Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Оценка в финансах
Valuation in finance
Чистая приведенная стоимость (NPV) или чистая текущая стоимость (NPW) применяется к ряду денежных потоков, возникающих в разные моменты времени. Приведенная стоимость денежного потока зависит от интервала времени между настоящим моментом и моментом получения денежного потока. Она также зависит от годовой эффективной ставки дисконтирования. NPV учитывает временную стоимость денег. Она предоставляет метод оценки и сравнения капитальных проектов или финансовых продуктов с денежными потоками, распределенными во времени, как, например, в кредитах, инвестициях, выплатах по страховым контрактам и многих других областях применения. Временная стоимость денег определяет, что время влияет на стоимость денежных потоков. Например, кредитор может предложить 99 центов за обещание получить 1 доллар через месяц, но обещание получить тот же доллар через 20 лет будет стоить этому же человеку (кредитору) гораздо меньше сегодня, даже если возврат в обоих случаях был бы одинаково определен. Это снижение текущей стоимости будущих денежных потоков основано на выбранной ставке доходности (или ставке дисконтирования). Если, например, существует временной ряд идентичных денежных потоков, денежный поток в настоящем является наиболее ценным, при этом каждый последующий денежный поток становится менее ценным, чем предыдущий. Денежный поток сегодня более ценен, чем идентичный денежный поток в будущем, поскольку текущий поток можно немедленно инвестировать и начать получать доход, в то время как будущий поток такой возможности не имеет. NPV определяется путем расчета затрат (отрицательные денежные потоки) и выгод (положительные денежные потоки) для каждого периода инвестиций. После расчета денежного потока для каждого периода, его приведенная стоимость (PV) вычисляется путем дисконтирования его будущей стоимости (см. Формулу) по периодической ставке доходности (ставке доходности, определяемой рынком). NPV – это сумма всех дисконтированных будущих денежных потоков. Благодаря своей простоте NPV является полезным инструментом для определения того, приведет ли проект или инвестиция к чистой прибыли или убытку. Положительная NPV означает прибыль, а отрицательная NPV – убыток. NPV измеряет превышение или недостаток денежных потоков, выраженных в текущей стоимости, над стоимостью финансирования. В теоретической ситуации неограниченного инвестиционного бюджета компания должна реализовывать каждую инвестицию с положительной NPV. Однако на практике ограничения капитала компании ограничивают инвестиции проектами с наибольшей NPV, общая стоимость которых, денежные потоки или первоначальные денежные вложения, не превышают доступный капитал компании. NPV является центральным инструментом в анализе дисконтированных денежных потоков (DCF) и является стандартным методом использования временной стоимости денег для оценки долгосрочных проектов. Он широко используется в экономике, финансовом анализе и финансовом учете. В случае, когда все будущие денежные потоки положительны или входящие (например, основная сумма и купонные выплаты по облигации), единственным оттоком денежных средств является цена покупки, NPV представляет собой просто приведенную стоимость будущих денежных потоков минус цену покупки (которая сама по себе является приведенной стоимостью). NPV можно описать как "разницу" между суммой дисконтированных денежных поступлений и суммой дисконтированных денежных выплат. Она сравнивает текущую стоимость денег сегодня с текущей стоимостью денег в будущем, учитывая инфляцию и доходность. NPV последовательности денежных потоков принимает в качестве входных данных денежные потоки и ставку дисконтирования или кривую дисконтирования и выдает приведенную стоимость, которая является текущей справедливой ценой. Обратный процесс в анализе дисконтированных денежных потоков (DCF) принимает в качестве входных данных последовательность денежных потоков и цену и выдает ставку дисконтирования или внутреннюю норму доходности (IRR), которая приведет к данной цене в качестве NPV. Эта ставка, называемая доходностью, широко используется в торговле облигациями.
