Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
1979 жылы Дуглас Хофстадтер жазған кітап.
1979 book by Douglas Hofstadter
«Гёдель, Эшер, Бах: Мәңгілік алтын тоқ», сонымен қатар GEB деп те белгілі, – Дуглас Хофстадтердің 1979 жылғы кітабы. Логик Курт Гёдельдің, суретші М. К. Эшердің және композитор Иоганн Себастьян Бахтың өмірі мен шығармаларындағы ортақ тақырыптарды зерттеу арқылы кітап математика, симметрия және интеллекттің негізгі ұғымдарын түсіндіреді. Қысқа әңгімелер, иллюстрациялар мен талдаулар арқылы кітап «мағынасыз» элементтерден құралған жүйелердің қалайша мағыналы контекстке ие болатынын талқылайды. Сондай-ақ, өзін-өзі сілтеу және формальды ережелер, изоморфизм, қарым-қатынас құрудың мәні, білімді бейнелеу және сақтау тәсілдері, символдық бейнелеудің әдістері мен шектеулері, тіпті «мағына» деген түйсіктің өзі қарастырылады. Кітаптың тақырыбына байланысты туындаған жаңсақтықтың нәтижесінде Хофстадтер «Гёдель, Эшер, Бах» кітабы математика, өнер және музыка арасындағы қарым-қатынас туралы емес, керісінше, танымның жасырын неврологиялық механизмдерден қалай пайда болатыны туралы екенін баса көрсетті. Кітапта мидағы жеке нейрондардың үйлесімді жұмыс істеуі туралы мысал келтіріледі, оны құмырсқалардың колониясындағы әлеуметтік ұйыммен салыстыру арқылы сананың біртұтас сезімін қалыптастыруға болатыны көрсетіледі. «Гёдель, Эшер, Бах» кітабы жалпы мағынадағы беймәлім әдебиеттер үшін Пулитцер сыйлығына және ғылыми әдебиеттер үшін Ұлттық кітап сыйлығына ие болды. Кітаптың сәттілігіне қарамастан, Хофстадтер оқырмандарының кітаптағы басты идея – таңғажайып циклдерді толыққанды түсінбегенін сезінді. Бұл кемшілікті жою үшін ол 2007 жылы «Мен – таңғажайып циклмін» атты еңбегін жариялады.
Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, also known as GEB, is a 1979 book by Douglas Hofstadter. By exploring common themes in the lives and works of logician Kurt Gödel, artist M. C. Escher, and composer Johann Sebastian Bach, the book expounds concepts fundamental to mathematics, symmetry, and intelligence. Through short stories, illustrations, and analysis, the book discusses how systems can acquire meaningful context despite being made of "meaningless" elements. It also discusses self reference and formal rules, isomorphism, what it means to communicate, how knowledge can be represented and stored, the methods and limitations of symbolic representation, and even the fundamental notion of "meaning" itself. In response to confusion over the book's theme, Hofstadter emphasized that Gödel, Escher, Bach is not about the relationships of mathematics, art, and music—but rather about how cognition emerges from hidden neurological mechanisms. One point in the book presents an analogy about how individual neurons in the brain coordinate to create a unified sense of a coherent mind by comparing it to the social organization displayed in a colony of ants. Gödel, Escher, Bach won the Pulitzer Prize for general non fiction and the National Book Award for Science Hardcover. Despite the success of the book, Hofstadter felt that audiences did not adequately grasp what he felt was the main idea of the book: strange loops. In an attempt to remedy this, he published I Am a Strange Loop in 2007.
Құрылымы
Гёдель, Эшер, Бах өріліп жатқан повествованиелер түрінде құрылған. Басты тараулар көбінесе Ахилл мен тасбақа, алғаш рет Элеялық Зенон және кейін Льюис Кэрроллдың «Тасбақа Ахиллға не деді» еңбегінде қолданылған, ойдан шығарылған кейіпкерлер арасындағы диалогтармен алмасады. Бұл түбірлер алғашқы екі диалогта айтылады, ал кейінгілерінде Жербезек сияқты жаңа кейіпкерлер енгізіледі. Бұл повествованиелер жиі өз-өзіне сілтеу жасауға және метафикшенге тереңдейді. Сөз ойындары да шығармада маңызды орын алады. Мысалы, «Magnificrab, Indeed» және Бахтың «Magnificat in D», «SHRDLU, Адамның жасаған ойыншығы» және Бахтың «Jesu, Joy of Man's Desiring», сондай-ақ «Типографиялық сан теориясы» немесе «TNT» идеяларын байланыстыру үшін каламбурлар қолданылады, ол өзі туралы айтқанда жарылысқа ұшырайды. Бір диалогта араб тіліндегі «Джинн» сөзінен алынған жын мен түрлі «тониктер» (сұйық және музыкалық түрлері) туралы «Джинн және Тоник» деп аталатын әңгіме бар. Кітаптағы бір диалог ракуш каноны түрінде жазылған, онда орта нүктеден бұрынғы әр жол орта нүктеден кейінгі бірдей жолға сәйкес келеді. Әңгіме түсінікті болып қалады, себебі әдеттегі тіркестер сәлемдесу немесе қоштасу ретінде («Қош келдіңіз») қолданылады және келесі жолда сұраққа жауап ретінде қайталанатын жолдардың орналасуы осыған көмектеседі. Тағы бір түрі – жалқау каноны, онда бір кейіпкер екіншісінің жолдарын қайталайды, бірақ баяулатып, жоққа шығарады.
