Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
1868 жылғы АҚШ сот ісі
1868 U. S. court case
"Хауленд өсиетінің жалғандығына қатысты сот процесі" (Робинсон против Манделл) – 1868 жылы АҚШ-та болған сот ісі. Бұл істе кейіннен Американың ең бай әйелі атанған кәсіпкер Генриетта "Хетти" Хауленд Робинсон өзінің әжесі Сильвия Энн Хаулендтің өсиетінің күшін жоққа шығаруға таласқан. Хаулендтің өсиетіне сәйкес, оның 2 миллион долларлық мүлкінің жартысы (1865 жылғы 2 000 000 доллар қазіргі шақта шамамен <есептелген сомаға> тең) түрлі қайырымдастық қорлар мен ұйымдарға берілуге тиіс болған, ал қалған бөлігі Робинсонның сенімдік қорына бөлген еді. Робинсон өсиеттің күшін жоққа шығару үшін, барлық мүлікті Хеттиге қалдырған және кейінгі өсиеттерді жарамсыз деп жариялаған бұрынғы өсиетті ұсынды. Ақырында, сот Робинсонға қарсы шешім шығарды, өйткені болашақ өсиеттерді жарамсыз деп жариялаған сөздер мен Сильвияның қолы жасалған жалғандық екені анықталды. Бұл іс Бенджамин Пирстің сарапшы куә ретінде математиканы сот-медициналық сараптамада қолдануымен танымал.
The Howland will forgery trial (Robinson v. Mandell) was a U. S. court case in 1868 where businesswoman Henrietta "Hetty" Howland Robinson, who would later become the richest woman in America, contested the validity of the will of her grandaunt, Sylvia Ann Howland. According to Howland's will, half of her $2 million estate (2000000.0 in 1865 is equivalent to about <calculated amount> in recent years) would go to various charities and entities, the rest would be in a trust for Robinson. Robinson challenged the will's validity by producing an earlier will that left the entire estate to Hetty, and which included a clause invalidating any subsequent wills. The case was ultimately decided against Robinson after the court ruled that the clause invalidating future wills and Sylvia's signature to it were forgeries. It is famous for the forensic use of mathematics by Benjamin Peirce as an expert witness.
Тарих
Сильвия Энн Хоуленд 1865 жылы қайтыс болды, оның шамамен 2 миллион долларға жуық байлығының жартысын қалдырды (1865 жылғы 2000000.0 доллар соңғы жылдары шамамен <есептелген сомаға> тең). Қалған мүлік Робинсон қайтыс болғаннан кейін әртүрлі мүлік иелеріне бөлінетін болды. Робинсон бұрынғы өсиетнаманы ұсынды, онда оған барлық мүлік толығымен қалдырылған. Осы өсиетнамаға екінші, бөлек пара қосады, ол кейінгі өсиетнамаларды жарамсыз деп жариялау мақсатында жасалған. Хоулендтің орындаушысы Томас Манделл Робинсонның талабын қабылдамады, екінші параның жалған екенін мәлімдеді, содан кейін Робинсон сотқа шағымданып арыз берді. Робинсон мен Манделл ісінде Чарльз Сандерс Пирс Хоулендтің қолтаңбасының 42 данасын жұптап салыстырып, оларды бір-біріне жапсырып, төмен қарайтын сызықтардың қаншасы беттесетінін санағанын айтты. Әр қолтаңбада 30 төмен қарайтын сызық болды және ол орта есеппен 30-дың 6-сы, яғни 1-і 5-ке тең екенін анықтады. Чарльздың әкесі Бенджамин Пирс екі қолтаңба арасындағы беттесетін сызықтардың саны да биномдық таралымды жақыннан ұстанатынын көрсетті, егер әр сызық тәуелсіз оқиға болса, осы таралым күтілетін нәтиже болар еді. Даулы өсиетнаманың бірінші бетіндегі нақты қолтаңба екінші беттегі қолтаңбамен салыстырылғанда, барлық 30 төмен қарайтын сызық сәйкес келді, бұл екінші қолтаңбаның біріншісінен көшірме екенін көрсетеді. Содан кейін Бенджамин Пирс тұрып, әр сызықтың тәуелсіздігін ескере отырып, екі нақты қолтаңбада барлық 30 сызықтың сәйкес келу ықтималдығы 2,666,000,000,000,000,000,000-ға тең екенін, яғни секстиллионға жуық екенін мәлімдеді. Ол былай деп жалғастырды:
Sylvia Ann Howland died in 1865, leaving roughly half her fortune of some 2 million dollars (2000000.0 in 1865 is equivalent to about <calculated amount> in recent years) to various legatees, with the residue to be held in trust for the benefit of Robinson, Howland's niece. The remaining principal was to be distributed to various beneficiaries on Robinson's death. Robinson produced an earlier will, leaving her the whole estate outright. To the will was attached a second and separate page, putatively seeking to invalidate any subsequent wills. Howland's executor, Thomas Mandell, rejected Robinson's claim, insisting that the second page was a forgery, and Robinson sued. In the ensuing case of Robinson v. Mandell, Charles Sanders Peirce testified that he had made pairwise comparisons of 42 examples of Howland's signature, overlaying them and counting the number of downstrokes that overlapped. Each signature featured 30 downstrokes and he concluded that, on average, 6 of the 30 overlapped, 1 in 5. Benjamin Peirce, Charles' father, showed that the number of overlapping downstrokes between two signatures also closely followed the binomial distribution, the expected distribution if each downstroke was an independent event. When the admittedly genuine signature on the first page of the contested will was compared with that on the second, all 30 downstrokes coincided, suggesting that the second signature was a tracing of the first. Benjamin Peirce then took the stand and asserted that, given the independence of each downstroke, the probability that all 30 downstrokes should coincide in two genuine signatures was That is one in 2,666,000,000,000,000,000,000, in the order of magnitude of sextillions. He went on to observe:
Осындай зор ықтималсыздық іс жүзінде мүмкін емес. Мұндай аз ғана ықтималдық көлеңкелері нақты өмірге жатпайды. Олар заң қамқорлық көрмейтін ең кішкентай нәрселерден де төмен. Осы жерде болған сәйкестік оны жасау ниетімен туындаған болуы керек. Бұл сәйкестікті кездейсоқ жағдайға байланысты деп айтуға ешқандай ақылдылық жоқ. Сот Робинсонның Хоулендтің қолтаңбасын растау туралы куәлігін қабылдамады, өйткені ол өсиетнамаға қатысушы болды, демек, мүдделер қақтығысы болды. Статистикалық дәлелдер сот шешімінде пайдаланылмады. Бұл іс математикалық ойлауды сотқа енгізуге жасалған бірқатар әрекеттердің бірі. "Халыққа қарсы Коллинз" ісі одан кейінгі мысал.
So vast improbability is practically an impossibility. Such evanescent shadows of probability cannot belong to actual life. They are unimaginably less than those least things which the law cares not for. The coincidence which has occurred here must have had its origin in an intention to produce it. It is utterly repugnant to sound reason to attribute this coincidence to any cause but design. The court ruled that Robinson's testimony in support of Howland's signature was inadmissible as she was a party to the will, thus having a conflict of interest. The statistical evidence was not called upon in judgment. The case is one of a series of attempts to introduce mathematical reasoning into the courts. People v. Collins is a more recent example.
Жалпы әдебиеттер
Эгглестон, Ричард (1983). Дәлелдер, куәліктер және ықтималдық, Робинсон против Манделл, 20 F. Cas. 1027 (C. C. D. Mass. 1868) (No. 11,959)
Менанд, Л. (2002). Метафизикалық клуб: Америкадағы идеялар тарихы, б. 163–176
Мейер, П. және Забелл, С. (1980). "Бенджамин Пирс және Хауленд өсиеті", Америка статистикалық қауымдастығының журналы, 75 том, 497 бет.
"Хауленд өсиеті ісі", Америка заңгерлік шолуы, 4 том, 625 бет (1870)
Лейла Шнепс және Корали Колмез, Сотта математика: сандар сот залында қалай қолданылады және қалай бұрмаланады, Basic Books, 2013. (Тоғызыншы тарау: "Математикалық қате No 9: дұрыс емес модельді таңдау. Хети Грин ісі: өсиеттер үшін күрес").
Eggleston, Richard (1983). Evidence, Proof and Probability,
Robinson v. Mandell, 20 F. Cas. 1027 (C. C. D. Mass. 1868) (No. 11,959)
Menand, L. (2002). The Metaphysical Club: A Story of Ideas in America, , pp. 163–176
Meier, P. & Zabell, S. (1980). "Benjamin Peirce and the Howland Will", Journal of the American Statistical Association, vol. 75, p. 497
"The Howland Will Case", American Law Review, vol. 4, p. 625 (1870)
Leila Schneps and Coralie Colmez, Math on trial: How numbers get used and abused in the courtroom, Basic Books, 2013. (Ninth chapter: "Math error number 9: choosing a wrong model. The case of Hetty Green: a battle of wills").