Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Бондтың әділ бағасы
Fair price of a bond
Бондты бағалау – бұл инвестордың бондтың теориялық әділ құнын немесе ішкі құнын анықтау процесі. Кез келген бағалы қағаз немесе капиталға салынған инвестиция сияқты, бондтың теориялық әділ құны – ол тудыратын ақша ағындарының қазіргі уақыттағы құны болып табылады. Сондықтан бондтың құны бондтың күтілетін ақша ағындарын тиісті дисконттау ставкасын қолданып, қазіргі уақытқа дисконттау арқылы есептеледі. Іс жүзінде, бұл дисконттау ставкасы көбінесе ұқсас құралдарға сүйеніп анықталады, егер мұндай құралдар болса. Содан кейін берілген баға бойынша түрлі байланысты өнімділік көрсеткіштері есептеледі. Егер бондтың нарықтық бағасы оның номиналды құнынан төмен болса, бонд жеңілдікпен сатылады. Керісінше, егер бондтың нарықтық бағасы оның номиналды құнынан жоғары болса, бонд премиямен сатылады. Осы және баға мен өнімділік арасындағы басқа да байланыстар туралы толық ақпаратты төменде қараңыз. Егер бондқа ендірілген опциялар болса, бағалау қиынырақ болады және опция бағасын дисконттаумен үйлестіреді. Опцияның түріне байланысты, есептелген опция бағасы «базалық» бөлігінің бағасына қосылады немесе одан алынады. Қосымша ақпаратты Бонд опциялары бөлімінен қараңыз. Бұл сома бондтың құнын білдіреді.
Bond valuation is the process by which an investor arrives at an estimate of the theoretical fair value, or intrinsic worth, of a bond. As with any security or capital investment, the theoretical fair value of a bond is the present value of the stream of cash flows it is expected to generate. Hence, the value of a bond is obtained by discounting the bond's expected cash flows to the present using an appropriate discount rate. In practice, this discount rate is often determined by reference to similar instruments, provided that such instruments exist. Various related yield measures are then calculated for the given price. Where the market price of bond is less than its par value, the bond is selling at a discount. Conversely, if the market price of bond is greater than its par value, the bond is selling at a premium. For this and other relationships between price and yield, see below. If the bond includes embedded options, the valuation is more difficult and combines option pricing with discounting. Depending on the type of option, the option price as calculated is either added to or subtracted from the price of the "straight" portion. See further under Bond option. This total is then the value of the bond.
Бондажды бағалау
"Тікелей облигацияның" (орындалған опционы жоқ облигация; қараңыз) әділ бағасы көбінесе оның күтілетін ақша ағындарын тиісті дисконт мөлшерлемесімен дисконттау арқылы анықталады. Осы қазіргі құн қатынасы облигацияның құнын анықтаудың теориялық тәсілін көрсетеді, бірақ практикада оның бағасы (көбінесе) басқа, оңай сатылатын құралдарға сүйеніп анықталады. Бұл жердегі екі негізгі тәсіл – салыстырмалы бағалау және арбитражсыз бағалау – әрі қарай талқыланады. Соңында, болашақ пайыздық ставкалардың белгісіз екенін және дисконт мөлшерлемесін бір тұрақты санмен толыққанды көрсету мүмкін емес екенін ескеру маңызды – мысалы, егер облигацияға опция жазылған болса, стохастикалық есептеулер қолданылуы мүмкін.
The fair price of a "straight bond" (a bond with no embedded options; see ) is usually determined by discounting its expected cash flows at the appropriate discount rate. Although this present value relationship reflects the theoretical approach to determining the value of a bond, in practice its price is (usually) determined with reference to other, more liquid instruments. The two main approaches here, Relative pricing and Arbitrage free pricing, are discussed next. Finally, where it is important to recognise that future interest rates are uncertain and that the discount rate is not adequately represented by a single fixed number—for example when an option is written on the bond in question—stochastic calculus may be employed.
Қазіргі құн әдісі
Бонның теориялық әділ құнын немесе ішкі құнын есептеудің негізгі әдісі төменде көрсетілген қазіргі құн (PV) формуласын қолданады, барлық кезеңдердегі ақша ағымдарын жеңілдету үшін бір нарықтық пайыздық ставканы пайдаланады. Күрделірек тәсіл әртүрлі кезеңдердегі ақша ағымдары үшін әртүрлі пайыздық ставкаларды қолдануға болады.
The basic method for calculating a bond's theoretical fair value, or intrinsic worth, uses the present value (PV) formula shown below, using a single market interest rate to discount cash flows in all periods. A more complex approach would use different interest rates for cash flows in different periods.
Таза және кірлі баға
Егер облигация купон күнінде нақты бағаланбаса, жоғарыда көрсетілген әдістермен есептелген бағасына жинақталған сыйақы кіріктіріледі, яғни облигация иесіне алдыңғы купон күнінен бері «аралық кезеңде» тиіс болатын кез келген сыйақы (күн санау конвенциясын қараңыз). Осы жинақталған сыйақыны қамтитын облигация бағасы «кір баға» (немесе «толық баға» немесе «барлық кірісті қамтитын баға» немесе «ақша бағасы») деп аталады. «Таза баға» – жинақталған сыйақыны қосқан жоқ баға. Таза бағалар, әдетте, кір бағалардан уақыт өте келе тұрақтырақ болады. Өйткені облигация «сыйақыдан тыс» жағдайға өткенде кір бағасы күрт төмендейді және сатып алушы келесі купон төлемін алуға құқылы болмайды. Көптеген нарықтарда облигациялар таза баға бойынша көрсетіледі – бұл қалыпты практика. Сатып алу есептескенде, жинақталған сыйақы көрсетілген таза бағаға қосылып, төленетін нақты сома анықталады.