The net present value (NPV) or net present worth (NPW) applies to a series of cash flows occurring at different times. The present value of a cash flow depends on the interval of time between now and the cash flow. It also depends on the annual effective discount rate. NPV accounts for the time value of money. It provides a method for evaluating and comparing capital projects or financial products with cash flows spread over time, as in loans, investments, payouts from insurance contracts plus many other applications. Time value of money dictates that time affects the value of cash flows. For example, a lender may offer 99 cents for the promise of receiving $1.00 a month from now, but the promise to receive that same dollar 20 years in the future would be worth much less today to that same person (lender), even if the payback in both cases was equally certain. This decrease in the current value of future cash flows is based on a chosen rate of return (or discount rate). If for example there exists a time series of identical cash flows, the cash flow in the present is the most valuable, with each future cash flow becoming less valuable than the previous cash flow. A cash flow today is more valuable than an identical cash flow in the future because a present flow can be invested immediately and begin earning returns, while a future flow cannot. NPV is determined by calculating the costs (negative cash flows) and benefits (positive cash flows) for each period of an investment. After the cash flow for each period is calculated, the present value (PV) of each one is achieved by discounting its future value (see Formula) at a periodic rate of return (the rate of return dictated by the market). NPV is the sum of all the discounted future cash flows. Because of its simplicity, NPV is a useful tool to determine whether a project or investment will result in a net profit or a loss. A positive NPV results in profit, while a negative NPV results in a loss. The NPV measures the excess or shortfall of cash flows, in present value terms, above the cost of funds. In a theoretical situation of unlimited capital budgeting, a company should pursue every investment with a positive NPV. However, in practical terms a company's capital constraints limit investments to projects with the highest NPV whose cost cash flows, or initial cash investment, do not exceed the company's capital. NPV is a central tool in discounted cash flow (DCF) analysis and is a standard method for using the time value of money to appraise long term projects. It is widely used throughout economics, financial analysis, and financial accounting. In the case when all future cash flows are positive, or incoming (such as the principal and coupon payment of a bond) the only outflow of cash is the purchase price, the NPV is simply the PV of future cash flows minus the purchase price (which is its own PV). NPV can be described as the "difference amount" between the sums of discounted cash inflows and cash outflows. It compares the present value of money today to the present value of money in the future, taking inflation and returns into account. The NPV of a sequence of cash flows takes as input the cash flows and a discount rate or discount curve and outputs a present value, which is the current fair price. The converse process in discounted cash flow (DCF) analysis takes a sequence of cash flows and a price as input and as output the discount rate, or internal rate of return (IRR) which would yield the given price as NPV. This rate, called the yield, is widely used in bond trading.
Дисконтная ставка
Ключевой переменной этого процесса является ставка, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков к приведенной стоимости. Часто используется средневзвешенная стоимость капитала компании (после уплаты налогов), но многие считают целесообразным использовать более высокие ставки дисконтирования для учета риска, альтернативных издержек или других факторов. Для отражения премии по кривой доходности долгосрочного долга может применяться переменная ставка дисконтирования, с более высокими ставками для денежных потоков, возникающих в более отдаленном будущем. Другой подход к выбору ставки дисконтирования – определить, какую доходность мог бы принести капитал, необходимый для проекта, при инвестировании в альтернативное направление. Например, если капитал, требуемый для проекта А, может принести 5% в другом месте, используйте эту ставку дисконтирования при расчете чистой приведенной стоимости (NPV), чтобы обеспечить прямое сравнение проекта А с альтернативой. Связанным с этим является использование ставки реинвестирования компании. Ставка реинвестирования определяется как средняя доходность инвестиций компании. При анализе проектов в условиях ограниченности капитала целесообразно использовать в качестве дисконтного фактора ставку реинвестирования, а не средневзвешенную стоимость капитала компании. Это отражает альтернативные издержки инвестиций, а не потенциально более низкую стоимость капитала. Чистая приведенная стоимость (NPV), рассчитанная с использованием переменных ставок дисконтирования (если они известны на протяжении срока инвестиций), может точнее отражать ситуацию, чем NPV, рассчитанная с использованием постоянной ставки дисконтирования на весь срок инвестиций. Более подробную информацию о взаимосвязи между NPV и ставкой дисконтирования можно найти в учебной статье Сэмюэля Бейкера. Для некоторых профессиональных инвесторов их инвестиционные фонды ориентированы на достижение определенной целевой доходности. В таких случаях эта целевая доходность должна быть выбрана в качестве ставки дисконтирования при расчете NPV, что позволит напрямую сравнить прибыльность проекта с желаемой доходностью. В определенной степени выбор ставки дисконтирования зависит от цели ее использования. Если цель состоит лишь в том, чтобы определить, принесет ли проект добавленную стоимость компании, то может быть уместно использовать средневзвешенную стоимость капитала компании. Если же необходимо выбрать между альтернативными инвестициями для максимизации стоимости компании, то ставка реинвестирования, вероятно, будет лучшим выбором.
