Метрическая система измерений: история и развитие

Введение

Метрические системы измерений

Метрическая система – это десятичная система измерений. Современным международным стандартом для метрической системы является Международная система единиц (Système international d'unités или СИ), в которой все единицы могут быть выражены через семь основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

Определения единиц метрической системы

Десятичная система, основанная на метре, которая была введена во Франции в 1790-х годах. Историческое развитие этих систем достигло кульминации в определении Международной системы единиц (СИ) в середине XX века под надзором международного органа по стандартизации. Принятие метрической системы известно как метризация. Историческая эволюция метрических систем привела к признанию ряда принципов. Выбирается набор независимых физических величин, в терминах которых могут быть выражены все естественные величины, называемые основными величинами. Для каждой из этих величин репрезентативная величина определяется как основная единица измерения. Определение основных единиц все чаще реализуется на основе фундаментальных природных явлений, а не копий физических артефактов. Единица, производная от основных единиц, используется для выражения величин, чьи размеры могут быть выведены из основных размеров системы, например, квадратный метр — это производная единица площади, которая выводится из длины. Эти производные единицы когерентны, то есть они включают только произведения степеней основных единиц, без каких-либо дополнительных множителей. Для любой величины, чья единица имеет название и обозначение, определяется расширенный набор меньших и больших единиц, связанных между собой коэффициентами, являющимися степенями десяти. Единица времени должна быть секундой, единица длины — либо метром, либо его десятичной кратной, а единица массы — граммом или его десятичной кратной. Метрические системы развивались с 1790-х годов по мере развития науки и техники, предоставляя единую универсальную систему измерений. Помимо СИ, к метрическим системам относятся: система МКС, система МКSA, являющиеся прямыми предшественниками СИ; сантиметр-грамм-секунда (СГС) и ее подтипы — электростатическая система СГС (cgs esu), электромагнитная система СГС (cgs emu) и их до сих пор популярное сочетание — Гауссова система; система метр-тонна-секунда (МТС); и гравитационные метрические системы, которые могут быть основаны либо на метре, либо на сантиметре, и либо на грамме, силе тяжести, килограмме или килограмме силы. СИ принята в качестве официальной системы весов и мер почти всеми странами мира.

The decimalised system based on the metre, which had been introduced in France in the 1790s. The historical development of these systems culminated in the definition of the International System of Units (SI) in the mid 20th century, under the oversight of an international standards body. Adopting the metric system is known as metrication. The historical evolution of metric systems has resulted in the recognition of several principles. A set of independent dimensions of nature is selected, in terms of which all natural quantities can be expressed, called base quantities. For each of these dimensions, a representative quantity is defined as a base unit of measure. The definition of base units has increasingly been realised in terms of fundamental natural phenomena, in preference to copies of physical artefacts. A unit derived from the base units is used for expressing quantities of dimensions that can be derived from the base dimensions of the system—e. g., the square metre is the derived unit for area, which is derived from length. These derived units are coherent, which means that they involve only products of powers of the base units, without any further factors. For any given quantity whose unit has a name and symbol, an extended set of smaller and larger units is defined that are related by factors of powers of ten. The unit of time should be the second; the unit of length should be either the metre or a decimal multiple of it; and the unit of mass should be the gram or a decimal multiple of it. Metric systems have evolved since the 1790s, as science and technology have evolved, in providing a single universal measuring system. Before and in addition to the SI, metric systems include: the MKS system of units and the MKSA systems, which are the direct forerunners of the SI; the centimetre–gram–second (CGS) system and its subtypes, the CGS electrostatic (cgs esu) system, the CGS electromagnetic (cgs emu) system, and their still popular blend, the Gaussian system; the metre–tonne–second (MTS) system; and the gravitational metric systems, which can be based on either the metre or the centimetre, and either the gram, gram force, kilogram or kilogram force. The SI has been adopted as the official system of weights and measures by nearly all nations in the world.

