western sources, however, the tangram's historical Chinese inventor is unknown except through the pen name Yang cho chu shih (Dim witted (?) recluse, recluse = 处士). It is believed that the puzzle was originally introduced in a book titled Ch'i chi'iao t'u, which was already reported as lost in 1815 by Shan chiao in his book New Figures of the Tangram. Nevertheless, it is generally believed that the puzzle was invented about 20 years earlier. The prominent third century mathematician Liu Hui made use of construction proofs in his works and some bear a striking resemblance to the subsequently developed banquet tables which in turn seem to anticipate the tangram. While there is no reason to suspect that tangrams were used in the proof of the Pythagorean theorem, as is sometimes reported, it is likely that this style of geometric reasoning went on to exert an influence on Chinese cultural life that lead directly to the puzzle. The early years of attempting to date the Tangram were confused by the popular but fraudulently written history by famed puzzle maker Samuel Loyd in his 1908 The Eighth Book Of Tan. This work contains many whimsical features that aroused both interest and suspicion amongst contemporary scholars who attempted to verify the account. By 1910 it was clear that it was a hoax. A letter dated from this year from the Oxford Dictionary editor Sir James Murray on behalf of a number of Chinese scholars to the prominent puzzlist Henry Dudeney reads "The result has been to show that the man Tan, the god Tan, and the Book of Tan are entirely unknown to Chinese literature, history or tradition." Along with its many strange details The Eighth Book of Tan's date of creation for the puzzle of 4000 years in antiquity had to be regarded as entirely baseless and false.
Батыс әлеміне жету (1815-1820 жылдар)
Ең ерте сақталған танграм 1802 жылы Филадельфиядағы кеме қатынасының ірі кәсіпкері және конгрессмен Фрэнсис Уолнға сыйға берілді, бірақ батыс аудиториясы бұл жұмбақпен он жылнан астам уақыттан кейін ғана танысты. 1815 жылы американдық капитан М. Дональдсон кемесі «Trader» сол жерге тоқтағанда автор Санг Хсия коидің осы тақырыптағы екі кітабын (бір мәселелер жинағы және бір шешімдер жинағы) алды. Ол кітаптар 1816 жылдың ақпан айында кемемен Филадельфияға жеткізілді. Америкада жарық көрген алғашқы танграм кітабы Дональдсон әкелген кітаптарға негізделген. Ойын ақырында Англияға жетіп, онда өте танымал болды. Бұл қызығушылық тез арада Еуропаның басқа елдеріне тарады. Бұған себеп – «The Fashionable Chinese Puzzle» және оған қоса берілген «Key» атты британдық танграм кітаптары болды. Көп ұзамай Қытайдан түрлі материалдардан – шыныдан, ағаштан, тасбақа панцирінен жасалған танграм жиынтықтары көптеп экспортталды. Осы ерекше және әдемі танграм жиынтықтарының көптегені Данияға жеткізілді. Даниялықтардың танграмға деген қызығушылығы 1818 жылы осы ойынға арналған екі кітап жарық көргеннен кейін күрт өсті. Олардың біріншісі – «Мандаринен» («Қытай ойыны туралы»). Бұл кітап Копенгаген университетінің студенті жазған, танграмның тарихы мен танымалдығы туралы ғылыми еңбек. Екіншісі, «Det nye chinesiske Gaadespil» («Жаңа қытайлық жұмбақ ойыны»), «Танның сегізінші кітабынан» алынған 339 жұмбақтан және бір авторлық жұмбақтан тұрады. Ойынның Еуропада танымал болуына себеп болған факторлардың бірі – католик шіркеуі сенбі күні көптеген ойын-сауық түрлеріне тыйым салса да, танграм сияқты жұмбақ ойындарға қарсылық көрсетпеді.
The earliest extant tangram was given to the Philadelphia shipping magnate and congressman Francis Waln in 1802 but it was not until over a decade later that Western audiences, at large, would be exposed to the puzzle. In 1815, American Captain M. Donnaldson was given a pair of author Sang Hsia koi's books on the subject (one problem and one solution book) when his ship, Trader docked there. They were then brought with the ship to Philadelphia, in February 1816. The first tangram book to be published in America was based on the pair brought by Donnaldson. The puzzle eventually reached England, where it became very fashionable. The craze quickly spread to other European countries. This was mostly due to a pair of British tangram books, The Fashionable Chinese Puzzle, and the accompanying solution book, Key. Soon, tangram sets were being exported in great number from China, made of various materials, from glass, to wood, to tortoise shell. Many of these unusual and exquisite tangram sets made their way to Denmark. Danish interest in tangrams skyrocketed around 1818, when two books on the puzzle were published, to much enthusiasm. The first of these was Mandarinen (About the Chinese Game). This was written by a student at Copenhagen University, which was a non fictional work about the history and popularity of tangrams. The second, Det nye chinesiske Gaadespil (The new Chinese Puzzle Game), consisted of 339 puzzles copied from The Eighth Book of Tan, as well as one original. One contributing factor in the popularity of the game in Europe was that although the Catholic Church forbade many forms of recreation on the sabbath, they made no objection to puzzle games such as the tangram.
Германиядағы екінші мания (1891-1920 жылдар)
Танграмманы алғаш рет 1891 жылы өнеркәсіпші Фридрих Адольф Рихтер неміс жұртшылығына таныстырды. Жиынтықтар тас немесе жасалма қыштан жасалған және "Аңкер тұзбасы" деген атпен сатылды.
Tangrams were first introduced to the German public by industrialist Friedrich Adolf Richter around 1891. The sets were made out of stone or false earthenware, and marketed under the name "The Anchor Puzzle".
Конфигурациялардың саны
19 ғасыр мәтіндерінен бастап 6500-нен астам түрлі танграм есептері жасалған, ал қазіргі саны одан әрі артып келеді. Фу Трэн Ван және Чуан Чи Хсюнг 1942 жылы бар болғаны он үш дөңес танграм конфигурациясы бар екенін дәлелдеді (конфигурациядағы кез келген екі нүкте арасында салынған кесінділер әрқашан конфигурацияның ішінде толығымен орналасады, яғни контурда ойықтары жоқ конфигурациялар).
Over 6500 different tangram problems have been created from 19th century texts alone, and the current number is ever growing. Fu Traing Wang and Chuan Chih Hsiung proved in 1942 that there are only thirteen convex tangram configurations (segments drawn between any two points on the configuration are always completely contained inside the configuration, i. e., configurations with no recesses in the outline).