The rate used to discount future cash flows to the present value is a key variable of this process. A firm's weighted average cost of capital (after tax) is often used, but many people believe that it is appropriate to use higher discount rates to adjust for risk, opportunity cost, or other factors. A variable discount rate with higher rates applied to cash flows occurring further along the time span might be used to reflect the yield curve premium for long term debt. Another approach to choosing the discount rate factor is to decide the rate which the capital needed for the project could return if invested in an alternative venture. If, for example, the capital required for Project A can earn 5% elsewhere, use this discount rate in the NPV calculation to allow a direct comparison to be made between Project A and the alternative. Related to this concept is to use the firm's reinvestment rate. Re investment rate can be defined as the rate of return for the firm's investments on average. When analyzing projects in a capital constrained environment, it may be appropriate to use the reinvestment rate rather than the firm's weighted average cost of capital as the discount factor. It reflects opportunity cost of investment, rather than the possibly lower cost of capital. An NPV calculated using variable discount rates (if they are known for the duration of the investment) may better reflect the situation than one calculated from a constant discount rate for the entire investment duration. Refer to the tutorial article written by Samuel Baker for more detailed relationship between the NPV and the discount rate. For some professional investors, their investment funds are committed to target a specified rate of return. In such cases, that rate of return should be selected as the discount rate for the NPV calculation. In this way, a direct comparison can be made between the profitability of the project and the desired rate of return. To some extent, the selection of the discount rate is dependent on the use to which it will be put. If the intent is simply to determine whether a project will add value to the company, using the firm's weighted average cost of capital may be appropriate. If trying to decide between alternative investments in order to maximize the value of the firm, the corporate reinvestment rate would probably be a better choice.
Чистая текущая стоимость с учетом риска (rNPV)
Использование переменных ставок со временем или дисконтирование «гарантированных» денежных потоков иначе, чем «рискованных», может быть более эффективной методологией, но на практике это встречается редко. Корректировка риска с помощью ставки дисконтирования часто затруднительна (особенно в международном контексте) и требует высокой квалификации. Альтернативой корректировке риска через дисконтный фактор является явная корректировка денежных потоков с учетом элементов риска с использованием скорректированной на риск чистой приведенной стоимости (rNPV) или аналогичного метода, а затем дисконтирование по ставке, используемой компанией.
Using variable rates over time, or discounting "guaranteed" cash flows differently from "at risk" cash flows, may be a superior methodology but is seldom used in practice. Using the discount rate to adjust for risk is often difficult to do in practice (especially internationally) and is difficult to do well. An alternative to using discount factor to adjust for risk is to explicitly correct the cash flows for the risk elements using risk adjusted net present value (rNPV) or a similar method, then discount at the firm's rate.
Использование в принятии решений
NPV – это показатель, отражающий, насколько инвестиция или проект увеличивает стоимость компании. Если NPV является положительным значением, проект характеризуется положительным денежным потоком в момент времени t. Если NPV является отрицательным значением, проект характеризуется дисконтированным отрицательным денежным потоком в момент времени t. Проекты с приемлемым уровнем риска и положительным NPV могут быть приняты. Однако это не обязательно означает, что их следует реализовывать, поскольку NPV, рассчитанный по стоимости капитала, может не учитывать альтернативные издержки, то есть сравнение с другими доступными инвестициями. В финансовой теории, при выборе между двумя взаимоисключающими альтернативами, следует выбирать ту, которая обеспечивает более высокий NPV. Положительная чистая приведенная стоимость указывает на то, что прогнозируемая прибыль от проекта или инвестиции (в текущих ценах) превышает ожидаемые затраты (также в текущих ценах). Эта концепция является основой правила чистой приведенной стоимости, которое гласит, что инвестировать следует только в проекты с положительным NPV. Инвестиция с положительным NPV является прибыльной, но инвестиция с отрицательным NPV не обязательно приведет к чистым убыткам: это означает, что внутренняя норма доходности проекта ниже требуемой нормы доходности.