История современной метрической системы

Французская революция (1789–1799) предоставила французам возможность реформировать свою громоздкую и устаревшую систему множества местных мер веса и длины. Шарль Морис де Талейран выступал за новую систему, основанную на естественных единицах, и в 1790 году предложил Французскому Национальному собранию разработать такую систему. Талейран надеялся, что новая естественная и стандартизированная система будет принята во всем мире, и стремился привлечь к ее разработке другие страны. Великобритания проигнорировала приглашения к сотрудничеству, поэтому Французская академия наук в 1791 году решила действовать самостоятельно и создала специальную комиссию. Комиссия решила, что эталон длины должен основываться на размере Земли. Они определили эту длину как «метр», а ее значение – как одну десятимиллионную часть длины земного квадранта, то есть длину дуги меридиана на поверхности Земли от экватора до Северного полюса. В 1799 году, после завершения измерений дуги, новая система была внедрена во Франции. Метрическая система была разработана таким образом, чтобы быть удобной в использовании и широко применимой, с единицами, основанными на природных явлениях, десятичными соотношениями, приставками для кратных и дольных единиц, а также структурой, включающей основные и производные единицы. Это согласованная система, что означает, что ее единицы не вводят дополнительных коэффициентов пересчета, не присутствующих в уравнениях, связывающих величины. Метрическая система является расширяемой, и новые производные единицы определяются по мере необходимости в таких областях, как радиология и химия. Например, каталь – производная единица каталитической активности, эквивалентная одному молю в секунду (1 моль/с) – был добавлен в 1999 году.

Принципы

Хотя метрическая система изменилась и развивалась с момента ее создания, ее основные понятия практически не изменились. Разработанная для транснационального использования, она состояла из базового набора единиц измерения, теперь известных как основные единицы. Производные единицы строились на основе основных единиц, используя логические, а не эмпирические соотношения, в то время как кратные и дробные единицы как основных, так и производных были основаны на десятичной системе и обозначались стандартным набором приставок. Основные единицы, используемые в системе измерений, должны быть реализуемыми. Каждое определение основных единиц в СИ сопровождается определенным mise en pratique [практической реализацией], в котором подробно описывается как минимум один способ измерения основной единицы. По возможности, определения основных единиц разрабатывались таким образом, чтобы любая лаборатория, оснащенная соответствующим оборудованием, могла реализовать стандарт без использования артефакта, хранящегося в другой стране. На практике такая реализация осуществляется в рамках соглашения о взаимном признании. В СИ стандартный метр определяется как точное расстояние, которое свет проходит за секунду. Метр может быть реализован путем измерения длины, которую проходит световая волна за заданное время, или, эквивалентно, путем измерения длины волны света известной частоты. Килограмм первоначально определялся как масса одного кубического дециметра воды при 4 °C, стандартизированная как масса искусственного артефакта из платино-иридиевого сплава, хранящегося в лаборатории во Франции, и использовавшаяся до введения нового определения в мае 2019 года. Реплики, изготовленные в 1879 году во время изготовления артефакта и распространенные среди государств-участников Метрической конвенции, служат де-факто стандартами массы в этих странах. С тех пор были изготовлены дополнительные реплики по мере присоединения новых стран к конвенции. Реплики подвергались периодической валидации путем сравнения с оригиналом, называемым IPK. Стало очевидно, что либо IPK, либо реплики, либо и то, и другое, подверглись изменениям и больше не сопоставимы: они разошлись на 50 мкг с момента изготовления, поэтому, образно говоря, точность килограмма была не лучше, чем 5 частей на сто миллионов, или относительная точность составляла 5. Принятое переопределение основных единиц СИ заменило IPK точным определением постоянной Планка, выраженной в единицах СИ, которое определяет килограмм через фундаментальные константы.

