Метр негізіндегі өлшем жүйелері

Кіріспе

Метрлік өлшем жүйелері

Метрлік жүйе – ондық негіздегі өлшем жүйесі. Метрлік жүйе үшін қазіргі халықаралық стандарт – Халықаралық бірліктер жүйесі (Système international d'unités немесе SI), онда барлық бірліктер жеті негізгі бірлік арқылы өрнектеледі: метр, килограмм, секунд, ампер, кельвин, моль және кандела.

Метрлік жүйе бірліктерінің анықтамасы

1790 жылдары Францияда енгізілген метрге негізделген ондық жүйе. Бұл жүйелердің тарихи дамуы халықаралық стандарттау органының бақылауымен 20-ғасырдың ортасында Халықаралық бірліктер жүйесінің (СИ) анықталуына әкелді. Метрлік жүйені қабылдау метрика деп аталады. Метриялық жүйелердің тарихи дамуы бірнеше принциптерді тануға себеп болды. Табиғаттың тәуелсіз өлшемдерінің жиынтығы таңдалады, олардың арқасында барлық табиғи шамаларды, негізгі шамалар деп атайды, өрнектеуге болады. Осы өлшемдердің әрқайсысы үшін өлшемнің негізгі бірлігі ретінде өкілді шама анықталады. Негізгі бірліктердің анықтамасы физикалық артефактілердің көшірмелеріне қарағанда, негізгі табиғи құбылыстар тұрғысынан көбірек жүзеге асырылды. Негізгі бірліктерден туындаған бірлік жүйенің негізгі өлшемдерінен шығатын шамаларды білдіру үшін қолданылады. Мысалы, шаршы метр – ұзындықтан туындаған аудан бірлігі. Бұл туынды бірліктер үйлесімді, яғни олар негізгі бірліктердің тек дәрежелерінің көбейтінділерін ғана қамтиды, басқа факторларсыз. Бірлігі атау мен символға ие кез келген шама үшін, оның күштерінің коэффициенттерімен байланысты кіші және үлкен бірліктердің кеңейтілген жиынтығы анықталады. Уақыт бірлігі – секунд, ұзындық бірлігі – метр немесе оның ондық еселігі, ал масса бірлігі – грамм немесе оның ондық еселігі болуы тиіс. Метриялық жүйелер 1790 жылдардан бері ғылым мен технологияның дамуымен бірге жалпыға бірдей өлшеу жүйесін қамтамасыз етуде дамып келеді. SI-ден бұрын және оған қосымша метрикалық жүйелерге мыналар жатады: МКС бірліктер жүйесі және МКСА жүйелері, олар SI-ның тікелей алдыңғылары; сантиметр-грамм-секунд (CGS) жүйесі және оның кіші түрлері, CGS электростатикалық (cgs esu) жүйесі, CGS электромагниттік (cgs emu) жүйесі және олардың әлі де танымал қоспасы, Гаусс жүйесі; метр-тонна-секунд (MTS) жүйесі; және гравитациялық метрикалық жүйелер, олар метрге немесе сантиметрге, сондай-ақ граммға, күшке, килограммға немесе килограмм-күшке негізделуі мүмкін. СИ әлемдегі дерлік барлық елде салмақ пен өлшемдердің ресми жүйесі ретінде қабылданды.

The decimalised system based on the metre, which had been introduced in France in the 1790s. The historical development of these systems culminated in the definition of the International System of Units (SI) in the mid 20th century, under the oversight of an international standards body. Adopting the metric system is known as metrication. The historical evolution of metric systems has resulted in the recognition of several principles. A set of independent dimensions of nature is selected, in terms of which all natural quantities can be expressed, called base quantities. For each of these dimensions, a representative quantity is defined as a base unit of measure. The definition of base units has increasingly been realised in terms of fundamental natural phenomena, in preference to copies of physical artefacts. A unit derived from the base units is used for expressing quantities of dimensions that can be derived from the base dimensions of the system—e. g., the square metre is the derived unit for area, which is derived from length. These derived units are coherent, which means that they involve only products of powers of the base units, without any further factors. For any given quantity whose unit has a name and symbol, an extended set of smaller and larger units is defined that are related by factors of powers of ten. The unit of time should be the second; the unit of length should be either the metre or a decimal multiple of it; and the unit of mass should be the gram or a decimal multiple of it. Metric systems have evolved since the 1790s, as science and technology have evolved, in providing a single universal measuring system. Before and in addition to the SI, metric systems include: the MKS system of units and the MKSA systems, which are the direct forerunners of the SI; the centimetre–gram–second (CGS) system and its subtypes, the CGS electrostatic (cgs esu) system, the CGS electromagnetic (cgs emu) system, and their still popular blend, the Gaussian system; the metre–tonne–second (MTS) system; and the gravitational metric systems, which can be based on either the metre or the centimetre, and either the gram, gram force, kilogram or kilogram force. The SI has been adopted as the official system of weights and measures by nearly all nations in the world.