When the bond is not valued precisely on a coupon date, the calculated price, using the methods above, will incorporate accrued interest: i. e. any interest due to the owner of the bond over the "stub period" since the previous coupon date (see day count convention). The price of a bond which includes this accrued interest is known as the "dirty price" (or "full price" or "all in price" or "Cash price"). The "clean price" is the price excluding any interest that has accrued. Clean prices are generally more stable over time than dirty prices. This is because the dirty price will drop suddenly when the bond goes "ex interest" and the purchaser is no longer entitled to receive the next coupon payment. In many markets, it is market practice to quote bonds on a clean price basis. When a purchase is settled, the accrued interest is added to the quoted clean price to arrive at the actual amount to be paid.
Табыс пен баға қатынастары
Баға немесе құны есептелгеннен кейін, облигация бағасы мен оның купондары арақатынасын көрсететін әртүрлі табыстарды анықтау мүмкін.
Once the price or value has been calculated, various yields relating the price of the bond to its coupons can then be determined.
Купондық мөлшерлеме
Купондық ставка – купондық төлемнің номиналды құнға шаққандағы пайыздық көрсеткіші. Купондық түсім номиналды түсім деп те аталады.
The coupon rate is the coupon payment as a percentage of the face value
Coupon yield is also called nominal yield.
Ағымдағы кіріс
Ағымдағы кіріс - қазіргі облигация бағасының процентіндегі купон төлемі.
The current yield is the coupon payment as a percentage of the (current) bond price .
Бағаға сезімталдық
Бондтың нарықтық бағасының пайыздық мөлшерлемелерге (яғни табысқа) қатысты сезімталдығы оның ұзақтығымен және, қосымша, конвекстігімен өлшенеді. Ұзақтық – бонд бағасының пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне жауап ретінде қалай өзгеретінін көрсететін сызықтық өлшем. Ол белгілі бір табыс өзгерісі үшін бағаның шамамен пайыздық өзгеруіне тең және бонд бағасының дисконттық ставкаларға қатысты серпімділігі ретінде қарастырылуы мүмкін. Мысалы, пайыздық мөлшерлемелердің аз ғана өзгеруі үшін, ұзақтық – бонд құнының нарықтық пайыздық мөлшерлеме жылына 1%-ға өскенде қаншаға төмендейтінінің шамамен пайыздық көрсеткіші болып табылады. Демек, нарықтық пайыздық мөлшерлеме (немесе дәлірек айтқанда, тиісті пайыздық күш) жылына 1%-ға өскенде, ұзақтығы 7 жылдық 17 жылдық бондтың нарықтық бағасы шамамен 7%-ға төмендейді. Конвекстік – баға өзгерісінің "қисықтығын" өлшейтін өлшем. Бұл қажет, себебі баға дисконттық мөлшерлеменің сызықтық функциясы емес, керісінше, конвекс функциясы. Нақтырақ айтқанда, ұзақтықты пайыздық мөлшерлемеге қатысты бағаның бірінші туындысы ретінде, ал конвекстікті – екінші туындысы ретінде тұжырымдауға болады (қараңыз: Бонд ұзақтығының жабық формадағы формуласы; Бонд конвекстігінің жабық формадағы формуласы; Тейлор қатары). Жоғарыдағы мысалды жалғастыра отырып, сезімталдықты дәлірек бағалау үшін конвекстік көрсеткіші пайыздық мөлшерлеме өзгерісінің квадратына көбейтіліп, нәтиже жоғарыда көрсетілген сызықтық формула бойынша алынған мәнге қосылады. Енгізілген опциялар үшін тиімді ұзақтық және тиімді конвекстік қараңыз.
The sensitivity of a bond's market price to interest rate (i. e. yield) movements is measured by its duration, and, additionally, by its convexity. Duration is a linear measure of how the price of a bond changes in response to interest rate changes. It is approximately equal to the percentage change in price for a given change in yield, and may be thought of as the elasticity of the bond's price with respect to discount rates. For example, for small interest rate changes, the duration is the approximate percentage by which the value of the bond will fall for a 1% per annum increase in market interest rate. So the market price of a 17 year bond with a duration of 7 would fall about 7% if the market interest rate (or more precisely the corresponding force of interest) increased by 1% per annum. Convexity is a measure of the "curvature" of price changes. It is needed because the price is not a linear function of the discount rate, but rather a convex function of the discount rate. Specifically, duration can be formulated as the first derivative of the price with respect to the interest rate, and convexity as the second derivative (see: Bond duration closed form formula; Bond convexity closed form formula; Taylor series). Continuing the above example, for a more accurate estimate of sensitivity, the convexity score would be multiplied by the square of the change in interest rate, and the result added to the value derived by the above linear formula. For embedded options, see effective duration and effective convexity.