Although the metric system has changed and developed since its inception, its basic concepts have hardly changed. Designed for transnational use, it consisted of a basic set of units of measurement, now known as base units. Derived units were built up from the base units using logical rather than empirical relationships while multiples and submultiples of both base and derived units were decimal based and identified by a standard set of prefixes.]] The base units used in a measurement system must be realisable. Each of the definitions of the base units in the SI is accompanied by a defined mise en pratique [practical realisation] that describes in detail at least one way in which the base unit can be measured. Where possible, definitions of the base units were developed so that any laboratory equipped with proper instruments would be able to realise a standard without reliance on an artefact held by another country. In practice, such realisation is done under the auspices of a mutual acceptance arrangement. In the SI, the standard metre is defined as exactly of the distance that light travels in a second. The metre can be realised by measuring the length that a light wave travels in a given time, or equivalently by measuring the wavelength of light of a known frequency. The kilogram was originally defined as the mass of one cubic decimetre of water at 4 °C, standardized as the mass of a man made artefact of platinum–iridium held in a laboratory in France, which was used until a new definition was introduced in May 2019. Replicas made in 1879 at the time of the artefact's fabrication and distributed to signatories of the Metre Convention serve as de facto standards of mass in those countries. Additional replicas have been fabricated since as additional countries have joined the convention. The replicas were subject to periodic validation by comparison to the original, called the IPK. It became apparent that either the IPK or the replicas or both were deteriorating, and are no longer comparable: they had diverged by 50 μg since fabrication, so figuratively, the accuracy of the kilogram was no better than 5 parts in a hundred million or a relative accuracy of 5. The accepted redefinition of SI base units replaced the IPK with an exact definition of the Planck constant as expressed in SI units, which defines the kilogram in terms of fundamental constants.

Рационализация

Уравнения Максвелла электромагнетизма содержали фактор, связанный со стерадианами, отражающий тот факт, что электрические заряды и магнитные поля можно рассматривать как исходящие из точки и распространяющиеся одинаково во всех направлениях, то есть сферически. Этот фактор делал уравнения более громоздкими, чем необходимо, поэтому Оливер Хевисайд предложил скорректировать систему единиц, чтобы устранить его. Фактически, размеры нашей планеты были использованы Французской академией в первоначальном определении метра. Метр близок к длине маятника с периодом 2 секунды; большинство обеденных столов имеют высоту около 0,75 метра; очень высокий человек (баскетбольный форвард) ростом около 2 метров. Килограмм — это масса литра холодной воды; кубический сантиметр или миллилитр воды имеет массу одного грамма; монета в 1 евро весит 7,5 г; монета Сакагавея США весит 8,1 г; монета 50 пенсов Великобритании весит 8,0 г.
Кандела — это примерно световая интенсивность умеренно яркой свечи, или 1 сила света; лампа накаливания с вольфрамовой нитью мощностью 60 Вт имеет световую интенсивность около 64 кандел. Моль вещества имеет массу, равную его молекулярной массе, выраженной в граммах; масса моля углерода составляет 12,0 г, а масса моля поваренной соли — 58,4 г.
Поскольку все газы имеют одинаковый объем на моль при заданной температуре и давлении, далеких от точек их сжижения и затвердевания (см. Идеальный газ), а воздух состоит примерно из 21% кислорода (молекулярная масса 32) и 79% азота (молекулярная масса 28), плотность любого газа, близкого к идеальному, относительно воздуха можно приблизительно определить, разделив его молекулярную массу на 29 (поскольку 0,21 * 32 + 0,79 * 28 ≈ 29). Например, угарный газ (молекулярная масса 28) имеет почти такую же плотность, как воздух. Разница температур в один кельвин равна одному градусу Цельсия: это 1/100 часть температурной разницы между точками замерзания и кипения воды на уровне моря; абсолютная температура в кельвинах — это температура в градусах Цельсия плюс около 273; температура человеческого тела — около 37 °C или 310 K.
Лампочка накаливания мощностью 60 Вт, рассчитанная на напряжение 120 В (напряжение сети США), потребляет 0,5 А при этом напряжении. Лампочка мощностью 60 Вт, рассчитанная на напряжение 230 В (европейское напряжение сети), потребляет 0,26 А при этом напряжении.

