Қаржылық бағалау: Таза қазіргі құн (NPV) әдісі

Кіріспе

Қаржыдағы бағалау

Таза қазіргі құн (NPV) немесе таза қазіргі құны (NPW) әр түрлі уақытта болатын ақша ағындарының тізбесіне қолданылады. Ақша ағынының қазіргі құны қазіргі уақыт пен ақша ағыны арасындағы уақыт аралығына байланысты. Ол сондай-ақ жылдық тиімді дисконттық мөлшерлемеге де байланысты. NPV ақшаның уақыт құнын ескереді. Ол капитал жобаларын немесе қаржылық өнімдерді уақыт бойынша таралған ақша ағымдарымен бағалау және салыстыру әдісін ұсынады, мысалы, несиелер, инвестициялар, сақтандыру шарты бойынша төлемдер және тағы да көптеген қолданыстар. Ақшаның уақыт құны уақыттың ақша ағындарының құнына әсер ететінін көрсетеді. Мысалы, несие беруші бір айдан кейін 1,00 доллар алу уәдесі үшін 99 цент ұсынуы мүмкін, бірақ сол долларды 20 жылдан кейін алу уәдесі сол адамға (несие берушіге) бүгін әлдеқайда арзанға түседі, тіпті екі жағдайда да қайтару бірдей болса да. Болашақ ақша ағындарының қазіргі құнының төмендеуі таңдалған кіріс мөлшерлемесіне (немесе дисконттық мөлшерлемеге) негізделген. Мысалы, егер бірдей ақша ағымдарының тізбесі болса, қазіргі ақша ағыны ең құнды болады, ал әрбір болашақ ақша ағыны алдыңғы ақша ағынынан кем құнды болады. Бүгінгі ақша ағыны болашақтағы бірдей ақша ағынынан құндырақ, өйткені қазіргі ақша ағынын бірден инвестициялап, кіріс табуға болады, ал болашақ ақша ағынына олай болмайды. NPV инвестицияның әр кезеңіндегі шығындарды (теріс ақша ағымдары) және пайдаларды (оң ақша ағымдары) есептеу арқылы анықталады. Әр кезеңнің ақша ағыны есептелгеннен кейін, әр кезеңнің қазіргі құны (PV) оның болашақ құнын (формулаға қараңыз) мерзімді кіріс мөлшерлемесімен (нарық диктаттайтын кіріс мөлшерлемесі) дисконттау арқылы есептеледі. NPV – барлық дисконтталған болашақ ақша ағымдарының қосындысы. Оның қарапайымдылығынан NPV жобаның немесе инвестицияның таза пайда немесе зиянға әкелетінін анықтау үшін пайдалы құрал болып табылады. Оң NPV пайда әкеледі, ал теріс NPV зиянға әкеледі. NPV қазіргі құн бойынша қаражат құнынан асып түсетін немесе кем түсетін ақша ағымдарын өлшейді. Теориялық жағдайда, капиталды шексіз бюджеттеу мүмкіндігі болғанда, компания оң NPV бар барлық инвестицияны жүзеге асыруы керек. Алайда, практикалық тұрғыдан алғанда, компанияның капитал шектеулері инвестицияларды ең жоғары NPV жобаларымен шектейді, олардың ақша ағымдары немесе бастапқы инвестициялар компанияның капиталынан аспайды. NPV дисконтталған ақша ағынын (DCF) талдаудың маңызды құралы және ұзақ мерзімді жобаларды бағалау үшін ақшаның уақыт құнын пайдаланудың стандартты әдісі болып табылады. Ол экономика, қаржылық талдау және қаржылық есептеуде кеңінен қолданылады. Егер барлық болашақ ақша ағымдары оң болса (мысалы, облигацияның негізгі және купондық төлемдері сияқты кіріс түсетін жағдайларда), ақша ағынының жалғыз шығыны сатып алу бағасы болса, NPV болашақ ақша ағымдарының PV-сы мен сатып алу бағасының айырмасына тең (ол өзінің PV-сы). NPV дисконтталған ақша ағымдары мен ақша шығындары арасындағы "айырма сомасы" ретінде сипатталуы мүмкін. Ол инфляция мен кірістілікті ескере отырып, бүгінгі ақшаның қазіргі құнын болашақтағы ақшаның қазіргі құнымен салыстырады. Ақша ағымдары тізбесінің NPV кіріс ретінде ақша ағымдарын және дисконттық мөлшерлемені немесе дисконттық қисықты қабылдап, ағымдағы әділ бағасы болып табылатын қазіргі құнды шығарады. Дисконтталған ақша ағынын (DCF) талдаудағы кері процесте ақша ағымдарының тізбесі мен баға кіріс ретінде қабылдалады және дисконттық мөлшерлеме немесе ішкі кіріс мөлшерлемесі (IRR) шығыс ретінде шығарылады, бұл берілген бағаны NPV ретінде береді. Бұл мөлшерлеме, яғни кірістілік, облигациялар саудасында кеңінен қолданылады.