Gödel, Escher, Bach takes the form of interweaving narratives. The main chapters alternate with dialogues between imaginary characters, usually Achilles and the tortoise, first used by Zeno of Elea and later by Lewis Carroll in "What the Tortoise Said to Achilles". These origins are related in the first two dialogues, and later ones introduce new characters such as the Crab. These narratives frequently dip into self reference and metafiction. Word play also features prominently in the work. Puns are occasionally used to connect ideas, such as "the Magnificrab, Indeed" with Bach's Magnificat in D; "SHRDLU, Toy of Man's Designing" with Bach's Jesu, Joy of Man's Desiring; and "Typographical Number Theory", or "TNT", which inevitably reacts explosively when it attempts to make statements about itself. One dialogue contains a story about a genie (from the Arabic "Djinn") and various "tonics" (of both the liquid and musical varieties), which is titled "Djinn and Tonic". One dialogue in the book is written in the form of a crab canon, in which every line before the midpoint corresponds to an identical line past the midpoint. The conversation still makes sense due to uses of common phrases that can be used as either greetings or farewells ("Good day") and the positioning of lines that double as an answer to a question in the next line. Another is a sloth canon, where one character repeats the lines of another, but slower and negated.
Тақырыптар
Кітапта рекурсия мен өзін-өзі сілтемелеудің көптеген мысалдары бар, онда заттар мен идеялар өздері туралы айтады немесе өздеріне сілтеме жасайды. Олардың бірі – Quining, бұл терминді Хофстадтер Уилард Ван Орман Куинге құрмет көрсету үшін ойлап тапты, ол өзінің бастапқы кодын шығаратын бағдарламаларды білдіреді. Тағы бір мысал – индекстегі ойдан шығарылған автордың болуы, Эгберт Б. Гебстадтер, бастапқы әріптері Е, Г және В, ал тегі Хофстадтердің тегімен ішінара сәйкес келетін адам. "Record Player X" деп аталатын граммофон "Record Player X-те ойналмаймын" деген тақырыптағы пластинканы ойнату арқылы өзін-өзі жояды (бұл Гёдельдің толық емес теоремаларына аналогия), музыкадағы канондық форманы зерттейді және Эшердің бір-бірін салып тұрған екі қолдың литографиясын талқылайды. Мұндай өзін-өзі сілтемелейтін объектілерді сипаттау үшін Хофстадтер «көрнекі орама» терминін енгізеді – ол бұл тұжырымды «Мен – көрнекі орамамын» атты келесі кітабында тереңірек зерттейді. Осы өзін-өзі сілтемелейтін объектілер тудырған көптеген логикалық қайшылықтардан құтылу үшін Хофстадтер Дзен коандарын талқылайды. Ол оқырмандарға өз тәжірибелерінен тыс шындықты қабылдауға және «сұрақ қоймау» деп аталатын стратегия арқылы мұндай парадоксалды сұрақтарды қабылдауға тырысады. «Гёдель, Эшер, Бах» кітабында компьютерлік ғылымның элементтері, мысалы, шақыру стегі де талқыланады, себебі бір диалог Ахилл мен Тасбақаның «итеріп беру эликсирі» мен «қалпына келтіру тонигі» арқылы әртүрлі шындық қабаттарына ену және олардан шығу арқылы бастан кешкен оқиғаларын сипаттайды. Сол диалогта шамда жын болады, ал оның ішінде тағы бір шаммен жын болады, және т.б. Келесі бөлімдерде логиканың негізгі принциптері, өзін-өзі сілтемелейтін мәлімдемелер, («типсіз») жүйелер және тіпті бағдарламалау талқыланады. Хофстадтер өзінің ойын түсіндіру үшін BlooP және FlooP деген екі қарапайым бағдарламалау тілін жасайды.