NPV is an indicator of how much value an investment or project adds to the firm. With a particular project, if is a positive value, the project is in the status of positive cash inflow in the time of t. If is a negative value, the project is in the status of discounted cash outflow in the time of t. Appropriately risked projects with a positive NPV could be accepted. This does not necessarily mean that they should be undertaken since NPV at the cost of capital may not account for opportunity cost, i. e., comparison with other available investments. In financial theory, if there is a choice between two mutually exclusive alternatives, the one yielding the higher NPV should be selected. A positive net present value indicates that the projected earnings generated by a project or investment (in present dollars) exceeds the anticipated costs (also in present dollars). This concept is the basis for the Net Present Value Rule, which dictates that the only investments that should be made are those with positive NPVs. An investment with a positive NPV is profitable, but one with a negative NPV will not necessarily result in a net loss: it is just that the internal rate of return of the project falls below the required rate of return. If It means Then NPV > 0 the investment would add value to the firm the project may be accepted NPV < 0 the investment would subtract value from the firm the project may be rejected NPV = 0 the investment would neither gain nor lose value for the firm We should be indifferent in the decision whether to accept or reject the project. This project adds no monetary value. Decision should be based on other criteria, e. g., strategic positioning or other factors not explicitly included in the calculation.
Если:
NPV is an indicator of how much value an investment or project adds to the firm. With a particular project, if is a positive value, the project is in the status of positive cash inflow in the time of t. If is a negative value, the project is in the status of discounted cash outflow in the time of t. Appropriately risked projects with a positive NPV could be accepted. This does not necessarily mean that they should be undertaken since NPV at the cost of capital may not account for opportunity cost, i. e., comparison with other available investments. In financial theory, if there is a choice between two mutually exclusive alternatives, the one yielding the higher NPV should be selected. A positive net present value indicates that the projected earnings generated by a project or investment (in present dollars) exceeds the anticipated costs (also in present dollars). This concept is the basis for the Net Present Value Rule, which dictates that the only investments that should be made are those with positive NPVs. An investment with a positive NPV is profitable, but one with a negative NPV will not necessarily result in a net loss: it is just that the internal rate of return of the project falls below the required rate of return. If It means Then NPV > 0 the investment would add value to the firm the project may be accepted NPV < 0 the investment would subtract value from the firm the project may be rejected NPV = 0 the investment would neither gain nor lose value for the firm We should be indifferent in the decision whether to accept or reject the project. This project adds no monetary value. Decision should be based on other criteria, e. g., strategic positioning or other factors not explicitly included in the calculation.
NPV > 0 – инвестиция увеличивает стоимость компании, проект может быть принят.
NPV < 0 – инвестиция уменьшает стоимость компании, проект может быть отклонен.
NPV = 0 – инвестиция не увеличивает и не уменьшает стоимость компании. В решении о принятии или отклонении проекта следует руководствоваться другими критериями, например, стратегическим позиционированием или другими факторами, не включенными в расчет. Этот проект не добавляет денежной стоимости.
NPV is an indicator of how much value an investment or project adds to the firm. With a particular project, if is a positive value, the project is in the status of positive cash inflow in the time of t. If is a negative value, the project is in the status of discounted cash outflow in the time of t. Appropriately risked projects with a positive NPV could be accepted. This does not necessarily mean that they should be undertaken since NPV at the cost of capital may not account for opportunity cost, i. e., comparison with other available investments. In financial theory, if there is a choice between two mutually exclusive alternatives, the one yielding the higher NPV should be selected. A positive net present value indicates that the projected earnings generated by a project or investment (in present dollars) exceeds the anticipated costs (also in present dollars). This concept is the basis for the Net Present Value Rule, which dictates that the only investments that should be made are those with positive NPVs. An investment with a positive NPV is profitable, but one with a negative NPV will not necessarily result in a net loss: it is just that the internal rate of return of the project falls below the required rate of return. If It means Then NPV > 0 the investment would add value to the firm the project may be accepted NPV < 0 the investment would subtract value from the firm the project may be rejected NPV = 0 the investment would neither gain nor lose value for the firm We should be indifferent in the decision whether to accept or reject the project. This project adds no monetary value. Decision should be based on other criteria, e. g., strategic positioning or other factors not explicitly included in the calculation.