Қазіргі метрикалық жүйенің тарихы

Француз революциясы (1789–99 жж.) француздарға көптеген жергілікті салмақтар мен өлшемдердің қиын және көне жүйесін реформалау мүмкіндігін берді. Шарль Морис де Тальеран табиғи бірліктерге негізделген жаңа жүйені жақтады және 1790 жылы француз Ұлттық Ассамблеясына мұндай жүйені әзірлеуді ұсынды. Тальеран жаңа табиғи және стандартталған жүйенің бүкіл әлемде қабылдануын күтті және оны әзірлеуге басқа елдерді тартуға мүдделі болды. Ұлыбритания ынтымақтастық шақыруларын назарға алмады, сондықтан 1791 жылы Француз ғылым академиясы өздігінен әрекет етуге шешім қабылдады және осы мақсат үшін комиссия құрды. Комиссия ұзындық стандарты Жердің мөлшеріне негізделуі керек деп шешті. Олар осы ұзындықты «метр» деп анықтады және оның ұзындығын Жердің экватордан солтүстік полюске дейінгі меридиан доғасының ұзындығының он миллионнан бір бөлігі деп белгіледі. 1799 жылы, доғаның өлшемі зерттелгеннен кейін, жаңа жүйе Францияда қолданысқа енгізілді. Метрлік жүйе пайдалануға ыңғайлы және кеңінен қолдануға болатын қасиеттерге ие болу үшін жасалған, соның ішінде табиғи әлемге негізделген бірліктер, ондық қатынастар, еселіктер мен бөлшектерге арналған префикстер және базалық және туынды бірліктердің құрылымы. Бұл жүйе үйлесімді, яғни оның бірліктері шамалар арасындағы теңдеулерде болмаған түрлендіру коэффициенттерін енгізбейді. Метрлік жүйе кеңейтілгіш, және жаңа туынды бірліктер радиология және химия сияқты салаларда қажет болған жағдайда анықталады. Мысалы, каталитикалық белсенділік үшін туынды бірлік – каталь, секундына 1 мольге (1 моль/с) тең, 1999 жылы қосылды.