The net present value (NPV) or net present worth (NPW) applies to a series of cash flows occurring at different times. The present value of a cash flow depends on the interval of time between now and the cash flow. It also depends on the annual effective discount rate. NPV accounts for the time value of money. It provides a method for evaluating and comparing capital projects or financial products with cash flows spread over time, as in loans, investments, payouts from insurance contracts plus many other applications. Time value of money dictates that time affects the value of cash flows. For example, a lender may offer 99 cents for the promise of receiving $1.00 a month from now, but the promise to receive that same dollar 20 years in the future would be worth much less today to that same person (lender), even if the payback in both cases was equally certain. This decrease in the current value of future cash flows is based on a chosen rate of return (or discount rate). If for example there exists a time series of identical cash flows, the cash flow in the present is the most valuable, with each future cash flow becoming less valuable than the previous cash flow. A cash flow today is more valuable than an identical cash flow in the future because a present flow can be invested immediately and begin earning returns, while a future flow cannot. NPV is determined by calculating the costs (negative cash flows) and benefits (positive cash flows) for each period of an investment. After the cash flow for each period is calculated, the present value (PV) of each one is achieved by discounting its future value (see Formula) at a periodic rate of return (the rate of return dictated by the market). NPV is the sum of all the discounted future cash flows. Because of its simplicity, NPV is a useful tool to determine whether a project or investment will result in a net profit or a loss. A positive NPV results in profit, while a negative NPV results in a loss. The NPV measures the excess or shortfall of cash flows, in present value terms, above the cost of funds. In a theoretical situation of unlimited capital budgeting, a company should pursue every investment with a positive NPV. However, in practical terms a company's capital constraints limit investments to projects with the highest NPV whose cost cash flows, or initial cash investment, do not exceed the company's capital. NPV is a central tool in discounted cash flow (DCF) analysis and is a standard method for using the time value of money to appraise long term projects. It is widely used throughout economics, financial analysis, and financial accounting. In the case when all future cash flows are positive, or incoming (such as the principal and coupon payment of a bond) the only outflow of cash is the purchase price, the NPV is simply the PV of future cash flows minus the purchase price (which is its own PV). NPV can be described as the "difference amount" between the sums of discounted cash inflows and cash outflows. It compares the present value of money today to the present value of money in the future, taking inflation and returns into account. The NPV of a sequence of cash flows takes as input the cash flows and a discount rate or discount curve and outputs a present value, which is the current fair price. The converse process in discounted cash flow (DCF) analysis takes a sequence of cash flows and a price as input and as output the discount rate, or internal rate of return (IRR) which would yield the given price as NPV. This rate, called the yield, is widely used in bond trading.

Дисконттық мөлшерлеме

Болашақ ақша ағындарын қазіргі құнға дисконттауға қолданылатын ставка осы процестің маңызды айнымалысы болып табылады. Кәсіпорынның салықтан кейінгі капиталдың орташа салмақталған құны (WACC) көбінесе қолданылады, бірақ көптеген сарапшылар тәуекелді, мүмкіндік шығындарын немесе басқа факторларды ескеру үшін жоғары дисконттық ставкаларды қолданудың дұрыс екенін айтады. Ұзақ мерзімді қарыз бойынша кірістілік қисығының премиясын көрсету үшін, уақыт өте келе туындайтын ақша ағындарына жоғары ставкалар қолданылатын өзгермелі дисконттық ставка қолданылуы мүмкін. Дисконттық ставка факторын таңдаудың тағы бір тәсілі – жобаға қажетті капитал баламалы жобаға инвестицияланған жағдайда қандай табыс әкеле алатынын анықтау. Мысалы, егер А жобасына қажетті капитал басқа жерде 5% табыс тапса, А жобасы мен баламалы жобаны тікелей салыстыру үшін осы дисконттық ставканы таза дисконтталған құн (NPV) есептеуінде пайдаланыңыз. Бұл тұжырымға байланысты, фирманың қайта инвестициялау ставкасын қолдануға болады. Қайта инвестициялау ставкасы – фирманың инвестицияларының орташа табысы. Капиталға шектеу қойылған жағдайдағы жобаларды талдау кезінде, дисконттық фактор ретінде фирманың салықтан кейінгі капиталдың орташа салмақталған құны емес, қайта инвестициялау ставкасын пайдалану тиімді болуы мүмкін. Бұл капиталдың ықтимал төмен құны емес, инвестицияның мүмкіндік шығындарын көрсетеді. Егер инвестиция мерзіміне белгілі болса, өзгермелі дисконттық ставкаларды пайдаланып есептелген NPV, тұрақты дисконттық ставканы пайдаланып есептелгенге қарағанда жағдайды жақсырақ бейнелейді. NPV және дисконттық ставка арасындағы байланыс туралы толық ақпарат алу үшін Самуэль Бейкердің жазған оқулық мақаласына жүгініңіз. Кейбір кәсіби инвесторлардың инвестициялық қорлары белгілі бір табыс деңгейін қамтамасыз етуге міндеттелген. Мұндай жағдайда, осы табыс деңгейі NPV есептеу үшін дисконттық ставка ретінде таңдалуы керек. Бұл жобаның тиімділігі мен қажетті табыс деңгейін тікелей салыстыруға мүмкіндік береді. Дисконттық ставканы таңдау белгілі бір мақсатқа байланысты. Егер мақсат жобаның компанияға құн қосатынын анықтау болса, фирманың салықтан кейінгі капиталдың орташа салмақталған құнын пайдалану орынды. Егер фирманың құнын арттыру үшін баламалы инвестициялар арасында таңдау жасау қажет болса, корпоративтік қайта инвестициялау ставкасы жақсырақ таңдау болар еді.