Преимущества и недостатки использования чистой текущей стоимости
NPV является показателем оценки инвестиционных проектов и обладает рядом преимуществ и недостатков при принятии решений.
NPV is an indicator for project investments, and has several advantages and disadvantages for decision making.
Преимущества
НПВ включает в себя все релевантные временные горизонты и денежные потоки проекта, учитывая временную стоимость денег, что соответствует цели максимизации благосостояния посредством создания максимальной стоимости для акционеров. Формула НПВ учитывает структуру денежных потоков во времени и различия в их размере для каждого проекта, предоставляя простое и однозначное сравнение различных инвестиционных возможностей в денежном выражении. НПВ можно легко рассчитать с использованием современных электронных таблиц при условии, что известна ставка дисконтирования и будущие денежные потоки. Для компании, рассматривающей инвестиции в несколько проектов, НПВ обладает преимуществом аддитивности. То есть, НПВ различных проектов можно суммировать для определения максимального прироста стоимости, исходя из доступного капитала для инвестиций.
The NPV includes all relevant time and cash flows for the project by considering the time value of money, which is consistent with the goal of wealth maximization by creating the highest wealth for shareholders. The NPV formula accounts for cash flow timing patterns and size differences for each project, and provides an easy, unambiguous dollar value comparison of different investment options. The NPV can be easily calculated using modern spreadsheets, under the assumption that the discount rate and future cash flows are known. For a firm considering investing in multiple projects, the NPV has the benefit of being additive. That is, the NPVs of different projects may be aggregated to calculate the highest wealth creation, based on the available capital that can be invested by a firm.
Недостатки
Метод чистого дисконтированного дохода (NPV) имеет ряд недостатков. Расчет NPV не учитывает скрытые издержки и масштаб проекта. Следовательно, инвестиционные решения относительно проектов с значительными скрытыми издержками могут быть неверными.
The NPV method has several disadvantages. The NPV approach does not consider hidden costs and project size. Thus, investment decisions on projects with substantial hidden costs may not be accurate.
Опирается на входные параметры, такие как знание будущих денежных потоков
НПВ в значительной степени зависит от знания будущих денежных потоков, сроков их поступления, длительности проекта, требуемых первоначальных инвестиций и ставки дисконтирования. Следовательно, он может быть точным только при условии корректности этих входных параметров; однако, можно провести анализ чувствительности, чтобы оценить, как изменяется НПВ при изменении входных переменных, тем самым снижая неопределенность НПВ.
The NPV is heavily dependent on knowledge of future cash flows, their timing, the length of a project, the initial investment required, and the discount rate. Hence, it can only be accurate if these input parameters are correct; although, sensitivity analyzes can be undertaken to examine how the NPV changes as the input variables are changed, thus reducing the uncertainty of the NPV.
Опирается на выбор ставки дисконтирования и дисконтного коэффициента
Точность метода НПВ в значительной степени зависит от выбора ставки дисконтирования и, следовательно, дисконтного коэффициента, отражающего истинную премию за риск инвестиции. Предполагается, что ставка дисконтирования остается постоянной на протяжении всего срока службы инвестиции; однако ставки дисконтирования могут меняться со временем. Например, ставки дисконтирования могут изменяться при изменении стоимости капитала.
The accuracy of the NPV method relies heavily on the choice of a discount rate and hence discount factor, representing an investment's true risk premium. The discount rate is assumed to be constant over the life of an investment; however, discount rates can change over time. For example, discount rates can change as the cost of capital changes.
Трудности в сравнении взаимоисключающих проектов
Сравнение взаимоисключающих проектов с разными горизонтами инвестирования может быть сложным. Поскольку для неравномерных проектов предполагается одинаковый горизонт инвестирования, для сравнения оптимальной чистой приведенной стоимости можно использовать метод НПС.
Comparing mutually exclusive projects with different investment horizons can be difficult. Since unequal projects are all assumed to have duplicate investment horizons, the NPV approach can be used to compare the optimal duration NPV.