Кіріспе
Кванттық механиканың түсіндірмесі
Кванттық механиканың түсіндірмесінде, жергілікті жасырын айнымалы теориясы – жергіліктілік принципіне сәйкес келетін жасырын айнымалы теориясы. Бұл модельдер кванттық механиканың ықтималдық қасиеттерін жасырын, бірақ қол жеткізуге болмайтын айнымалылардың механизмі арқылы түсіндіруге тырысады, сонымен қатар алысқан оқиғалардың статистикалық тәуелсіз болуын талап етеді. Физик Джон Стюарт Белл кванттық байланысқа қатысты жергілікті жасырын айнымалы теориясының математикалық салдарларын зерттеді және 1964 жылы жергілікті жасырын айнымалы теориясының көптеген түрлері кванттық механика болжаған өлшемдер нәтижелері арасындағы корреляцияны қайта шығара алмайтынын дәлелдеді. Бұл нәтиже бірқатар толыққанды Белл сынақтарымен расталды.
Бір кубит
1964 жылы Беллдің дәлелімен басталатын байланысты теоремалар жиынтығы кванттық механиканың жергілікті жасырын айнымалылармен қақтығысатынын көрсетеді. Дегенмен, Белл атап өткендей, кванттық құбылыстардың шектеулі жиынтығын жергілікті жасырын айнымалы модельдер арқылы имитациялауға болады. Белл спині 1/2 болатын бөлшектегі кванттық өлшемдер үшін, немесе кванттық ақпарат теориясы терминологиясында, бір кубит үшін жергілікті жасырын айнымалы модельін ұсынды. Беллдің моделін кейін Н. Дэвид Мермин жеңілдетті, ал оған ұқсас модельді Саймон Б. Кохен мен Эрнст Спекер ұсынды. Бұл модельдердің болуы Глисон теоремасының жеке кубит жағдайына қолданылмауымен байланысты.
Екі жақты кванттық күйлер
Белл сонымен қатар, сол кезге дейін кванттық түйісу туралы талқылаулар екі бөлшектің өлшеу нәтижелері толықтай корреляцияланған немесе толықтай антикорреляцияланған жағдайларға бағытталғанын атап өтті. Бұл ерекше жағдайларды жергілікті жасырын айнымалыларды пайдалану арқылы да түсіндіруге болады. Екі бөлшектің бөлінетін күйлері үшін екі тараптан кез келген өлшемдерге қарапайым жасырын айнымалы моделі бар. Таңғаларлық жайт, барлық фон Нейман өлшемдерін жасырын айнымалы модельмен сипаттауға болатын түйіскен күйлер де бар. Мұндай күйлер түйіскен, бірақ ешқандай Белл теңсіздігін бұзбайды. Вернер күйлері деп аталатын күйлер – бұл кез келген түрлендіруде инвариант болып табылатын бір параметрлі күйлер тобы. Екі кубит үшін олар шулы синглеттер түрінде беріледі, ал синглет мынадай анықталады: Рейнхард Ф. Вернер көрсеткендей, мұндай күйлер жасырын айнымалы модельге мүмкіндік береді, ал олар түйіскен, егер жасырын айнымалы модельдер үшін шектелген болса, олар Вернер күйлері үшін жасырын айнымалы модельдер құрастырылғанға дейін жақсартылуы мүмкін, тіпті оң операторлық бағаланған өлшемдерге (POVM) рұқсат етілсе де, тек фон Нейман өлшемдері ғана емес. Жасырын айнымалы модельдер шулы максималды түйіскен күйлерге дейін құрылды, тіпті ақ шумен араластырылған кез келген таза күйлерге дейін кеңейтілді. Екіжақты жүйелерден басқа, көпжақты жағдайлар бойынша да нәтижелер бар. Үш кубит кванттық күйі үшін тараптардағы кез келген фон Нейман өлшемдері үшін жасырын айнымалы модель ұсынылды.
where the singlet is defined as
Reinhard F. Werner showed that such states allow for a hidden variable model for , while they are entangled if The bound for hidden variable models could be improved until Hidden variable models have been constructed for Werner states even if positive operator valued measurements (POVM) are allowed, not only von Neumann measurements. Hidden variable models were also constructed to noisy maximally entangled states, and even extended to arbitrary pure states mixed with white noise. Beside bipartite systems, there are also results for the multipartite case. A hidden variable model for any von Neumann measurements at the parties has been presented for a three qubit quantum state.
Уақытқа тәуелді айнымалылар
Бұрын жасырын өзгермелілер теориясын құруда уақыттың рөліне қатысты бірнеше жаңа гипотезалар айтылды. К. Гесс пен В. Филип бір тәсіл ұсынды, ол жасырын айнымалылардың уақытқа тәуелділігінің мүмкін салдарына негізделген; бұл гипотезаны Ричард Д. Гилл, Антон Зелингер, Марек Жюковский және Д. М. Эпплби сынға алды.