Maxwell's equations of electromagnetism contained a factor of relating to steradians, representative of the fact that electric charges and magnetic fields may be considered to emanate from a point and propagate equally in all directions, i. e. spherically. This factor made equations more awkward than necessary, and so Oliver Heaviside suggested adjusting the system of units to remove it. In fact, the dimensions of our planet were used by the French Academy in the original definition of the metre. The metre is close to the length of a pendulum that has a period of 2 seconds; most dining tabletops are about 0.75 metres high; a very tall human (basketball forward) is about 2 metres tall. The kilogram is the mass of a litre of cold water; a cubic centimetre or millilitre of water has a mass of one gram; a 1 euro coin weighs 7.5 g; a Sacagawea US 1 dollar coin weighs 8.1 g; a UK 50 pence coin weighs 8.0 g.
A candela is about the luminous intensity of a moderately bright candle, or 1 candle power; a 60 W tungsten filament incandescent light bulb has a luminous intensity of about 64 candelas. A mole of a substance has a mass that is its molecular mass expressed in units of grams; the mass of a mole of carbon is 12.0 g, and the mass of a mole of table salt is 58.4 g.
Since all gases have the same volume per mole at a given temperature and pressure far from their points of liquefaction and solidification (see Perfect gas), and air is about oxygen (molecular mass 32) and nitrogen (molecular mass 28), the density of any near perfect gas relative to air can be obtained to a good approximation by dividing its molecular mass by 29 (because ). For example, carbon monoxide (molecular mass 28) has almost the same density as air. A temperature difference of one kelvin is the same as one degree Celsius: of the temperature differential between the freezing and boiling points of water at sea level; the absolute temperature in kelvins is the temperature in degrees Celsius plus about 273; human body temperature is about 37 °C or 310 K.
A 60 W incandescent light bulb rated at 120 V (US mains voltage) consumes 0.5 A at this voltage. A 60 W bulb rated at 230 V (European mains voltage) consumes 0.26 A at this voltage.

Общие метрические системы

Разработано несколько различных метрических систем, все использующие Mètre des Archives и Kilogramme des Archives (или их потомков) в качестве базовых единиц, но отличающихся определениями различных производных единиц. +Варианты метрической системы Количество / расстояние, длина, высота и т.д. (d, l, h, ) метр (m) сантиметр (cm) метр (m) масса (m) килограмм (kg) грамм (g) тонна (t) время (t) секунда (s) секунда (s) секунда (s) скорость (v, v) м/с см/с м/с ускорение (a) м/с² гал (Gal) м/с² сила (F) ньютон (N) дина (dyn) стен (sn) давление (P или p) паскаль (Pa) барье (Ba) пьеза (pz) энергия (E, Q, W) джоуль (J) эрг (erg) килоджоуль (kJ) мощность (P) ватт (W) эрг/с (erg/s) киловатт (kW) вязкость (μ) Па⋅с пуаз (P) пз⋅с

19 век

В 1832 году Гаус использовал астрономическую секунду в качестве базовой единицы для определения силы тяжести Земли, и вместе с миллиграммом и миллиметром это стало первой системой механических единиц. Он показал, что силу магнита также можно количественно определить в этих единицах, измеряя колебания намагниченной стрелки и определяя количество "магнитной жидкости", которое производит ускорение в одну единицу при воздействии на единицу массы. Система единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС) была первой когерентной метрической системой, разработанной в 1860-х годах и популяризированной Максвеллом и Томсоном. В 1874 году эта система была официально принята Британской ассоциацией содействия развитию науки (BAAS). Характерной чертой системы является то, что плотность выражается в г/см³, сила – в динах, а механическая энергия – в эргах. Тепловая энергия определялась в калориях, при этом одна калория – это энергия, необходимая для повышения температуры одного грамма воды от 15,5 °C до 16,5 °C. На этом же собрании были признаны два набора единиц для электрических и магнитных свойств – электростатический и электромагнитный наборы единиц. С ГС единицы электричества было неудобно использовать. Это было исправлено на Международном электрическом конгрессе 1893 года в Чикаго путем определения "международного" ампера и ома на основе определений метра, килограмма и секунды в Международной системе электрических и магнитных единиц. Параллельно с расширением системы СГС для включения электромагнетизма разрабатывались и другие системы, отличающиеся выбором когерентной базовой единицы, в том числе практическая система электрических единиц, или система QES (квад-одиннадцатыйграмм-секунда), которая применялась. В этой системе основными единицами являются квад, равный e=7 (приблизительно четверти окружности Земли), одиннадцатый грамм, равный e=11, и секунда. Они были выбраны таким образом, чтобы соответствующие электрические единицы разности потенциалов, силы тока и сопротивления имели удобные значения.

