Кіріспе
Физикада динамикалық жүйе, егер жүйенің фазалық кеңістігі кем дегенде бірнеше математикалық анықтамалар бойынша күшті араласып жатса, араласушы деп аталады. Мысалы, өлшемді сақтайтын Т түрлендіруі, егер A және B кез келген өлшенетін жиын болса және μ сәйкес өлшем болса, күшті араласу деп есептеледі. Басқа анықтамалар да бар, оның ішінде әлсіз араласу және топологиялық араласу. Араласудың математикалық анықтамасы физикалық араласу ұғымын түсіндіруге бағытталған. Классикалық мысал – Куба либре: бір стақан колага ром (A жиыны) қосылсын. Стақанды араластырғаннан кейін, стақанның төменгі жартысы (B жиыны) ромды қамтиды және ол стақанның басқа бөліктеріндегідей бірдей пропорцияда болады. Араласу біртегіс: қандай аймаққа қарасаңыз да, A жиынының бір бөлігі сол аймақта болады. Араласудың толықрақ, бірақ бәрібір бейресми сипаттамасын араласу (математика) мақаласынан табуға болады. Кез келген араласу трансформациясы эргодикалық, бірақ эргодикалық, бірақ араласпайтын трансформациялар да бар.
whenever A and B are any measurable sets and μ is the associated measure. Other definitions are possible, including weak mixing and topological mixing. The mathematical definition of mixing is meant to capture the notion of physical mixing. A canonical example is the Cuba libre: suppose one is adding rum (the set A) to a glass of cola. After stirring the glass, the bottom half of the glass (the set B) will contain rum, and it will be in equal proportion as it is elsewhere in the glass. The mixing is uniform: no matter which region B one looks at, some of A will be in that region. A far more detailed, but still informal description of mixing can be found in the article on mixing (mathematics). Every mixing transformation is ergodic, but there are ergodic transformations which are not mixing.
Физикалық араластыру
Газдар мен сұйықтықтарды араластыру – күрделі физикалық процесс, оны конвективті диффузия теңдеуі басқарады, және бұл теңдеу спинодальды ыдырау сияқты жағдайларда Фикк емес диффузияны қамтуы мүмкін. Басқару теңдеуінің конвективтік бөлігінде сұйық қозғалысын сипаттайтын мүшелер бар, олар Navier–Stokes теңдеулерімен анықталады. Егер сұйықтықтың тұтқырлық сияқты қасиеттері құрамына тәуелді болса, басқару теңдеулері байланысты болуы мүмкін. Температураның да әсері болуы мүмкін. Сұйықтарды араластыру процестері математикалық тұрғыдан араласуды білдіретіні әлі анық емес. Кішкентай қатты денелер (мысалы, тастар) кейде айналмалы барабанға немесе араластырғышқа салынып араластырылады. 1969 жылғы Селективті әскери қызмет лотереясы пластик капсулаларды араластыру арқылы өткізілді, олардың ішінде жыл күні көрсетілген қағаз болды.