Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сандарды көрсету үшін рундық жазу.
Runic notation for presenting numbers
Пентадикалық сандар (pentadiska siffror) – әдетте ағашқа немесе тасқа ойылып жазылатын сандарды көрсету тәсілі. Бұл жазу Скандинавияда, көбінесе рун күнтізбелерімен және рунмен жазылған жазулармен бірге қолданылған.
Pentadic numerals (pentadiska siffror) are a notation for presenting numbers, usually by inscribing in wood or stone. The notation has been used in Scandinavia, usually in conjunction with runic calendars and inscriptions in runes.
Нөмірлік
Бұл жазу 1-ден 9-ға дейінгі сандарды (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX) жазуда ежелгі рим цифрларына ұқсас. Римдік жазудан айырмашылығы, тек бір ("I") және бес ("U") сандарының белгілері бар, олар тік сызықтың немесе діңнің қабырғасынан шығып тұрады, өзінің сандық мәні жоқ. Кейбір жазуларда ойықтар рунаның тік сабағына немесе став-қа көлденең орналасады; ал басқа жазуларда дің көлденең болып, "I" және кері "U" одан жоғары көтеріледі. 4 саны көлденең діңде төрт тік сызықпен көрсетіледі, 5 саны жартылай бұрылған U әрпіне ұқсайды, ол діңмен бірге "P" әрпін еске түсіреді. 10 саны бір-біріне қарама-қарсы екі U әрпімен бейнеленеді. 19 немесе 20-ға дейінгі сандар діңнен тармақталған I және U әрптерінің комбинациясы арқылы көрсетілуі мүмкін, бұл римдік сандардың I және V әрптерінің комбинациясымен көрсетілуіне ұқсас.
The notation is similar to the older Roman numerals for numbers 1 to 9 (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX). Unlike the Roman notation, there are only symbols for numbers one ("I") and five ("U"), protruding off the side of a vertical stroke, or stem, which has no numeric value by itself. In some inscriptions the notches are placed horizontally on a vertical stem or stav of the rune; on other inscriptions the stave is horizontal and the "I" and inverted "U" rise off of it. The number 4 is represented by four vertical lines on the horizontal stem, 5 is represented by what looks like a half turned letter U, resembling the letter "P" in combination with the stem. 10 is represented by two turned U's opposing each other. More numbers up to 19 or 20, can be represented by a combination of I's and U's branching off of a stem, similar to how Roman numerals are represented by combinations of I's and V's.
Пайдалану уақыты мен көлемі
Бұл жазудың ең кең қолданылуы – рун күнтізбелеріндегі (kalenderstave, runstavar, kalenderstavar, сондай-ақ clogs деп те аталады) 1–19 аралығындағы алтын сандарды көрсетуде. Сандар көбінесе қазіргі заман және, мүмкін, жаңа заман күнтізбе таяқшаларында кездеседі. Олардың орта ғасырларда қолданылғандығы белгісіз, тіпті викинг дәуірінде де. Ескі рун күнтізбелерінде алтын сандарды көрсету үшін басқа жазу пайдаланылған; Жаңа Футарктан алынған 16 руна 1-ден 16-ға дейінгі сандарды білдірген, ал 17, 18 және 19 сандары үшін үш арнайы руна ойлап табылды. Мысалы, бастапқыда 1328 жылы жазылған, бірақ даниялық Оле Ворм (1588–1654) жинап, жариялаған Computus Runicus қолжазбасында осы футарк жазуы қолданылады, ал мұнда талқыланып отырған пентадикалық сандар емес.
The widest use of the notation is in presenting the Golden Numbers, 1–19 on Runic calendars (kalenderstave, runstavar, kalenderstavar, also known as clogs). The numbers are commonly found in Modern Age and possibly Early Modern Age calendar sticks. It is unknown if they were in use in the Middle Ages, let alone in the Viking Age. On older runic calendars, a different notation for representing the Golden Numbers was used; the 16 runes of Younger Futhark represented the numbers from 1 to 16 and three ad hoc, runes were improvised for the numbers 17, 18, and 19. For example, the Computus Runicus manuscript, originally from 1328, but collected and published by the Dane Ole Worm (1588–1654), uses this futhark notation, and not the pentadic numerals under discussion here.
Позициялық белгі
Кейбір ерекше жағдайларда рундық сандар араб цифрларын алмастырып, ондық позициялық жүйеде сандар ретінде қолданылған. Бұл қолданыс 19 ғасырдан бұрын болған-жоқ белгісіз. Осы жазудың ең ерте расталған мысалы 18 жастағы саяхатшы тігінші Эдвард Ларссонның 1885 жылы пентадикалық руналарда жазған жазбаларында кездеседі. Бұл жазбаның көшірмесі алғаш рет 2004 жылы Умеодағы Диалектология, Ономастика және Фольклор зерттеу институтымен жарияланды. Дегенмен, осы позициялық жазу Солтүстік Америкада табылған екі руналық тас топтамасында да кездеседі. Біріншісі – 1898 жылы табылған Кенсингтон рун тасы, екіншісі – 1971 жылы табылған үш Рух көлі рун тастары. Барлығы Американы Колумбтан бұрынғы викингтердің зерттеуімен байланысты. Солтүстік Америка рун тастарының авторлары позициялық жазуды немесе нөл ұғымын түсінбеген сияқты. 10 рунасы 0, 10 және <1,0> үшін жиі алмастырылып қолданылады, тұрақтылығы шамалы. Рух көлінен табылған жазу тасында аһр:011 және аһр:00 тізбектері бар, олар тиісінше 1011 және 1010 жылдары деп түсіндірілген. Бұл жазудың барлық сандарды нақты білдіре алатыны белгісіз; мысалы, 1010 мен 100 сандарын ажырату мүмкін болмауы мүмкін.
In some peculiar instances runic numbers have been used as numerals in a base ten positional system, replacing the Arabic numerals. It is unknown if this use existed before the 19th century. The oldest authenticated use of this notation is in the notes of an 18 year old journeyman tailor, Edward Larsson, that are dated to 1885 in pentadic runes. A copy of the note was first published by the Institute for Dialectology, Onomastics and Folklore Research in Umeå in 2004. This positional notation however appears on two unrelated sets of rune stones allegedly discovered in North America. The first is the Kensington Runestone found in 1898; the second are the three Spirit Pond runestones found in 1971. All refer to pre Columbian Norse exploration of the Americas. The authors of the North American rune stones do not seem to understand the positional notation or the concept of zero. The rune for 10 is used interchangeably for 0, 10, and <1,0> with little consistency. The inscription stone from Spirit Pond contains the sequences ahr:011 and ahr:00, which have been read as year 1011 and year 1010 respectively. It is unclear if the notation can represent all numbers unambiguously; for example, it may not be possible to distinguish 1010 from 100.