The book contains many instances of recursion and self reference, where objects and ideas speak about or refer back to themselves. One is Quining, a term Hofstadter invented in homage to Willard Van Orman Quine, referring to programs that produce their own source code. Another is the presence of a fictional author in the index, Egbert B. Gebstadter, a man with initials E, G, and B and a surname that partially matches Hofstadter. A phonograph dubbed "Record Player X" destroys itself by playing a record titled I Cannot Be Played on Record Player X (an analogy to Gödel's incompleteness theorems), an examination of canon form in music, and a discussion of Escher's lithograph of two hands drawing each other. To describe such self referencing objects, Hofstadter coins the term "strange loop"—a concept he examines in more depth in his follow up book I Am a Strange Loop. To escape many of the logical contradictions brought about by these self referencing objects, Hofstadter discusses Zen koans. He attempts to show readers how to perceive reality outside their own experience and embrace such paradoxical questions by rejecting the premise—a strategy also called "unasking". Elements of computer science such as call stacks are also discussed in Gödel, Escher, Bach, as one dialogue describes the adventures of Achilles and the Tortoise as they make use of "pushing potion" and "popping tonic" involving entering and leaving different layers of reality. The same dialogue has a genie with a lamp containing another genie with another lamp and so on. Subsequent sections discuss the basic tenets of logic, self referring statements, ("typeless") systems, and even programming. Hofstadter further creates BlooP and FlooP, two simple programming languages, to illustrate his point.
Қимыл-қозғалыс
Кітап жұмбақтарға толы, оның ішінде Хофстадтердің MU жұмбағы бар, ол белгілі бір логикалық жүйедегі ойлауды сол жүйе туралы ойлаумен салыстырады. Тағы бір мысал – «акростих» және «контрапункт» (қарсы нүкте) сөздерін біріктіретін «Contracrostipunctus» деп аталатын тарауда кездеседі. Ахилл мен Торғай арасындағы диалогта автор осы тарауда авторға (Хофстадтерге) және Бахқа сілтеме жасайтын контрапунктикалық акростих бар екенін айтады. Бұл акростихті әрбір абзацтың бірінші сөзін алып, «Хофстадтердің Contracrostipunctus акростикалық түрде артқа қарай оқылғанда J. S. Bach деп жазылады» дегенді шығару арқылы табуға болады. Екінші акростихті бірінші абзацтардың әр сөзінің бас әрпін алып, оларды кері оқысаңыз, «J S Bach» деген нәтиже шығады, өйткені акростикалық сөйлем өзіне-өз сілтеме жасайды.
The book is filled with puzzles, including Hofstadter's MU puzzle, which contrasts reasoning within a defined logical system with reasoning about that system. Another example can be found in the chapter titled Contracrostipunctus, which combines the words acrostic and contrapunctus (counterpoint). In this dialogue between Achilles and the Tortoise, the author hints that there is a contrapunctal acrostic in the chapter that refers both to the author (Hofstadter) and Bach. This can be spelled out by taking the first word of each paragraph, to reveal "Hofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells J. S. Bach". The second acrostic is found by taking the first letters of the words of the first, and reading them backwards to get "J S Bach", as the acrostic sentence self referentially states.
Қабылдау және әсер ету
Гёдель, Эшер, Бах әдебиет саласындағы Пулитцер сыйлығын және ғылыми әдебиеттер үшін Ұлттық кітап сыйлығын жеңіп алды. Мартин Гарднердің 1979 жылғы шілде айындағы Scientific American журналындағы бағанында: «Кейде он жылдық сайын белгісіз автор өте терең, айқын, кең, зиялы, әдемі және жаңа кітап жазады, ол бірден маңызды әдеби оқиға ретінде танылады» делінген. 2007 жылғы жазда Массачусетс технология институты кітап негізінде жоғары сынып оқушылары үшін онлайн-курс жасады. Федералдық тергеу бюросы 2010 жылдың 19 ақпанындағы 2001 жылғы көкжәні шабуылы туралы тергеу қорытындысында Брюс Эдвардс Ивинстің кітаптың 404-бетінде ұсынылғандай, 2001 жылдың қыркүйек және қазан айларында жіберген көкжәнімен зарарланған хаттарда нуклеотидтік тізбектерге негізделген құпия кодтарды жасыруға кітаптан шабыттанғанын мәлімдеді, ол мұнда қалың әріптерді пайдаланған. Ол тергеушілерден кітапты жасыру үшін оны қоқысқа тастауға тырысқан деген болжам да бар. 2019 жылы британдық математик Маркус дю Саутой кітаптың қырық жылдығын тойлау үшін Лондонның Барбикан орталығында бірнеше шаралар ұйымдастырды.
