Қан ағынының және оның құрамының реологиялық қасиеттерінің зерттелуі
Hemorheology
Қан ағысының қасиеттерін, плазма мен жасушаларын зерттеу – геморреология. Бұл зерттеу қанның тұтқырлығы, жасуша деформациясы, ауру себептерін анықтауға көмектеседі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қанның және оның плазма мен жасуша элементтерінің ағымдық қасиеттерін зерттеу.
Study of flow properties of blood and its elements of plasma and cells
Гемореология, сондай-ақ геморгеология (грекше αἷμα, haima 'қан' және реология, грекше ῥέω rhéō, 'ағым' және λoγία, logia 'зерттеу') немесе қан реологиясы – қанның және оның плазма мен жасуша элементтерінің ағымдық қасиеттерін зерттеу. Тіндердің қалыпты қанмен қамтылуы тек қанның реологиялық қасиеттері белгілі бір шекте болғанда ғана мүмкін. Осы қасиеттердің өзгеруі ауру процестерінде маңызды рөл атқарады. Қанның тұтқырлығы плазманың тұтқырлығы, гематокрит (қызыл қан жасушаларының көлемдік үлесі, ол жасушалық элементтердің 99,9%-ын құрайды) және қызыл қан жасушаларының механикалық қасиеттерімен анықталады. Қызыл қан жасушалары ерекше механикалық қасиеттерге ие, оларды эритроциттердің деформациялануы және эритроциттердің агрегациясы терминдерімен қарастыруға болады. Осы себепті, қан Ньютон емес сұйықтық сияқты мінез-құлық көрсетеді. Сондықтан, қанның тұтқырлығы серпілу жылдамдығына байланысты өзгереді. Қанның тұтқырлығы жоғары серпілу жылдамдықтарында, мысалы, жаттығу кезінде немесе жүрек қабынуының жоғарғы нүктесінде төмендейді. Демек, қан – серпілу жылдамдығына қарай тұтқырлығы төмендейтін сұйықтық. Керісінше, қанның тұтқырлығы тамырлар диаметрінің ұлғаюымен немесе ағынның баяулауымен, мысалы, кедергіден кейін немесе жүрек диастоласы кезінде артады. Қанның тұтқырлығы қызыл қан жасушаларының бірігу қабілетінің артуымен де жоғарылайды.
Hemorheology, also spelled haemorheology (from Greek ‘αἷμα, haima 'blood' and rheology, from Greek ῥέω rhéō, 'flow' and λoγία, logia 'study of'), or blood rheology, is the study of flow properties of blood and its elements of plasma and cells. Proper tissue perfusion can occur only when blood's rheological properties are within certain levels. Alterations of these properties play significant roles in disease processes. Blood viscosity is determined by plasma viscosity, hematocrit (volume fraction of red blood cell, which constitute 99.9% of the cellular elements) and mechanical properties of red blood cells. Red blood cells have unique mechanical behavior, which can be discussed under the terms erythrocyte deformability and erythrocyte aggregation. Because of that, blood behaves as a non Newtonian fluid. As such, the viscosity of blood varies with shear rate. Blood becomes less viscous at high shear rates like those experienced with increased flow such as during exercise or in peak systole. Therefore, blood is a shear thinning fluid. Contrarily, blood viscosity increases when shear rate goes down with increased vessel diameters or with low flow, such as downstream from an obstruction or in diastole. Blood viscosity also increases with increases in red cell aggregability.