In 1832, Gauss used the astronomical second as a base unit in defining the gravitation of the Earth, and together with the milligram and millimetre, this became the first system of mechanical units. He showed that the strength of a magnet could also be quantified in terms of these units, by measuring the oscillations of a magnetized needle and finding the quantity of "magnetic fluid" that produces an acceleration of one unit when applied to a unit mass. The centimetre–gram–second system of units (CGS) was the first coherent metric system, having been developed in the 1860s and promoted by Maxwell and Thomson. In 1874, this system was formally promoted by the British Association for the Advancement of Science (BAAS). The system's characteristics are that density is expressed in g/cm3, force expressed in dynes and mechanical energy in ergs. Thermal energy was defined in calories, one calorie being the energy required to raise the temperature of one gram of water from 15.5 °C to 16.5 °C. The meeting also recognised two sets of units for electrical and magnetic properties – the electrostatic set of units and the electromagnetic set of units. The CGS units of electricity were cumbersome to work with. This was remedied at the 1893 International Electrical Congress held in Chicago by defining the "international" ampere and ohm using definitions based on the metre, kilogram and second, in the International System of Electrical and Magnetic Units. During the same period in which the CGS system was being extended to include electromagnetism, other systems were developed, distinguished by their choice of coherent base unit, including the Practical System of Electric Units, or QES (quad–eleventhgram–second) system, was being used. Here, the base units are the quad, equal to e=7 (approximately a quadrant of the Earth's circumference), the eleventhgram, equal to e= 11, and the second. These were chosen so that the corresponding electrical units of potential difference, current and resistance had a convenient magnitude.

20 век

В 1901 году Джованни Джорджи показал, что добавление электрической единицы в качестве четвертой основной единицы позволяет устранить различные аномалии в электромагнитных системах. Примерами таких систем являются системы "метр-килограмм-секунда-кулон" (MKSC) и "метр-килограмм-секунда-ампер" (MKSA). Система единиц "метр-тонна-секунда" (MTS) основывалась на метре, тонне и секунде – единицей силы была стене, а единицей давления – пьезе. Она была изобретена во Франции для промышленного использования и с 1933 по 1955 год применялась как во Франции, так и в Советском Союзе. Гравитационные системы мер используют килограмм-силу (килопонд) в качестве основной единицы силы, а массу измеряют в единице, известной как гиль, Technische Masseneinheit (TME), mug или метрический слаговый вес. Несмотря на то, что CGPM приняла резолюцию в 1901 году, определяющую стандартное значение ускорения свободного падения равным 980,665 см/с², гравитационные единицы не входят в Международную систему единиц (СИ).

Международная система единиц

Международная система единиц – это современная метрическая система. Она основана на системе единиц метр–килограмм–секунда–ампер (MKSA), возникшей в начале XX века. Система была утверждена Генеральной конференцией по мерам и весам (Conférence générale des poids et mesures – CGPM) в 1960 году. В то время метр был переопределён на основе длины волны спектральной линии атома криптона-86 (криптон-86 является стабильным изотопом инертного газа, встречающегося в природе в неопределяемых или следовых количествах), а эталонный метр 1889 года был выведен из обращения. Сегодня Международная система единиц состоит из 7 основных единиц и бесчисленного множества связных производных единиц, включая 22 с особыми наименованиями. Последней новой производной единицей, каталом для каталитической активности, стала единица, добавленная в 1999 году. Все основные единицы, за исключением секунды, теперь определяются через точные и инвариантные физические или математические константы, за исключением тех частей их определений, которые зависят от самой секунды. Как следствие, скорость света стала точно определённой константой и определяет метр как 1/299 792 458 расстояния, которое свет проходит за секунду. Килограмм определялся цилиндром из сплава платины и иридия до принятия нового определения на основе фундаментальных физических констант в 2019 году. По состоянию на 2022 год диапазон десятичных префиксов был расширен до значений 10<sup>30</sup> (кветта) и 10<sup>-30</sup> (кэкто).