Негізгі қағидалар

Метрлік жүйе құрылғалы бері өзгеріп, дамығанмен, оның негізгі принциптері көтеріңкі өзгермеді. Халықаралық қолдану үшін жасалған ол, қазіргі кезде негізгі өлшем бірліктері деп аталатын өлшем бірліктерінің негізгі жиынтығынан тұрады. Алынған бірліктер негізгі бірліктерден логикалық, емес эмпирикалық қатынастарды пайдалана отырып құрылды, ал негізгі және туынды бірліктердің еселіктері мен бөліктері ондық жүйеде және стандартты префикстер жиынтығы арқылы анықталды. Өлшем жүйесінде қолданылатын негізгі бірліктерді іске асыру мүмкін болуы керек. СИ-дегі негізгі бірліктердің әр анықтамасымен бірге, негізгі бірлікті өлшеудің кем дегенде бір жолын егжей-тегжейлі сипаттайтын практикалық іске асыру (mise en pratique) анықтамасы беріледі. Мүмкіндігінше, негізгі бірліктердің анықтамалары сондай етіп әзірленді, кез келген зертхана қажетті құралдармен жабдықталған жағдайда, басқа елдегі артефактқа тәуелділіксіз стандартты іске асыра алады. Іс жүзінде, мұндай іске асыру өзара мойындау келісімі аясында жүзеге асырылады. СИ-де стандартты метр – секундықта жарық жүріп өтетін қашықтықтың нақты мәні ретінде анықталған. Метрді белгілі бір уақыт ішінде жарық толқынының ұзындығын өлшеу арқылы, немесе эквивалентті түрде белгілі жиіліктің жарық толқынының ұзындығын өлшеу арқылы іске асыруға болады. Бір килограмм бастапқыда 4 °C температурадағы бір текше дециметр судың массасы ретінде анықталды, содан кейін Франциядағы зертханада сақталған платина-иридий қоспасынан жасалған жасанды артефакттың массасы ретінде стандартталды. Бұл артефакт 2019 жылдың мамыр айында жаңа анықтама енгізілгенге дейін қолданылып келді. 1879 жылы артефакт жасалған кезде, оның көшірмелері Метр конвенциясына қол қойған елдерге таратылды және сол елдерде массаның де-факто стандарттары болып табылады. Конвенцияға қосымша елдер кірген сайын, қосымша көшірмелер жасалды. Көшірмелерді түпнұсқамен (IPK) салыстыру арқылы мерзімді растаудан өтетін болды. Бірақ IPK немесе көшірмелер, немесе екеуі де нашарлап бара жатқаны және енді салыстыруға келмейтіні анық болды: олар жасалғаннан бері 50 мкг-ға өзгерген, сондықтан килограммның дәлдігі жүз миллионнан бес бөлігіне ғана жетеді, яғни салыстырмалы дәлдігі 5-ке тең. СИ негізгі бірліктерінің жаңа анықтамасы IPK-ны Планк тұрақтысының СИ бірліктеріндегі нақты мәнімен алмастырды, бұл килограммды негізгі тұрақтылар арқылы анықтайды.

Although the metric system has changed and developed since its inception, its basic concepts have hardly changed. Designed for transnational use, it consisted of a basic set of units of measurement, now known as base units. Derived units were built up from the base units using logical rather than empirical relationships while multiples and submultiples of both base and derived units were decimal based and identified by a standard set of prefixes.]] The base units used in a measurement system must be realisable. Each of the definitions of the base units in the SI is accompanied by a defined mise en pratique [practical realisation] that describes in detail at least one way in which the base unit can be measured. Where possible, definitions of the base units were developed so that any laboratory equipped with proper instruments would be able to realise a standard without reliance on an artefact held by another country. In practice, such realisation is done under the auspices of a mutual acceptance arrangement. In the SI, the standard metre is defined as exactly of the distance that light travels in a second. The metre can be realised by measuring the length that a light wave travels in a given time, or equivalently by measuring the wavelength of light of a known frequency. The kilogram was originally defined as the mass of one cubic decimetre of water at 4 °C, standardized as the mass of a man made artefact of platinum–iridium held in a laboratory in France, which was used until a new definition was introduced in May 2019. Replicas made in 1879 at the time of the artefact's fabrication and distributed to signatories of the Metre Convention serve as de facto standards of mass in those countries. Additional replicas have been fabricated since as additional countries have joined the convention. The replicas were subject to periodic validation by comparison to the original, called the IPK. It became apparent that either the IPK or the replicas or both were deteriorating, and are no longer comparable: they had diverged by 50 μg since fabrication, so figuratively, the accuracy of the kilogram was no better than 5 parts in a hundred million or a relative accuracy of 5. The accepted redefinition of SI base units replaced the IPK with an exact definition of the Planck constant as expressed in SI units, which defines the kilogram in terms of fundamental constants.