Қанның тұтқырлығы
Қанның тұтқырлығы – қан ағынына қарсы кедерістің өлшемі. Оны қанның қалыңдығы мен жабысқақтығы деп те сипаттауға болады. Бұл биофизикалық қасиет қан тамырларының қабырғаларына тигізетін үйкеліс күші, веноздық қайтым жылдамдығы, жүректің қанды соруға жұмсайтын күш және тіндер мен мүшелерге тасымалданатын оттегі мөлшерінің маңызды анықтамасы болып табылады. Жүрек-қан тамыр жүйесінің осы функциялары сәйкесінше тамырлардың кедерісіне, алдын ала жүктемеге, кейіннен жүктемеге және перфузияға тікелей байланысты. Қанның тұтқырлығын анықтайтын негізгі факторлар – гематокрит, қызыл қан жасушаларының өзгергіштігі, қызыл қан жасушаларының бірігуі және плазманың тұтқырлығы. Плазманың тұтқырлығы судың мөлшерімен және макромолекулалық құрауымен анықталады, сондықтан қан тұтқырлығына әсер ететін факторлар – плазмадағы белок концентрациясы және плазмадағы белоктардың түрлері. Дегенмен, гематокрит толыққанды қанның тұтқырлығына ең күшті әсер етеді. Гематокриттің бір бірлікке өсуі қанның тұтқырлығын 4%-ға дейін арттыруы мүмкін. Қанның тұтқырлығы судан 10 есеге дейін артуы мүмкін, және ағысқа қарсы кедеріс күшейгендіктен қан тамырлары арқылы ағысы айтарлықтай баяулайды. Бұл оттегі жеткізудің төмендеуіне әкеледі. Қанның тұтқырлығына әсер ететін басқа факторларға температура жатады, мұнда температураның жоғарылауы тұтқырлықтың төмендеуіне себеп болады. Бұл, әсіресе, гипотермия кезінде маңызды, онда қанның тұтқырлығының артуы қан айналымымен байланысты проблемаларды тудыруы мүмкін.
Blood viscosity is a measure of the resistance of blood to flow. It can also be described as the thickness and stickiness of blood. This biophysical property makes it a critical determinant of friction against the vessel walls, the rate of venous return, the work required for the heart to pump blood, and how much oxygen is transported to tissues and organs. These functions of the cardiovascular system are directly related to vascular resistance, preload, afterload, and perfusion, respectively. The primary determinants of blood viscosity are hematocrit, red blood cell deformability, red blood cell aggregation, and plasma viscosity. Plasma's viscosity is determined by water content and macromolecular components, so these factors that affect blood viscosity are the plasma protein concentration and types of proteins in the plasma. Nevertheless, hematocrit has the strongest impact on whole blood viscosity. One unit increase in hematocrit can cause up to a 4% increase in blood viscosity. the blood viscosity can become as great as 10 times that of water, and its flow through blood vessels is greatly retarded because of increased resistance to flow. This will lead to decreased oxygen delivery. Other factors influencing blood viscosity include temperature, where an increase in temperature results in a decrease in viscosity. This is particularly important in hypothermia, where an increase in blood viscosity will cause problems with blood circulation.
Қанның вискоэластикалық қасиеттері
Қан – вискоэластикалық сұйықтық, яғни ол тұтқыр және сұйық сипаттамаларға ие. Тұтқырлық компоненті негізінен қан плазмасының тұтқырлығынан туындайды, ал серпімділік компоненті – қызыл қан жасушаларының деформациясынан. Жүрек жиырылғанда механикалық энергия жүректен қанға беріледі; энергияның бір бөлігі суспензияның тұтқырлығымен ысырап болады, екінші бөлігі қызыл қан жасушаларында серпімдік энергия ретінде сақталады, ал қалған энергия қан айналымын қамтамасыз етуге жұмсалады және осылайша кинетикалық энергияға айналады. Вискоэластикалық сұйықтықтар – Ньютондық емес сұйықтықтар деп аталатын сұйықтықтардың кең класын құрайды. Қызыл қан жасушалары қан көлемінің шамамен жартысын құрайды және серпімді қасиеттерге ие. Осы серпімді қасиет қанның вискоэластикалық мінез-құлқына ең үлкен үлес қосады. Қалыпты гематокрит деңгейіндегі қызыл қан жасушаларының жоғары көлемдік үлесі жасушалардың қозғалуы мен деформациялануына көрші жасушалармен тікелей қарым-қатынассыз мүмкіндік бермейді. Есептеулер көрсеткендей, деформациясыз қызыл қан жасушаларының максималды көлемдік үлесі 58% құрайды, бұл қалыпты деңгейлер шегінде. Қызыл қан жасушалары арасындағы кеңістіктің шектеулі болуына байланысты, қан ағыны үшін жасушалар арасындағы маңызды өзара әрекеттесудің маңызды рөл атқаратыны анық. Бұл өзара әрекеттесу және жасушалардың бірігуге бейімділігі – қанның вискоэластикалық мінез-құлқына үлкен үлес қосады. Қызыл қан жасушаларының деформациясы және агрегациясы ағынмен шақырылған олардың орналасуы мен бағытының өзгеруімен бірге вискоэластикалық мінез-құлқының үшінші маңызды факторы болып табылады. Қанның вискоэластикалық қасиеттеріне әсер ететін басқа факторлар: плазманың тұтқырлығы, плазманың құрамы, температура және ағын жылдамдығы немесе серпімдік