Әл-Баттани: Ислам ғалымы және астрономияның дамуына үлес қосқан математик

Кіріспе

Ислам астрономы және математигі (929 жылы қайтыс болған)

Абу Абд Аллах Мухаммад ибн Джабир ибн Синан әл-Ракки әл-Харрани аṣ-Ṣābiʾ әл-Баттани (محمد بن جابر بن سنان البتاني), көбінесе әл-Баттани деп аталады, бұл есім бұрын латын тілінде Альбатегний деп аударылған (858–929 жылдар аралығында өмір сүрген), астроном, астролог және математик болды. Өмірінің көп бөлігін Сириядағы Ракка қаласында өткізіп, сонда жұмыс істеді. Ол ортағасырлық ислам әлемінің ең ұлы және ең белгілі астрономы саналады. Әл-Баттанидің еңбектері батыстағы ғылым мен астрономияның дамуына зор үлес қосты. Оның шамамен 900 жылы жазылған Kitāb az Zīj aṣ-Ṣābi кітабы – индуизм және сасани астрономиясының ықпалынан дерлік құтылмаған Птолемей дәстүрінде жасалған ең ертедегі сақталған астрономиялық кесте (зīj). Әл-Баттани Птолемейдің «Алмагестін» жетілдіріп, түзетулер енгізді, сонымен қатар жаңа идеялар мен өзінің астрономиялық кестелерін қосты. 1134–1138 жылдар аралығында итальяндық астроном Платон Тибуртин жасаған латын тіліндегі қолжазба нұсқасы арқылы ортағасырлық астрономдар Әл-Баттанидің еңбектерімен танысты. 1537 жылы Нюрнбергте осы зīj-дің латын тіліндегі аудармасы басылды. 1899–1907 жылдар аралығында итальяндық шығыстанушы Карло Альфонсо Наллино жариялаған, түсіндірмелермен толықталған үш томдық латын нұсқасы ортағасырлық ислам астрономиясын зерттеудің қазіргі заманғы негізін қалады. Әл-Баттанидің Күнге жасаған бақылаулары оны шеңберлі күн тұтылуының мәнін түсінуге мүмкіндік берді. Ол Жердің еңістігін (экватор және эклиптика жазықтықтары арасындағы бұрыш), күннің ұзақтығын және күн мен түннің теңелуін (күн мен түннің теңелуінің 66 жылда бір градусқа қалысқанын анықтау) дәл есептеп шығарды. Оның деректерінің жоғары дәлдігі Николай Коперникке ғаламның гелиоцентрлік табиғаты туралы ойларды дамытуға түрткі болды. Әл-Баттанидің кестелерін неміс математигі Кристофер Клав Юлиан күнтізбесін реформалауда пайдаланды, ал Тихо Браге, Иоганн Кеплер, Галилео Галилей және Эдмунд Галлей сияқты астрономдар Әл-Баттанидің бақылауларын қолданды. Әл-Баттани гректердің геометриялық әдістерін алмастыра отырып, геометриялық есептеулерде синус және тангенсті қолдануды енгізді. Тригонометрияны пайдаланып, ол қибланы анықтау үшін теңдеу жасады (мұсылманның намаз оқығанда бет бұруы тиіс бағыты). Оның теңдеуі бір ғасырдан кейін әл-Бируни ұсынған одан да дәл әдістермен алмастырылғанға дейін кеңінен қолданылды.

Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al Raqqī al Ḥarrānī aṣ Ṣābiʾ al Battānī (محمد بن جابر بن سنان البتاني), usually called al Battānī, a name that was in the past Latinized as Albategnius, (before 858929) was an astronomer, astrologer and mathematician, who lived and worked for most of his life at Raqqa, now in Syria. He is considered to be the greatest and most famous of the astronomers of the medieval Islamic world. Al Battānī's writings became instrumental in the development of science and astronomy in the west. His Kitāb az Zīj aṣ Ṣābi’ (c. 900), is the earliest extant zīj (astronomical table) made in the Ptolemaic tradition that is hardly influenced by Hindu or Sasanian astronomy. Al Battānī refined and corrected Ptolemy's Almagest, but also included new ideas and astronomical tables of his own. A handwritten Latin version by the Italian astronomer Plato Tiburtinus was produced between 1134 and 1138, through which medieval astronomers became familiar with al Battānī. In 1537, a Latin translation of the zīj was printed in Nuremberg. An annotated version, also in Latin, published in three separate volumes between 1899 and 1907 by the Italian Orientalist Carlo Alfonso Nallino, provided the foundation of the modern study of medieval Islamic astronomy. Al Battānī's observations of the Sun led him to understand the nature of annular solar eclipses. He accurately calculated the Earth's obliquity (the angle between the planes of the equator and the ecliptic), the solar year, and the equinoxes (obtaining a value for the precession of the equinoxes of one degree in 66 years). The accuracy of his data encouraged Nicolaus Copernicus to pursue ideas about the heliocentric nature of the cosmos. Al Battānī's tables were used by the German mathematician Christopher Clavius in reforming the Julian calendar, and the astronomers Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei and Edmund Halley all used Al Battānī's observations. Al Battānī introduced the use of sines and tangents in geometrical calculations, replacing the geometrical methods of the Greeks. Using trigonometry, he created an equation for finding the qibla (the direction which Muslims need to face during their prayers). His equation was widely used until superseded by more accurate methods, introduced a century later by the polymath al Biruni.

Өмір

Ал Баттани, толық аты Әбу Абд Алла Мухаммед ибн Жәбір ибн Синан әл-Рақи әл-Харрани әл-Саби әл-Баттани, латыншасы Альбатегний, 858 жылдан бұрын Харранда, қазіргі Түркияның Урфа қаласының оңтүстік-шығысында, Билад әш-Шамда (Исламдық Сирия) дүниеге келген. Ол астрономиялық құралдар жасаушы Жәбір ибн Синан әл-Харранидің ұлы. Аль-Саби деген лақабы оның отбасы Харанның язычник саби сектасына жататындығын көрсетеді. Ол аспандағы Күннің бұрыштық диаметрі ең кішкентай болып көрінетін орны Птолемей көрсеткен жерден өзгеше екенін, және Птолемейдің заманынан бері апогейдің бойлық орны 16°47' көтерілгенін анықтады. Әл-Баттани өте жақсы байқаушы болған. Ол Птолемейдің эклиптиканың көлбеулігін (экватор және эклиптика жазықтықтары арасындағы бұрыш) өлшеуін жақсартты, 23°35' мәнін алды; сондай-ақ, Айдың жаңа айын байқау шартын анықтады – яғни, егер Ай мен Күн арасындағы бойлық айырмасы 13°66˝-тан артық болса және Айдың күн батудан кейінгі кешігуі 43,2 минуттан көп болса, онда жаңа ай көрінеді. Оның күн жылдық 365 күн, 5 сағат, 46 минут және 24 секундтық есебі қабылданған мәннен 2 минут 22 секундқа ғана қате. Әл-Баттани Птолемей жазғандай, Күннің апогей бағытындағы өзгерістерді байқады, соның салдарынан уақыт теңдеуі баяу циклдық өзгеріске түсті. Наурыз және қыркүйек теңелулерінің уақытын мұқият өлшеу арқылы ол теңелулердің жылдық прецессиясын 54,5" немесе 66 жылда 1 градус деп есептеді. Осы тригонометриялық қатынастарды пайдалана отырып, Әл-Баттани мұсылмандардың күнделікті бес уақыт намазында бет бұратын қибланы анықтау үшін теңдеу жасады. Ол жасаған теңдеу Жердің шар екенін ескермегендіктен, толыққанды дұрыс бағытты көрсетпеді. Оның қолданған қатынасы тек Меккеде (немесе оған жақын) орналасқан адам үшін жеткілікті дәлдікке ие болды, бірақ сол кезде бұл әдіс кеңінен қолданылды. Әл-Баттанидің қибла бағытын анықтау үшін жасаған теңдеуі мынадай: , мұнда – орынның және Меккенің бойлықтары арасындағы айырмашылық, ал – орынның және Меккенің ендіктері арасындағы айырмашылық. Әл-Баттанидің теңдеуі бір ғасырдан кейін, полимат әл-Бируни әл-Баттанидің теңдеуінен де дәл нәтижелер беретін бірнеше басқа әдістерді жинақтағанда ескірді. Тригонометрия бойынша шағын еңбек, «Таджрид усул таркийб әл-жуюб» («Синустарды құру қағидаларының жиынтығы») белгілі. Бұл еңбек бұрын неміс шығыстанушысы Карл Броккельманн оны ирандық астроном Кушяр Гиланиге жатқызған, бірақ ол Әл-Баттанидің зиджиінің бір бөлігі екені анықталды. Қолжазба Стамбулда MS Carullah 1499/3 ретінде сақталған. Бұл еңбектің нақтылығы күмәнді, өйткені ғалымдар Әл-Баттани «синус» үшін әл-жуюбты атауына қоспаған болар деген пікірде.