Ұтымдылық

Максвеллдің электромагнетизм теңдеулері электр зарядтары мен магнит өрістерінің нүктеден шығып, барлық бағытта, яғни сфералық түрде бірдей таралуымен байланысты факторды қамтыды. Бұл фактор теңдеулерді қажетсіз қиындатты, сондықтан Оливер Хевсайд оны жою үшін бірліктер жүйесін түзетуді ұсынды. Шындығында, француз академиясы метрдің бастапқы анықтамасында планетамыздың өлшемдерін пайдаланды. Метр 2 секундтық периоды бар маятниктің ұзындығына жуық; көптеген ас үстелдерінің биіктігі шамамен 0,75 метр, ал өте биік адам (баскетбол алға қоюшысы) шамамен 2 метр биіктікте болады. Килограм – бір литр суық судың массасы; бір текше сантиметр немесе миллилитр судың массасы бір граммға тең; 1 евро монетасының салмағы 7,5 г, Сакагева АҚШ 1 доллар монетасының салмағы 8,1 г, ал Ұлыбритания 50 пенс монетасының салмағы 8,0 г. Кандела шамамен орташа жарқыраған шамның жарық интенсивтігіне тең, немесе 1 шам қуаты; 60 Вт вольфрам иісі бар шамның жарық интенсивтігі шамамен 64 канделаны құрайды. Заттың молінің массасы грамм бірліктерінде көрсетілген оның молекулалық массасына тең; көміртегінің молінің массасы 12,0 г, ал ас тұзының молінің массасы 58,4 г. Барлық газдардың сұйыну және қату нүктелерінен алыс болғандағы белгілі бір температура мен қысымдағы мольге шаққандағы көлемі бірдей болады (Керемет газды қараңыз), ал ауа шамамен 32 молекулалық массасы бар оттегі және 28 молекулалық массасы бар азоттан тұрады, сондықтан кез келген дерлік идеал газдың ауаға қатысты тығыздығын оның молекулалық массасын 29-ға бөлу арқылы жақсы жуықтаумен анықтауға болады (өйткені ). Мысалы, көміртек монооксидінің (молекулалық массасы 28) тығыздығы ауаға шамамен тең. Бір кельвин температура айырмашылығы бір градус Цельсийге тең: теңіз деңгейіндегі судың қату және қайнау нүктелері арасындағы температура айырмашылығының ; Кельвиндегі абсолюттік температура Цельсий градустарындағы температурадан шамамен 273-ке артық; адам денесінің температурасы шамамен 37 °C немесе 310 K. 120 В (АҚШ желілік кернеуі) номиналды 60 Вт шам осы кернеуде 0,5 А ток тұтынады. 230 В (Еуропалық желілік кернеуі) номиналды 60 Вт шам осы кернеуде 0,26 А ток тұтынады.

Maxwell's equations of electromagnetism contained a factor of relating to steradians, representative of the fact that electric charges and magnetic fields may be considered to emanate from a point and propagate equally in all directions, i. e. spherically. This factor made equations more awkward than necessary, and so Oliver Heaviside suggested adjusting the system of units to remove it. In fact, the dimensions of our planet were used by the French Academy in the original definition of the metre. The metre is close to the length of a pendulum that has a period of 2 seconds; most dining tabletops are about 0.75 metres high; a very tall human (basketball forward) is about 2 metres tall. The kilogram is the mass of a litre of cold water; a cubic centimetre or millilitre of water has a mass of one gram; a 1 euro coin weighs 7.5 g; a Sacagawea US 1 dollar coin weighs 8.1 g; a UK 50 pence coin weighs 8.0 g.
A candela is about the luminous intensity of a moderately bright candle, or 1 candle power; a 60 W tungsten filament incandescent light bulb has a luminous intensity of about 64 candelas. A mole of a substance has a mass that is its molecular mass expressed in units of grams; the mass of a mole of carbon is 12.0 g, and the mass of a mole of table salt is 58.4 g.
Since all gases have the same volume per mole at a given temperature and pressure far from their points of liquefaction and solidification (see Perfect gas), and air is about oxygen (molecular mass 32) and nitrogen (molecular mass 28), the density of any near perfect gas relative to air can be obtained to a good approximation by dividing its molecular mass by 29 (because ). For example, carbon monoxide (molecular mass 28) has almost the same density as air. A temperature difference of one kelvin is the same as one degree Celsius: of the temperature differential between the freezing and boiling points of water at sea level; the absolute temperature in kelvins is the temperature in degrees Celsius plus about 273; human body temperature is about 37 °C or 310 K.
A 60 W incandescent light bulb rated at 120 V (US mains voltage) consumes 0.5 A at this voltage. A 60 W bulb rated at 230 V (European mains voltage) consumes 0.26 A at this voltage.