жылдамдық. Бұл факторлардың барлығы адам қанын вискоэластикалық, Ньютондық емес және тиксотроптық етеді. Қызыл жасушалар тыныш күйде болғанда немесе өте төмен серпімдік жылдамдықтарда энергияны үнемдеу үшін бірігіп, үйіледі. Бұл тартымдылық жасушалардың бетіндегі зарядталған топтарға және фибриноген мен глобулиндердің болуына байланысты. Бұл жиынтық конфигурация – ең аз деформациялы жасушалардың орналасуы. Серпімдік жылдамдық өте төмен болған кезде қанның вискоэластикалық қасиетіне агрегация басымдық береді және жасушалардың деформациялануы салыстырмалы түрде маңызды емес. Серпімдік жылдамдық артқан сайын агрегаттардың көлемі азая бастайды. Серпімдік жылдамдық одан әрі артқанда жасушалар плазманың өтуіне және жасушалардың сығуына арналар жасау үшін қайта орналасып, бағытталды. Бұл төмен және орташа серпімдік жылдамдық диапазонында жасушалар көрші жасушаларға қатысты қозғалады, бұл ағынға мүмкіндік береді. Агрегациялық қасиеттердің вискоэластикалық қасиеттерге әсері азаяды және қызыл жасушалардың деформациялануына әсері арта бастайды. Серпімдік жылдамдық жоғарылаған сайын, қызыл қан жасушалары созылып немесе деформацияланып, ағынмен үйлеседі. Жасушалар қабаттары плазмамен бөлінеді және ағын енді плазма қабаттарымен жылжыған жасушалар қабаттарына байланысты болады. Жасушалық қабат қанның оңай ағылуын қамтамасыз етеді, сондықтан оның тұтқырлығы мен серпімділігі төмендейді. Қанның вискоэластикалық қасиеттеріне қызыл қан жасушаларының деформациялануы басымдық береді.
Blood is a viscoelastic fluid, meaning that it possesses both viscous and fluid characteristics. The viscous component arises primarily through the viscosity of blood plasma, while the elastic component arises from deformation of the red blood cells. As the heart contracts, mechanical energy is transferred from the heart to the blood; a small part of the energy is dissipated by the viscosity of the suspension, another part is stored as elastic energy in the red blood cells, and the remaining energy is used to drive blood circulation and is thus converted to kinetic energy. Viscoelastic fluids make up a larger class of fluids called non Newtonian fluids. The red blood cells occupy about half of the volume of blood and possess elastic properties. This elastic property is the largest contributing factor to the viscoelastic behavior of blood. The large volume percentage of red blood cells at a normal hematocrit level leaves little room for cell motion and deformation without interacting with a neighboring cell. Calculations have shown that the maximum volume percentage of red blood cells without deformation is 58% which is in the range of normally occurring levels. Due to the limited space between red blood cells, it is obvious that in order for blood to flow, significant cell to cell interaction will play a key role. This interaction and tendency for cells to aggregate is a major contributor to the viscoelastic behavior of blood. Red blood cell deformation and aggregation is also coupled with flow induced changes in the arrangement and orientation as a third major factor in its viscoelastic behavior. Other factors contributing to the viscoelastic properties of blood is the plasma viscosity, plasma composition, temperature, and the rate of flow or shear rate. Together, these factors make human blood viscoelastic, non Newtonian, and thixotropic. When the red cells are at rest or at very small shear rates, they tend to aggregate and stack together in an energetically favorable manner. The attraction is attributed to charged groups on the surface of cells and to the presence of fibrinogen and globulins. This aggregated configuration is an arrangement of cells with the least amount of deformation. With very low shear rates, the viscoelastic property of blood is dominated by the aggregation and cell deformability is relatively insignificant. As the shear rate increases the size of the aggregates begins to decrease. With a further increase in shear rate, the cells will rearrange and orient to provide channels for the plasma to pass through and for the cells to slide. In this low to medium shear rate range, the cells wiggle with respect to the neighboring cells allowing flow. The influence of aggregation properties on the viscoelasticity diminish and the influence of red cell deformability begins to increase. As shear rates become large, red blood cells will stretch or deform and align with the flow. Cell layers are formed, separated by plasma, and flow is now attributed to layers of cells sliding on layers of plasma. The cell layer allows for easier flow of blood and as such there is a reduced viscosity and reduced elasticity. The viscoelasticity of the blood is dominated by the deformability of the red blood cells.
