Квазинормальді режимдер: физикалық және есептеулік аспектілер
Quasinormal mode
Квазинормальді режимдер: бұл қара саңыраулардың бұзылыстары мен энергияның таралуын сипаттайтын физикалық құбылыс. AdS/CFT сәйкестігі мен ілмек кванттық гравитациясында зерттеледі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Квазинормальды режимдер (QNM) – бұл қоздырылған объектінің немесе өрістің энергиясының жоғалу режимдері, яғни уақыт өте келе төмендейтін өріс қоздырылымдарын сипаттайды.
Quasinormal modes (QNM) are the modes of energy dissipation of a perturbed object or field, i. e. they describe perturbations of a field that decay in time.
Математикалық физика
Теориялық физикада квазинормальды режим – күрделі өзіндік мәні (жиілігі) бар сызықты дифференциалдық теңдеулердің (мысалы, қара тесік шешімі төңірегіндегі бұзылыстарды шектейтін жалпы салыстырмалылық теориясының сызықтық теңдеулері) формальды шешімі. Қара тесіктерде көптеген квазинормальды режимдер (сондай-ақ: қоңырау режимдері) бар, олар қара тесік эволюциялап, толық сфералық пішінге жақындағанда оның асимметриясының экспоненциалдық түрде азаюын сипаттайды. Жақында AdS/CFT сәйкестігі контекстінде квазинормальды режимдердің қасиеттері тексерілді. Бұған қоса, квазинормальды режимдердің асимптотикалық мінез-құлқы циклдық кванттық гравитациядағы Иммирци параметрімен байланысты екені ұсынылды, бірақ әзірге нақты дәлелдер табылған жоқ.
In theoretical physics, a quasinormal mode is a formal solution of linearized differential equations (such as the linearized equations of general relativity constraining perturbations around a black hole solution) with a complex eigenvalue (frequency). Black holes have many quasinormal modes (also: ringing modes) that describe the exponential decrease of asymmetry of the black hole in time as it evolves towards the perfect spherical shape. Recently, the properties of quasinormal modes have been tested in the context of the AdS/CFT correspondence. Also, the asymptotic behavior of quasinormal modes was proposed to be related to the Immirzi parameter in loop quantum gravity, but convincing arguments have not been found yet.
Электромагнетизм және фотоника
Оптикада резонаторлардың екі түрі бар. Бірінші түрінде, жоғары Q коэффициентіне ие оптикалық микроқуыс, жоғалтусыз диэлектрлік оптикалық материалдармен, дифракция шегімен шектелген кубикалық толқын ұзындығының ретімен қамтамасыз етіледі. Жоғары Q микроқуыстардың белгілі мысалдары – микробағандар, микротороидты резонаторлар, фотондық кристалдық қуыстар. Екінші типтегі резонаторлардағы сипаттамалық мөлшер дифракция шегінен әлдеқайда төмен, әдетте 2-3 еседей. Мұндай кішкентай көлемдерде энергия қысқа мерзімге сақталады. Жергілікті беттік плазмон квазинормальды режимін қолдайтын плазмондық наноантенна, энергияны сақтаудың орнына оны сәулелендіретін нашар антенна сияқты жұмыс істейді. Осылайша, оптикалық режим үш өлшемнің барлығында да толқын ұзындығынан әлдеқайда кішкентай болғанда, пішініне қарамастан, Q коэффициенті шамамен 10 немесе одан да аз болып шектеледі. Формальды түрде, ашық (Гермиттік емес) электромагниттік микро- немесе нанорезонаторлардың резонанстары (яғни квазинормальды режимдері) уақыт бойынша үйлесімді, бастапқы көзі жоқ Максвелл теңдеулерін кешенді жиілікпен шешу арқылы табылады, оның нақты бөлігі резонанс жиілігін, ал жорамал бөлігі – демпфирлеу жылдамдығын көрсетеді. Демпфирлеу энергияның шығынынан туындайды (резонатор оны қоршаған кеңістікке байланысты) және/немесе материалдың сіңіру қабілетінен. Плазмоникалық нанорезонаторлар мен фотондық микроқуыстардың барлық режимдерін тиімді есептеу және нормалау үшін квазинормальды режимді шешуге арналған құралдар бар. Режимді дұрыс нормалау Гермиттік емес (ашық және жоғалтулы) жүйелердің режим көлемінің маңызды түсінігіне әкеледі. Режим көлемі жарық пен электрондардың оптикалық резонанспен өзара әрекеттесуінің физикасына тікелей әсер етеді, мысалы, электромагниттік күйлердің жергілікті тығыздығы, Пурселл эффектісі, қуыс бұрмалау теориясы, кванттық эмитерлермен күшті өзара әрекеттесу, суперрадиация.
There are essentially two types of resonators in optics. In the first type, a high Q factor optical microcavity is achieved with lossless dielectric optical materials, with mode volumes of the order of a cubic wavelength, essentially limited by the diffraction limit. Famous examples of high Q microcavities are micropillar cavities, microtoroid resonators, photonic crystal cavities. In the second type of resonators, the characteristic size is well below the diffraction limit, routinely by 2 3 orders of magnitude. In such small volumes, energies are stored for a small period of time. A plasmonic nanoantenna supporting a localized surface plasmon quasinormal mode essentially behaves as a poor antenna that radiates energy rather than stores it. Thus, as the optical mode becomes deeply sub wavelength in all three dimensions, independent of its shape, the Q factor is limited to about 10 or less. Formally, the resonances (i. e., the quasinormal mode) of an open (non Hermitian) electromagnetic micro or nanoresonators are all found by solving the time harmonic source free Maxwell’s equations with a complex frequency, the real part being the resonance frequency and the imaginary part the damping rate. The damping is due to energy loses via leakage (the resonator is coupled to the open space surrounding it) and/or material absorption. Quasinormal mode solvers exist to efficiently compute and normalize all kinds of modes of plasmonic nanoresonators and photonic microcavities. The proper normalisation of the mode leads to the important concept of mode volume of non Hermitian (open and lossy) systems. The mode volume directly impact the physics of the interaction of light and electrons with optical resonance, e. g. the local density of electromagnetic states, Purcell effect, cavity perturbation theory, strong interaction with quantum emitters, superradiance.
Биофизика
Есептеулік биофизикада квазинормальды режимдер, сондай-ақ квазигармониялық режимдер деп те аталады, атомдық тербелістердің бірдей уақыттағы корреляциялар матрицасын диагональдау арқылы шығарылады.
In computational biophysics, quasinormal modes, also called quasiharmonic modes, are derived from diagonalizing the matrix of equal time correlations of atomic fluctuations.