The rate used to discount future cash flows to the present value is a key variable of this process. A firm's weighted average cost of capital (after tax) is often used, but many people believe that it is appropriate to use higher discount rates to adjust for risk, opportunity cost, or other factors. A variable discount rate with higher rates applied to cash flows occurring further along the time span might be used to reflect the yield curve premium for long term debt. Another approach to choosing the discount rate factor is to decide the rate which the capital needed for the project could return if invested in an alternative venture. If, for example, the capital required for Project A can earn 5% elsewhere, use this discount rate in the NPV calculation to allow a direct comparison to be made between Project A and the alternative. Related to this concept is to use the firm's reinvestment rate. Re investment rate can be defined as the rate of return for the firm's investments on average. When analyzing projects in a capital constrained environment, it may be appropriate to use the reinvestment rate rather than the firm's weighted average cost of capital as the discount factor. It reflects opportunity cost of investment, rather than the possibly lower cost of capital. An NPV calculated using variable discount rates (if they are known for the duration of the investment) may better reflect the situation than one calculated from a constant discount rate for the entire investment duration. Refer to the tutorial article written by Samuel Baker for more detailed relationship between the NPV and the discount rate. For some professional investors, their investment funds are committed to target a specified rate of return. In such cases, that rate of return should be selected as the discount rate for the NPV calculation. In this way, a direct comparison can be made between the profitability of the project and the desired rate of return. To some extent, the selection of the discount rate is dependent on the use to which it will be put. If the intent is simply to determine whether a project will add value to the company, using the firm's weighted average cost of capital may be appropriate. If trying to decide between alternative investments in order to maximize the value of the firm, the corporate reinvestment rate would probably be a better choice.

Тәуекелге түзетуімен таза қазіргі құны (rNPV)

Уақыт өте келе өзгермелі мөлшерлемелерді қолдану немесе "кепілді" ақша ағындарын "қауіпті" ақша ағындарынан өзгеше есептеу жақсы әдіс болуы мүмкін, бірақ практикада осыған сирек жүгініледі. Қауіпті ескеру үшін дисконт мөлшерлемесін қолдану іс жүзінде (әсіресе халықаралық жағдайда) қиын, және оны дұрыс жасау да қиын. Қауіпті ескеру үшін дисконттық коэффициенттерді пайдаланудың орнына, тәуекелге түзетілген таза қазіргі құн (rNPV) немесе осыған ұқсас әдіс қолданып, ақша ағындарындағы қауіп элементтерін тікелей түзетуге, содан кейін компанияның мөлшерлемесімен есептеуге болады.