Максвелл моделі
Максвелл моделі Максвелл сұйықтықтарына немесе Максвелл материалына қатысты. Максвелл моделіндегі материал сұйықтық болып табылады, яғни ол консервативті теңдеулер үшін сабақтастық қасиеттерін сақтайды: Сұйықтықтар – материя фазаларының бір тобы, оларға сұйықтықтар, газдар, плазмалар және белгілі бір дәрежеде пластикалық қатты денелер жатады. Максвелл моделі әртүрлі ағынды жағдайларға көшірілетін модельдің интегралды көлеміндегі жалпы өлшем арқылы вискоэластикалық қасиеттердің жергілікті консервативті мәндерін бағалау үшін жасалған. Қан – күрделі материал, онда қызыл қан жасушалары сияқты әртүрлі жасушалар плазмада үзіліссіз болады. Олардың пішіні мен мөлшері де дұрыс емес, себебі олар толыққанды шар емес. Қан көлемін одан да қиындататыны – қызыл жасушалар қан үлгісінің көлемінде бірқалыпты таралмаған, жылдамдық градиенттерімен жоғары жылдамдық аймақтарына қарай жылжиды, бұл танымал Fåhræus–Lindqvist эффектісін тудырады, Thurston сипаттаған қабықшалы немесе ағын плагиндерінде жиналып немесе бөлінеді. Әдетте, төменде сипатталған Максвелл моделі материалды (біркелкі көк түс) көлемдегі барлық жерде (көк түсті) толыққанды тараған бөлшектерден тұратын сұйықтық ретінде біркелкі қарастырады, бірақ Thurston қызыл жасушалардың топтарының, плагиндердің жоғары жылдамдық аймағында жиі кездесетінін көрсетеді, егер y Максвелл моделінің суретіндегі биіктік бағыты болса (y~H), ал төменгі жылдамдық аймағында (y~0) бос жасушалар қабаты бар, яғни Максвелл моделі бойынша деформацияланатын плазма сұйықтық фазасы Максвеллдың аналитикалық моделінен толығымен шығып кететін ішкі қабаттарға сәйкес келеді. Теориялық тұрғыдан алғанда, Максвелл моделіндегі сұйықтық құбырларда, айналатын жасушаларда немесе тыныш күйдегідей, кез келген басқа ағын геометриясында да дәл осылай әрекет етеді. Бірақ практикада қанның қасиеттері геометрияға байланысты өзгереді және қанды сұйықтық ретінде зерттеуге қолайсыз материал екені көрсетілді. Сондықтан Максвелл моделі нақты жағдайда толықтырылуы тиіс тенденцияларды көрсетеді, содан кейін Thurston моделі қолданылады.