Al Battānī, whose full name was Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al Raqqī al Ḥarrānī al Ṣābiʾ al Battānī, and whose Latinized name was Albategnius, was born before 858 in Harran in Bilād ash Shām (Islamic Syria), southeast of the modern Turkish city of Urfa. He was the son of Jabir ibn Sinan al Harrani, a maker of astronomical instruments. The epithet al Ṣabi’ suggests that his family belonged to the pagan Sabian sect of Harran, He saw that the position in the sky at which the angular diameter of the Sun appeared smallest was no longer located where Ptolemy had stated it should be, and that since Ptolemy's time, the longitudinal position of the apogee had increased by 16°47'. Al Battānī was an excellent observer. He improved Ptolemy's measurement of the obliquity of the ecliptic (the angle between the planes of the equator and the ecliptic), producing a value of 23° 35'; Al Battānī obtained the criterion for observation of the lunar crescent—i. e., if the longitude difference between the Moon and the Sun is greater than 13° 66˝ and the Moon's delay after sunset is more than 43.2 minutes, the crescent will be visible. His value for the solar year of 365 days, 5 hours, 46 minutes and 24 seconds, is 2 minutes and 22 seconds from the accepted value. Al Battānī observed changes in the direction of the Sun's apogee, as recorded by Ptolemy, and that as a result, the equation of time was subject to a slow cyclical variation. His careful measurements of when the March and September equinoxes took place allowed him to obtain a value for the precession of the equinoxes of 54.5" per year, or 1 degree in 66 years,

Using these trigonometrical relationships, al Battānī created an equation for finding the qibla, which Muslims face in each of the five prayers they practice every day. The equation he created did not give accurate directions, as it did not take into account the fact that Earth is a sphere. The relationship he used was precise enough only for a person located in (or close to) Mecca, but was still a widely used method at the time. Al Battānī's equation for , the angle of the direction of a place towards Mecca is given by:

where is the difference between the longitude of the place and Mecca, and is the difference between the latitude of the place and Mecca. Al Battānī's equation was superseded a century after it was first used, when the polymath al Biruni summarized several other methods to produce results that were more accurate than those that could be obtained using al Battānī's equation. A small work on trigonometry, Tajrīd uṣūl tarkīb al‐juyūb ("Summary of the principles for establishing sines") is known. Once attributed to the Iranian astronomer Kushyar Gilani by the German orientalist Carl Brockelmann, it is a fragment of al‐Battānī's zīj. The manuscript is extant in Istanbul as MS Carullah 1499/3. The authenticity of this work has been questioned, as scholars believe al Battānī would have not have included al‐juyūb for "sines" in the title.