Қаулы қабылдау кезінде қолдану

NPV – инвестицияның немесе жобаның фирмаға қаншалықты құндылық қосатынын көрсететін көрсеткіш. Егер бұл оң мән болса, жоба t уақытында оң ақша ағынына ие болады. Егер бұл теріс мән болса, жоба t уақытында дисконтталған ақша ағынына ие болады. Оң NPV-мен тиісті тәуекелге ие жобалар қабылдануы мүмкін. Бұл міндетті түрде оларды жүзеге асыру керек дегенді білдірмейді, себебі капитал құны бойынша есептелген NPV мүмкіндік құнын, яғни басқа қолжетімді инвестициялармен салыстыруды ескермеуі мүмкін. Қаржылық теорияда, егер бір-бірін жоққа шығаратын екі баламаның арасынан таңдау жасалса, жоғары NPV беретін балама таңдалуы керек. Оң таза қазіргі құн жобадан немесе инвестициядан (қазіргі шақта) күтілетін табыс, күтілетін шығыстардан (сонымен қатар қазіргі шақта) асып түсетінін көрсетеді. Бұл тұжырымдама Таза қазіргі құн қағидасының негізі болып табылады, ол тек оң NPV-ға ие инвестицияларды ғана жасау керек деп талап етеді. Оң NPV-ға ие инвестиция тиімді, бірақ теріс NPV-ға ие инвестиция міндетті түрде таза шығынға әкелмейді: жай ғана жобаның ішкі қайтарым ставкасы қажетті қайтарым ставкасынан төмен болады. Егер NPV > 0 болса, онда инвестиция фирмаға құн қосады, жобаны қабылдауға болады. Егер NPV < 0 болса, онда инвестиция фирмадан құн алады, жобаны қабылдамауға болады. Егер NPV = 0 болса, онда инвестиция фирма үшін құнның өзгеруіне әкелмейді. Мұндай жағдайда жобаны қабылдауға немесе қабылдамауға қатысты шешім қабылдауға бейтарап болуымыз керек. Бұл жоба ақшалай құн қоспайды. Шешім басқа критерийлерге негізделуі керек, мысалы, стратегиялық позициялау немесе есептеуге нақты кірмеген басқа факторлар.

Таза қазіргі құнды пайдаланудың артықшылықтары мен кемшіліктері

NPV жобалық инвестицияларды бағалау көрсеткіші болып табылады және шешім қабылдауда бірнеше артықшылықтары мен кемшіліктері бар.

Артықшылықтар

NPV жобаның уақыт бойынша барлық маңызды ақша ағындарын қамтиды, ақшаның уақыт құнын ескере отырып, акционерлер үшін максималды байлықты құру мақсатына орай келеді. NPV формуласы әр жобаның ақша ағынының уақытын және мөлшерін ескереді, сондай-ақ түрлі инвестициялық мүмкіндіктерді оңай және нақты доллармен салыстыруға мүмкіндік береді. Егер дисконттық ставка мен болашақ ақша ағыны белгілі болса, NPV қазіргі заманғы электрондық кестелер арқылы оңай есептелуі мүмкін. Егер компания бірнеше жобаға инвестиция салуды қарастырса, NPV-ның қосылатындығы артықшылық болып табылады. Яғни, әртүрлі жобалардың NPV көрсеткіштерін компанияның инвестицияға қолжетімді капиталына сәйкес максималды байлықты анықтау үшін жинақтауға болады.

Кемшіліктер

NPV әдісінің бірнеше кемшіліктері бар. NPV тәсілі жасырын шығындарды және жобаның масштабын ескермейді. Сондықтан, айтарлықтай жасырын шығындары бар жобаларға инвестиция жасау туралы шешімдер дәл болмауы мүмкін.

Болашақ ақшалай ағымдар туралы білім сияқты кіріс параметрлеріне сүйенеді

NPV болашақ ақша ағымдарын, олардың мерзімін, жобаның ұзақтығын, қажетті бастапқы инвестицияны және дисконт ставкасын білуге өте байланысты. Сондықтан, оның дұрыстығы осы кіріс параметрлерінің дұрыстығына тікелей байланысты; алайда, кіріс айнымалылары өзгерген кезде NPV-нің өзгеруін зерттеу үшін сезімталдық талдау жүргізуге болады, бұл NPV-нің белгісіздігін азайтуға көмектеседі.

Дисконттық мөлшерлеме мен дисконттық коэффициентінің таңдалуына байланысты

NPV әдісінің дәлдігі дисконттық мөлшерлеме мен дисконттық коэффициентті таңдауға тікелей байланысты, олар инвестицияның нақты тәуекел сыйақысын көрсетеді. Инвестицияның қызмет ету мерзімі ішінде дисконттық ставка тұрақты деп есептеледі; бірақ, дисконттық ставкалар уақыт өте өзгеруі мүмкін. Мысалы, капитал құнының өзгеруі дисконттық ставкалардың өзгеруіне әкелуі мүмкін.

Өзара ерекшеленетін жобаларды салыстырудың қиындығы

Бір-бірін өзара байланыссыз жобаларды әртүрлі инвестициялық мерзімдермен салыстыру қиын болуы мүмкін. Барлық тең емес жобалардың инвестициялық горизонттары бірдей деп есептелінетіндіктен, ең оңтайлы мерзімге сәйкес NPV-ні салыстыру үшін NPV әдісін қолдануға болады.