Maxwell Model concerns Maxwell fluids or Maxwell material. The material in Maxwell Model is a fluid which means it respects continuity properties for conservative equations : Fluids are a subset of the phases of matter and include liquids, gases, plasmas and, to some extent, plastic solids. Maxwell model is made to estimate local conservative values of viscoelasticity by a global measure in the integral volume of the model to be transposed to different flow situations. Blood is a complex material where different cells like red blood cells are discontinuous in plasma. Their size and shape are irregular too because they are not perfect spheres. Complicating moreover blood volume shape, red cells are not identically distributed in a blood sample volume because they migrate with velocity gradients in direction to the highest speed areas calling the famous representation of the Fåhræus–Lindqvist effect, aggregate or separate in sheath or plug flows described by Thurston. Typically, the Maxwell Model described below is uniformly considering the material (uniform blue color) as a perfect distributed particles fluid everywhere in the volume (in blue) but Thurston reveals that packs of red cells, plugs, are more present in the high speed region, if y is the height direction in the Maxwell model figure, (y~H) and there is a free cells layer in the lower speed area (y~0) what means the plasma fluid phase that deforms under Maxwell Model is strained following inner linings that completely escape from the analytical model by Maxwell. In theory, a fluid in a Maxwell Model behaves exactly similarly in any other flow geometry like pipes, rotating cells or in rest state. But in practice, blood properties vary with the geometry and blood has shown being an inadequate material to be studied as a fluid in common sense. So Maxwell Model gives trends that have to be completed in real situation followed by Thurston model
Сонымен қатар, күрделі динамикалық модуль G күрделі серпімді кернеудің күрделі серпімді деформацияға қатынасын есептеу арқылы алынуы мүмкін. Теңдеулерді жалпы вискоэластикалық шарттармен байланыстырғанда, сақтау модулі G' және жоғалту модулі G" алынады. Қанның вискоэластикалық қасиеттерін бейнелеу үшін вискоэластикалық Максвелл материалдық моделі жиі қолданылады. Ол сериялы қосылған таза тұтқырлық демпфері мен таза серпімді серіппеден тұрады. Бұл модельді талдау тұтқырлықтың комплекстік мәнін демпфер тұрақтысы мен серіппе тұрақтысы тұрғысынан анықтайды.
Similarly, the complex dynamic modulus G can be obtained by taking the ratio of the complex shear stress to the complex shear strain. Relating the equations to common viscoelastic terms we get the storage modulus, G', and the loss modulus, G". A viscoelastic Maxwell material model is commonly used to represent the viscoelastic properties of blood. It uses purely viscous damper and a purely elastic spring connected in series. Analysis of this model gives the complex viscosity in terms of the dashpot constant and the spring constant.
Oldroyd-B үлгісі
Қанның вискоэластикалық қасиеттерін сипаттау үшін ең көп қолданылатын конститутивтік модельдердің бірі – Олдройд В моделі. Олдройд В модельінің бірнеше нұсқалары бар, олар қызыл қан шарларының агрегациясы мен таралуына байланысты төмен жылдамдықтардағы иілуді азайту сипаттайды. Бұл жерде біз үш өлшемді Олдройд В моделін импульс теңдеуімен және толық кернеу тензорымен байланыстырамыз. Қанның тұтқырлығын қан тамырының диаметрі d және гематокрит h функциясы ретінде қамтамасыз ететін Ньютон емес ағын қолданылады. Олдройд В моделінде, иілу кернеуі тензоры B және бағыт кернеуі тензоры A арасындағы қатынас келесідей беріледі:
One of the most frequently used constitutive models for the viscoelasticity of blood is the Oldroyd B model. There are several variations of the Oldroyd B non Newtonian model characterizing shear thinning behavior due to red blood cell aggregation and dispersion at low shear rate. Here we consider a three dimensional Oldroyd B model coupled with the momentum equation and the total stress tensor. A non Newtonian flow is used which insures that the viscosity of blood is a function of vessel diameter d and hematocrit h. In the Oldroyd B model, the relation between the shear stress tensor B and the orientation stress tensor A is given by:
мұнда D/Dt – материалдық туынды, V – сұйықтықтың жылдамдығы, C1, C2, g – тұрақты шамалар. S және B келесідей анықталады:
where D/Dt is the material derivative, V is the velocity of the fluid, C1, C2, g, are constants. S and B are defined as follows:
Қан тамырларының әсері
Қанның in vivo вискоэластикалық қасиеттерін зерттеген кезде артериялардың, капиллярлардың және веналардың да әсерін ескеру қажет. Қанның тұтқырлығы ірі артериялардағы ағынға негізгі әсер етеді, ал эластикалық қасиеті, қызыл қан жасушаларының серпімді деформациялануында көрінетіндей, артериолалар мен капиллярлардағы ағынға бастық роль атқарады. Артериялық қабырғалардағы толқын таралуын, жергілікті гемодинамиканы және қабырғалық серпілу стрессі градиентін түсіну – жүрек-қан тамыр жүйесінің жұмыс істеу механизмін түсіну үшін маңызды. Артериялық қабырғалар анизотропты және гетерогенді, түрлі биомеханикалық сипаттамалары бар қабаттардан құралған, бұл артериялардың қан ағынына тигізетін механикалық әсерін түсінуді қиындатады.