Орта ғасырлар

Әл-Зидж әл-Саби ортағасырлық ислам астрономдары арасында кеңінен танымал болды; араб ғалымы әл-Бируни «Жала’ әл-Адхан фи зидж әл-Баттани» («Аль-Баттанидің Зиджиндегі зерделілік туралы түсіндіру») атты еңбегін жазды, ол қазір жоғалып кеткен. Аль-Баттанидің еңбегі батыстағы ғылым мен астрономияның дамуына зор үлес қосты. Ол белгілі болғаннан кейін ортағасырлық еуропалық астрономдар мен Ренессанс дәуірінде пайдаланылды. Ол Ыбырайым ибн Езра және Герсонид сияқты еврей раввиндері мен философтарына әсер етті. 12 ғасырдың ғалымы, ортағасырлық яһуди дінінің зиялылық көшбасшысы Мұса Маймонид Аль-Баттанидің еңбектерін жақыннан қадағалады. Аль-Зидж әл-Сабидің еврей тіліндегі басылымдарын 12 ғасырдың каталондық астрономы Абрахам бар Хия және 14 ғасырдың француз математигі Иммануэль Бонфильс шығарды. Коперник Меркурий мен Венераның орбиталарын талқылағанда «харандық Аль-Баттани» деп атады. Ол өзінің жұлдыздық жылға қатысты мәнін Аль-Баттани, Птолемей және 9 ғасырдың ғалымы Табит ибн Курра берген мәндермен салыстырды. Аль-Баттанидің бақылауларының дәлдігі Коперникті космостың гелиоцентрлік табиғаты туралы идеяларын дамытуға ынталандырды, ал Коперник революциясын бастаған «De Revolutionibus Orbium Coelestium» кітабында Аль-Баттани 23 рет есімдері жиі кездеседі.

XVI және XVII ғасырлар

Ал Баттанидің кестелерін неміс математигі Кристофер Клав Юлиан күнтізбесін реформалау үшін пайдаланды, нәтижесінде 1582 жылы ол Григориан күнтізбесімен алмастырылды. Астрономдар Тихо Браге, Джованни Баттиста Риччоли, Йоханнес Кеплер және Галилео Галилей Аль Баттаниді немесе оның байқауларын сілтеме ретінде келтірді. Оның Күннің эксцентрициті үшін есептеген шамасы Коперник пен Браге есептеген шамалардан жақсырақ. 17 ғасырда Айдың бетіндегі Альбатегний кратері оның құрметіне аталды. Айдың жақын жағындағы көптеген кратерлер сияқты, оған да Риччоли есім берді, оның 1651 жылғы номенклатуралық жүйесі қалыптасқан стандартқа айналды. 1690 жылдары ағылшын физигі және астрономы Эдмунд Галлей, Аль Баттанидің зиджинің Платон Тибурций жасаған аудармасын қолданып, Айдың жылдамдығының артуы мүмкін екенін анықтады. Галлей Аль Баттанидің обсерваториясы салынған Ракка қаласының орналасқан жерін зерттеді, астрономның күннің бұрыштығы, тізбектеп келген күзгі теңдіктер арасындағы уақыт аралығы, сондай-ақ Ракка мен Антиохиядан байқалған бірнеше күн және ай тұтылулары бойынша есептеулерін пайдаланды. Осы ақпарат негізінде Галлей 881, 882, 883, 891 және 901 жылдардағы Айдың орташа қозғалысын және орнын анықтады. Өз нәтижелерін түсіндіру үшін Галлей Ракканың орналасқан жерін білуге тиіс болды, ол Алеппоның ендігіне қабылданған мәнді түзеп шығарғаннан кейін оны анықтай алды.

18 ғасыр қазіргі заман

Ал Баттанидің күн және ай тұтылуларын бақылаулары ағылшын астрономы Ричард Данторнға Айдың орбитасындағы жылдамдығының өсуін анықтауға пайда болды. Ол Айдың бойлық координатасы ғасыр сайын 10 доға секундқа өзгеретінін есептеп шығарды. Әл-Баттанидің деректері геофизиктер тарапынан бүгінге дейін қолданылып келеді.