Ортақ метрикалық жүйелер

Бірнеше түрлі метрикалық жүйелер жасалды, олардың барлығы Mètre des Archives және Kilogramme des Archives (немесе олардың ұрпақтары) базалық бірліктер ретінде пайдаланады, бірақ әр түрлі туынды бірліктердің анықтамаларында өзгешеліктер бар. +Метрикалық жүйенің түрлері Шама / қашықтық, ұзындық, биіктік және т.б. (d, l, h, ) метр (m) сантиметр (cm) метр (m) масса (m) килограмм (kg) грамм (g) тонна (t) уақыт (t) секунд (s) секунд (s) секунд (s) жылдамдық (v, v) м/с см/с м/с үдеу (a) м/с² гал (Gal) м/с² күш (F) ньютон (N) дина (dyn) стене (sn) қысым (P немесе p) паскаль (Pa) барье (Ba) пьеза (pz) энергия (E, Q, W) джоуль (J) эрг (erg) килоджоуль (kJ) қуат (P) ватт (W) эрг/с (erg/s) киловатт (kW) тұтқырлық (μ) Па⋅с пуаз (P) пз⋅с

19 ғасыр

1832 жылы Гаус Жердің гравитациясын анықтауда астрономиялық секундты негізгі бірлік ретінде пайдаланды, ал миллиграмм мен миллиметрмен бірге бұл механикалық бірліктердің алғашқы жүйесі болды. Ол магниттің күшін осы бірліктер арқылы, магниттелген иненің тербелісін өлшеу және бірлік массаға қолданғанда бірлік үдеу тудыратын «магниттік сұйықтықтың» мөлшерін анықтау арқылы өлшеуге болатынын көрсетті. Сантиметр-грамм-секунд бірліктері жүйесі (СГС) – 1860 жылдары Максвелл мен Томсон дамытып, ілгерілеткен алғашқы біртұтас метрикалық жүйе. 1874 жылы бұл жүйені Британдық ғылымды дамыту қауымдастығы (БАС) ресми түрде бекітті. Жүйенің ерекшелігі – тығыздықтың г/см3, күштің динмен, ал механикалық энергияның эргпен өрнектелуі. Жылу энергиясы калориямен өлшенді, бір калория – судың бір граммын 15,5 °C-тан 16,5 °C-қа дейін қыздыруға қажетті энергия. Сонымен қатар, кездесуде электрлік және магниттік қасиеттерге арналған екі бірлік жиынтығы – электростатикалық және электромагниттік бірлік жиынтықтары мойындалды. СГС бірліктерінде электрмен жұмыс істеу қиын болды. Бұл мәселе 1893 жылы Чикагода өткен Халықаралық электр конгресінде «халықаралық» ампер мен омды метр, килограмм және секундқа негізделген анықтамалар арқылы анықтап, шешілді, бұл Халықаралық электрлік және магниттік бірліктер жүйесінде қолданылды. СГС жүйесі электромагнетизмді қамтитын кезеңде, біртұтас негізгі бірліктерімен ерекшеленетін басқа жүйелер де әзірленді, соның ішінде Электрлік бірліктердің практикалық жүйесі немесе QES (квад-он бірінші грамм-секунд) жүйесі қолданылды. Бұл жүйеде негізгі бірліктер – квад (e=7, шамамен Жердің айналымының төрттен біріне тең), он бірінші грамм (e=11) және секунд. Бұлар кернеу, ток және кедергінің сәйкес электрлік бірліктері ыңғайлы мәнге ие болуы үшін таңдалды.