When looking at viscoelastic behavior of blood in vivo, it is necessary to also consider the effects of arteries, capillaries, and veins. The viscosity of blood has a primary influence on flow in the larger arteries, while the elasticity, which resides in the elastic deformability of red blood cells, has primary influence in the arterioles and the capillaries. Understanding wave propagation in arterial walls, local hemodynamics, and wall shear stress gradient is important in understanding the mechanisms of cardiovascular function. Arterial walls are anisotropic and heterogeneous, composed of layers with different bio mechanical characteristics which makes understanding the mechanical influences that arteries contribute to blood flow very difficult.
Медициналық себептер
Медициналық тұрғыдан алғанда, қанның вискоэластикалық қасиеттерін зерттеудің маңыздылығы анық байқалады. Жүрек клапандары және қан сорғылары сияқты жүрек-қан тамырлары протездерінің дамуымен бірге, күрделі геометриядағы пульсациялық қан ағынын түсіну қажеттігі туындайды. Мысал ретінде, қанның вискоэластикалық қасиеттерінің әсері және пульсациялық қан сорғыларын сынаудағы маңызын атауға болады. Кардиопульмонарлық айналым кезінде қанның вискоэластикалық қасиеттері мен миға қан ағынының аймақтық және жалпы деңгейлері арасындағы тығыз байланыс анықталды. Бұл протездік құрылғыларды зерттеу және сынау үшін қан аналогын жасауға мүмкіндік берді. Глицерин мен судың классикалық аналогы тұтқырлық және инерциялық әсерлерді жақсы көрсетеді, бірақ нағыз қанның икемділік қасиеттеріне ие емес. Қан аналогтарының бірі – қанның күрделі тұтқырлығының тұтқыр және серпімді компоненттерін қамтитын ксантан қоюлағыш және глицериннің сулы ерітіндісі. Қалыпты қызыл қан жасушалары деформациялана алады, бірақ серпалы жасуша ауруы сияқты жағдайлар олардың икемділігін азайтады, демек деформациялану қабілеті төмендейді. Деформациялану қабілеті төмен қызыл қан жасушаларының ағынға қарсы кедергісі артады, бұл қызыл қан жасушаларының бірігіп қалуына және оттегімен қанығу деңгейінің төмендеуіне алып келеді, соның салдарынан қосымша асқынулар пайда болуы мүмкін. Серпалы жасуша ауруы сияқты жағдайларда деформациялану қабілеті төмен жасушалардың болуы плазма қабаттарының қалыптасуын тежейді, ал вискоэластикалық қасиеттерді өлшеу арқылы тежелу дәрежесін анықтауға болады.
From a medical standpoint, the importance of studying the viscoelastic properties of blood becomes evident. With the development of cardiovascular prosthetic devices such as heart valves and blood pumps, the understanding of pulsating blood flow in complex geometries is required. A few specific examples are the effects of viscoelasticity of blood and its implications for the testing of a pulsatile Blood Pumps. Strong correlations between blood viscoelasticity and regional and global cerebral blood flow during cardiopulmonary bypass have been documented. This has also led the way for developing a blood analog in order to study and test prosthetic devices. The classic analog of glycerin and water provides a good representation of viscosity and inertial effects but lacks the elastic properties of real blood. One such blood analog is an aqueous solution of Xanthan gum and glycerin developed to match both the viscous and elastic components of the complex viscosity of blood. Normal red blood cells are deformable but many conditions, such as sickle cell disease, reduce their elasticity which makes them less deformable. Red blood cells with reduced deformability have increasing impedance to flow, leading to an increase in red blood cell aggregation and reduction in oxygen saturation which can lead to further complications. The presence of cells with diminished deformability, as is the case in sickle cell disease, tends to inhibit the formation of plasma layers and by measuring the viscoelasticity, the degree of inhibition can be quantified.
