Введение

Оценка облигаций – это процесс, посредством которого инвестор определяет расчетную теоретическую справедливую стоимость, или внутреннюю стоимость, облигации. Как и в случае с любыми ценными бумагами или капиталовложениями, теоретическая справедливая стоимость облигации представляет собой приведенную стоимость потока денежных средств, который она, как ожидается, сгенерирует. Следовательно, стоимость облигации определяется путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков облигации к текущему моменту времени с использованием соответствующей ставки дисконтирования. На практике эта ставка дисконтирования часто определяется на основе аналогичных инструментов, при условии их наличия. Затем для данной цены рассчитываются различные связанные показатели доходности. Если рыночная цена облигации ниже ее номинальной стоимости, облигация продается с дисконтом. И наоборот, если рыночная цена облигации выше ее номинальной стоимости, облигация продается с премией. Подробности об этих и других взаимосвязях между ценой и доходностью приведены ниже. Если облигация включает встроенные опционы, оценка становится более сложной и сочетает в себе оценку опционов с дисконтированием. В зависимости от типа опциона, рассчитанная цена опциона либо добавляется к цене "базовой" части, либо вычитается из нее. Подробнее см. в разделе «Опционы на облигации». Полученная сумма и является стоимостью облигации.

Оценка облигаций

Справедливая цена "прямой облигации" (облигации без встроенных опционов; см. ) обычно определяется дисконтированием ее ожидаемых денежных потоков по соответствующей ставке дисконтирования. Хотя эта зависимость между текущей и будущей стоимостью отражает теоретический подход к оценке облигации, на практике ее цена (как правило) определяется на основе других, более ликвидных инструментов. Два основных подхода – относительное ценообразование и ценообразование без арбитража – рассматриваются далее. Наконец, важно учитывать, что будущие процентные ставки являются неопределенными и что ставка дисконтирования не может быть адекватно представлена одним фиксированным значением – например, при наличии опциона на данную облигацию – в таких случаях может применяться стохастическое исчисление.

Подход к текущей стоимости

Основной метод расчета теоретической справедливой стоимости облигации, или внутренней стоимости, использует формулу приведенной стоимости (PV), представленную ниже, применяя единую рыночную процентную ставку для дисконтирования денежных потоков по всем периодам. Более сложный подход предполагает использование различных процентных ставок для денежных потоков в разные периоды.

Чистая и грязная цена

Когда облигация не оценивается точно в дату выплаты купона, рассчитанная цена, с использованием вышеописанных методов, будет включать начисленные проценты, то есть любые проценты, причитающиеся владельцу облигации за период с даты предыдущей выплаты купона (см. соглашение об исчислении дней). Цена облигации, включающая эти начисленные проценты, называется "грязной ценой" (или "полной ценой", или "ценой со всеми начислениями", или "денежной ценой"). "Чистая цена" – это цена без учета начисленных процентов. Чистые цены, как правило, более стабильны во времени, чем грязные цены. Это связано с тем, что грязная цена резко снижается, когда облигация переходит в состояние "без купона", и покупатель больше не имеет права на получение следующей выплаты купона. На многих рынках принято котировать облигации по чистой цене. При расчете по сделке к указанной чистой цене добавляются начисленные проценты для определения фактической суммы к оплате.

Отношения доходности и цены

После расчета цены или стоимости облигации можно определить различные виды доходности, соотносимые с ценой облигации и ее купонными выплатами.

Купонная ставка

Купонная ставка — это размер купонного платежа, выраженный в процентах от номинальной стоимости. Купонная доходность также называется номинальной доходностью.

Текущая доходность

Текущая доходность — это купонная выплата, выраженная в процентах от текущей цены облигации.

Чувствительность к ценам

Чувствительность рыночной цены облигации к изменениям процентных ставок (т.е. доходности) измеряется ее дюрацией, а также выпуклостью. Дюрация – это линейная мера того, как цена облигации изменяется в ответ на изменения процентных ставок. Она приблизительно равна процентному изменению цены при заданном изменении доходности и может рассматриваться как эластичность цены облигации по отношению к ставкам дисконтирования. Например, при небольших изменениях процентных ставок дюрация представляет собой приблизительный процент, на который стоимость облигации снизится при увеличении рыночной процентной ставки на 1% в год. Таким образом, рыночная цена 17-летней облигации с дюрацией 7 снизится примерно на 7%, если рыночная процентная ставка (или, точнее, соответствующая сила процента) увеличится на 1% в год. Выпуклость – это мера "кривизны" изменения цены. Она необходима, поскольку цена не является линейной функцией ставки дисконтирования, а скорее выпуклой функцией ставки дисконтирования. В частности, дюрацию можно сформулировать как первую производную цены по отношению к процентной ставке, а выпуклость – как вторую производную (см.: Формула дюрации облигаций в замкнутой форме; Формула выпуклости облигаций в замкнутой форме; Ряд Тейлора). Продолжая приведенный выше пример, для более точной оценки чувствительности показатель выпуклости следует умножить на квадрат изменения процентной ставки, а результат добавить к значению, полученному по указанной линейной формуле. Для облигаций с встроенными опционами см. эффективную дюрацию и эффективную выпуклость.