In 1832, Gauss used the astronomical second as a base unit in defining the gravitation of the Earth, and together with the milligram and millimetre, this became the first system of mechanical units. He showed that the strength of a magnet could also be quantified in terms of these units, by measuring the oscillations of a magnetized needle and finding the quantity of "magnetic fluid" that produces an acceleration of one unit when applied to a unit mass. The centimetre–gram–second system of units (CGS) was the first coherent metric system, having been developed in the 1860s and promoted by Maxwell and Thomson. In 1874, this system was formally promoted by the British Association for the Advancement of Science (BAAS). The system's characteristics are that density is expressed in g/cm3, force expressed in dynes and mechanical energy in ergs. Thermal energy was defined in calories, one calorie being the energy required to raise the temperature of one gram of water from 15.5 °C to 16.5 °C. The meeting also recognised two sets of units for electrical and magnetic properties – the electrostatic set of units and the electromagnetic set of units. The CGS units of electricity were cumbersome to work with. This was remedied at the 1893 International Electrical Congress held in Chicago by defining the "international" ampere and ohm using definitions based on the metre, kilogram and second, in the International System of Electrical and Magnetic Units. During the same period in which the CGS system was being extended to include electromagnetism, other systems were developed, distinguished by their choice of coherent base unit, including the Practical System of Electric Units, or QES (quad–eleventhgram–second) system, was being used. Here, the base units are the quad, equal to e=7 (approximately a quadrant of the Earth's circumference), the eleventhgram, equal to e= 11, and the second. These were chosen so that the corresponding electrical units of potential difference, current and resistance had a convenient magnitude.

20 ғасыр

1901 жылы Джованни Джорджи төртінші негізгі бірлік ретінде электрлік бірлікті қосу арқылы электромагниттік жүйелердегі түрлі аномалияларды шешуге болатынын көрсетті. Метр-килограмм-секунд-кулон (MKSC) және метр-килограмм-секунд-ампер (MKSA) жүйелері осындай жүйелердің мысалдары. Метр-тонна-секунд жүйесі (МТС) метрге, тоннаға және секундқа негізделген. Күш бірлігі – стен, ал қысым бірлігі – пьезе. Ол Францияда өнеркәсіптік қолдану үшін ойлап табылды және 1933 жылдан 1955 жылға дейін Францияда да, Кеңес Одағында да қолданылды. Гравитациялық метрикалық жүйелер күштің негізгі бірлігі ретінде килограмм күшін (килопонд) пайдаланады, ал масса гиль, Техникалық масса бірлігі (ТМЕ), кружка немесе метрикалық шлак деп аталатын бірлікпен өлшенеді. Халықаралық салмақтар мен өлшемдер бюросы (ГГПМ) 1901 жылы ауырлық күшінен туындаған үдеудің стандарттық мәнін 980,665 см/с² деп белгілейтін қаулы қабылдағанмен, гравитациялық бірліктер Халықаралық бірліктер жүйесіне (СИ) кірмейді.

Халықаралық бірліктер жүйесі

Халықаралық бірліктер жүйесі – қазіргі заманғы метрикалық жүйе. Ол 20 ғасырдың басындағы метр-килограмм-секунд-ампер (МКСА) бірліктері жүйесіне негізделген. Жүйе 1960 жылы салмақтар мен өлшемдер жөніндегі Бас конференциясы (француз тілінде: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) тарапынан жарияланды. Сол кезде метр криптон-86 атомының спектралдық сызығының толқын ұзындығы арқылы қайта анықталды (криптон-86 – табиғатта анықталмайтын немесе іздік мөлшерде кездесетін инертті газдың тұрақты изотопы), ал 1889 жылғы стандартты метр артефактісі қолданудан алынды. Бүгінде Халықаралық бірліктер жүйесі 7 негізгі бірлік пен 22 арнайы атаулары бар, сансыз когерентті туынды бірліктерден тұрады. Соңғы жаңа туынды бірлік – каталитикалық белсенділік үшін каталь бірлігі 1999 жылы қосылды. Екінші бірліктен басқа барлық негізгі бірліктер физика немесе математиканың нақты және өзгермейтін тұрақтылары арқылы анықталады, олардың анықтамаларындағы екінші бірлікке байланысты бөліктерін есептемегенде. Осының салдарынан, жарық жылдамдығы дәл анықталған тұрақтыға айналды және метрді жарық бір секундта жүрген қашықтықтың 1/299 792 458 бөлігі деп анықтайды. Килограмм 2019 жылы табиғи физикалық тұрақтылар арқылы жаңа анықтама қабылданғанға дейін платина-иридий қорытпасынан жасалған цилиндрмен анықталды. 2022 жылдан бастап ондық префикстердің диапазоны 1030 (кветта–) және 10−30 (кэкто–) үшін кеңейтілді.