Тарих
Алғашқы теориялық жұмыстарда қан Ньютон емес тұтқыр сұйықтық ретінде қарастырылды. Бастапқы зерттеулер қанның тұрақты ағыны кезінде, ал кейін тербелісті ағын қолданып жүргізілді. Техас университетінің профессоры Джордж Б. Терстон 1972 жылы қанның эластикалық-тұтқыр қасиеттері туралы алғашқы идеяны ұсынды. Бұрынғы зерттеулер қанның тұрақты ағынында эластикалық қасиеттердің көрінеусіз екенін көрсетті, себебі эластикалық режим ағын басталар кезде қанда жиналады, сондықтан ағын тұрақты күйге жеткенде оның болуы жасырылады. Алғашқы зерттеулер тұрақты ағындағы қасиеттерді пайдаланып, тұрақсыз ағын жағдайлары үшін қасиеттерді шығарды. Медициналық процедуралар мен құралдардың жетілуі қанның механикалық қасиеттерін жақсырақ түсінуді қажет етті.
In early theoretical work, blood was treated as a non Newtonian viscous fluid. Initial studies had evaluated blood during steady flow and later, using oscillating flow. Professor George B. Thurston, of the University of Texas, first presented the idea of blood being viscoelastic in 1972. The previous studies that looked at blood in steady flow showed negligible elastic properties because the elastic regime is stored in the blood during flow initiation and so its presence is hidden when a flow reaches steady state. The early studies used the properties found in steady flow to derive properties for unsteady flow situations. Advancements in medical procedures and devices required a better understanding of the mechanical properties of blood.
Құрылтайлық теңдеулер
Қанның қию қысымы мен қию жылдамдығы арасындағы қатынастар эксперименттік жолмен анықталып, құрылымдық теңдеулер арқылы өрнектелуі керек. Қанның күрделі макрореологиялық қасиеттерін ескере отырып, бір теңдеудің әртүрлі реологиялық айнымалылардың (мысалы, гематокрит, қию жылдамдығы) әсерін толық сипаттамағаны таңқаларлық емес. Сондықтан, осы теңдеулерді анықтаудың бірнеше тәсілдері бар, кейбіреулері эксперименттік деректерге қисық сызығын жүргізу нәтижесінде алынса, ал басқалары нақты реологиялық модельге негізделген. Ньютондық сұйықтық моделінде барлық қию жылдамдықтарында тұрақты тұтқырлық болады. Бұл тәсіл қан тамырларының диаметрі қан жасушаларынан әлдеқайда үлкен болғандағы жоғары қию жылдамдықтары үшін қолданылады. Бингхам сұйықтық моделі төмен қию жылдамдықтарында қызыл қан жасушаларының жинақталуын ескереді. Сондықтан, ол шығымдылық қысымы деп аталатын қию қысымының шекті деңгейінде серіппелі дене ретінде әрекет етеді. Эйнштейн моделінде η0 – сұйықтықтың Ньютондық тұтқырлығы, "k" – бөлшек пішініне тәуелді тұрақты, ал H – бөлшектермен толтырылған суспензияның көлемдік үлесі болып табылады. Бұл теңдеу бөлшектердің көлемдік үлесі төмен суспензиялар үшін қолданылады. Эйнштейн шар тәрізді бөлшектер үшін k=2,5 екенін көрсетті. Кассон моделінде "a" және "b" тұрақтылар, өте төмен қию жылдамдықтарында b – шығымдылық қию кернеуі. Дегенмен, қан үшін эксперименттік деректерді "a" және "b" тұрақтыларының бір жиынтығымен барлық қию жылдамдықтарына сәйкестіру мүмкін емес, бірақ теңдеуді бірнеше қию жылдамдықтары диапазонына қолдану арқылы және осылайша бірнеше тұрақтылар жиынтығын алу арқылы жақсы сәйкестікке қол жеткізуге болады. Кемада моделінде k0, k∞ және γc тұрақтылар болып табылады. Бұл теңдеу қан деректеріне қию жылдамдықтарының өте кең диапазонында дәл сәйкес келеді.