Gödel, Escher, Bach won the Pulitzer Prize for general non fiction and the National Book Award for Science Hardcover. Martin Gardner's July 1979 column in Scientific American stated, "Every few decades, an unknown author brings out a book of such depth, clarity, range, wit, beauty and originality that it is recognized at once as a major literary event." For Summer 2007, the Massachusetts Institute of Technology created an online course for high school students built around the book. In its February 19, 2010, investigative summary on the 2001 anthrax attacks, the Federal Bureau of Investigation suggested that Bruce Edwards Ivins was inspired by the book to hide secret codes based upon nucleotide sequences in the anthrax laced letters he allegedly sent in September and October 2001, using bold letters, as suggested on page 404 of the book. It was also suggested that he attempted to hide the book from investigators by throwing it in the trash. In 2019, British mathematician Marcus du Sautoy curated a series of events at London's Barbican Centre to celebrate the book's fortieth anniversary.
Мен - таңғажайып цикл
Хофштадтер «Гёдель, Эшер, Бах» кітабының қалай қабылданып, түсінілгеніне наразылық білдірді. Ол оқырмандар кітаптың негізгі тақырыбы – таңғажайып циклдерді толыққанды түсінбегенін сезінді және осы шатасуды кітаптың көлемі мен қамтылған тақырыптардың кеңдігімен байланыстырды. Бұл мәселені шешу үшін Хофштадтер 2007 жылы «Мен – таңғажайып циклмін» деген кітабын жариялады, онда бұл идеяға көбірек назар аударды. Кітап тек сөз ойындарына ғана емес, сонымен қатар «құрылымдық ойынға» да негізделгендіктен – туындының формасы мен мазмұны бір-бірін шағылыстыратын жазу стилі (мысалы, «Шабақан каноны» диалогы, ол алға және кері оқылғанда дерлік бірдей болады). Хофштадтер «Тортуза мырза, Тортуза ханыммен танысыңыз» деген абзацта аударманың қиындығына мысал келтіріп, аудармашылардың «француз тіліндегі *tortue* сөзінің әйелдік жынысы мен менің кейіпкерім Тортузаның еркектігі арасындағы қайшылыққа бірден тап болғанын» айтады. Аудармашылар мағынаны сақтап қалуда басқа да қиындықтарға тап болғандықтан, Хофштадтер «Гёдель, Эшер, Бах» кітабының әрбір сөйлемін мұқият қарап шығып, кез келген тілге аудармашыларға арналған көшірме жасады. Аударма Хофштадтерге жаңа мағына мен ойынды сөздерді қосуға мүмкіндік берді. Мысалы, қытай тіліндегі субтитр «Мәңгілік алтын өрім» сөзінің тікелей аудармасы емес, бірақ сырттай байланыссыз көрінетін *Jí Yì Bì* (集异璧, сөзбе-сөз «экзотикалық жаделер жинағы») тіркесі, ол қытай тілінде GEB-ге ұқсас дыбысталады. Осы өзара әрекеттестік туралы материалдар Хофштадтердің кейінірек жарық көрген «Le Ton beau de Marot» кітабында бар, ол аударма туралы еңбек.
Hofstadter has expressed some frustration with how Gödel, Escher, Bach was received. He felt that readers did not fully grasp that strange loops were supposed to be the central theme of the book, and attributed this confusion to the length of the book and the breadth of the topics covered. To remedy this issue, Hofstadter published I Am a Strange Loop in 2007, which had a more focused discussion of the idea. since the book relies not only on word play, but on "structural puns" as well—writing where the form and content of the work mirror each other (such as the "Crab canon" dialogue, which reads almost exactly the same forwards as backwards). Hofstadter gives an example of translation trouble in the paragraph "Mr. Tortoise, Meet Madame Tortue", saying translators "instantly ran headlong into the conflict between the feminine gender of the French noun tortue and the masculinity of my character, the Tortoise." Because of other troubles translators might have retaining meaning, Hofstadter "painstakingly went through every sentence of Gödel, Escher, Bach, annotating a copy for translators into any language that might be targeted." Translation also gave Hofstadter a way to add new meaning and puns. For instance, in Chinese, the subtitle is not a translation of an Eternal Golden Braid, but a seemingly unrelated phrase Jí Yì Bì (集异璧, literally "collection of exotic jades"), which is homophonic to GEB in Chinese. Some material regarding this interplay is in Hofstadter's later book, Le Ton beau de Marot, which is mainly about translation.