The relationships between shear stress and shear rate for blood must be determined experimentally and expressed by constitutive equations. Given the complex macro rheological behavior of blood, it is not surprising that a single equation fails to completely describe the effects of various rheological variables (e. g., hematocrit, shear rate). Thus, several approaches to defining these equations exist, with some the result of curve fitting experimental data and others based on a particular rheological model. Newtonian fluid model where has a constant viscosity at all shear rates. This approach is valid for high shear rates where the vessel diameter is much bigger than the blood cells. Bingham fluid model takes into account the aggregation of red blood cells at low shear rates. Therefore, it acts as an elastic solid under threshold level of shear stress, known as yield stress. Einstein model where η0 is the suspending fluid Newtonian viscosity, "k" is a constant dependent on particle shape, and H is the volume fraction of the suspension occupied by particles. This equation is applicable for suspensions having a low volume fraction of particles. Einstein showed k=2.5 for spherical particles. Casson model where "a" and "b" are constants; at very low shear rates, b is the yield shear stress. However, for blood, the experimental data can not be fit over all shear rates with only one set of constants "a" and "b", whereas fairly good fit is possible by applying the equation over several shear rate ranges and thereby obtaining several sets of constants. Quemada model where k0, k∞ and γc are constants. This equation accurately fits blood data over a very wide range of shear rates.
Фахреус эффектісі
Диаметрі 300 микрометрден кем түтікшелердегі тұрақты ағынмен қозғалған қан үшін, түтікшедегі қанның орташа гематокриті, түтікшені қамтамасыз ететін резервуардағы қанның гематокритінен төмен болуы Фåһрæус эффектісі деп аталады. Бұл эффект түтіктің концентрациялық кіріс ұзындығында пайда болады, онда эритроциттер ағын бағытында түтіктің орталық аймағына қарай жылжиды. Бұл кіріс ұзындығы, қызыл қан жасушаларының жиналуы мардымсыз және тамыр диаметрі шамамен 20 микрометрден жоғары болған қан үшін, қанның ширек секундта жүретін қашықтығына тең деп есептеледі.
The finding that, for blood flowing steadily in tubes with diameters of less than 300 micrometres, the average hematocrit of the blood in the tube is less than the hematocrit of the blood in the reservoir feeding the tube is known as the Fåhræus effect. This effect is generated in the concentration entrance length of the tube, in which erythrocytes move towards the central region of the tube as they flow downstream. This entrance length is estimated to be about the distance that the blood travels in a quarter of a second for blood where red blood cell aggregation is negligible and the vessel diameter is greater than about 20 micrometres.
Файрэйус-Линдквист эффектісі
Ағынды арнаның сипаттамалық өлшемдері суспензиядағы бөлшектердің өлшемдеріне жақындағанда, суспензияның қарапайым үздіксіз модельдік сипаттамасы қолданылмайды деп күтуге болады. Көбінесе, үздіксіз модельдің қолданылу шегі бөлшектің диаметріне шамамен 30 есе үлкен сипаттағы арна өлшемдерінде байқала бастайды: 8 мкм сипаттағы эритроцит өлшемдері бар қан жағдайында, шамамен 300 микрометрде көзге көрінетін сәтсіздік пайда болады. Бұл Fåhraeus және Lindqvist көрсеткен, олар жақсы араластырылған резервуардан түтік арқылы тұрақты гематокритті қан ағызғанда, 300 микрометр және одан кіші диаметрдегі түтік диаметріне байланысты қанның көрінетін тұтқырлығын анықтады. Шамамен 300 микрометрден кіші диаметрлі кішкентай түтіктерде және эритроциттердің айтарлықтай жинақталуына мүмкіндік бермейтін жылдам ағындарда қанның тиімді тұтқырлығы түтік диаметріне тәуелді екендігі Fåhræus–Lindqvist эффектісі деп аталады.
As the characteristic dimension of a flow channel approaches the size of the particles in a suspension; one should expect that the simple continuum model of the suspension will fail to be applicable. Often, this limit of the applicability of the continuum model begins to manifest itself at characteristic channel dimensions that are about 30 times the particle diameter: in the case of blood with a characteristic RBC dimension of 8 μm, an apparent failure occurs at about 300 micrometres. This was demonstrated by Fåhraeus and Lindqvist, who found that the apparent viscosity of blood was a function of tube diameter for diameters of 300 micrometres and less when they flowed constant hematocrit blood from a well stirred reservoir through a tube. The finding that for small tubes with diameters below about 300 micrometres and for faster flow rates which do not allow appreciable erythrocyte aggregation, the effective viscosity of the blood depends on tube diameter is known as the Fåhræus–Lindqvist effect.