Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
М. С. Эшердің литографиялық баспасы. Су тасқыны (Waterval) – голланд суретшісі М. С. Эшердің 1961 жылғы қазанда алғаш рет басылған литографиясы. Онда су тасқынының төменгі жағынан басталып, су арнасымен төмен ағып, содан кейін тасқынының жоғарғы бөлігіне жететіндей көрінетін мәңгілік қозғалыс машинасы бейнеленген. Көптеген екі өлшемді суретшілер тереңдік иллюзиясын жасау үшін пропорцияларды салыстырып қолданса, Эшер осы суретте және басқа жұмыстарында көрнекі парадокс тудыру үшін қайшы пропорцияларды пайдаланған. Су тасқынына су жеткізетін арна (оның су құбыры немесе жағасы) екі Пенроуз үшбұрышынан тұрады. Пенроуз үшбұрышы – 1934 жылы Оскар Рейтерсвард жасаған, ал 1958 жылы Роджер Пенроуз тәуелсіз түрде тапқан мүмкін емес нысан.
Lithograph print by M. C. Escher
Waterfall (Waterval) is a lithograph by the Dutch artist M. C. Escher, first printed in October 1961. It shows a perpetual motion machine where water from the base of a waterfall appears to run downhill along the water path before reaching the top of the waterfall. While most two dimensional artists use relative proportions to create an illusion of depth, Escher here and elsewhere uses conflicting proportions to create a visual paradox. The watercourse supplying the waterfall (its aqueduct or leat) has the structure of two Penrose triangles. A Penrose triangle is an impossible object designed by Oscar Reutersvärd in 1934, and found independently by Roger Penrose in 1958.
Сипаттама
Суретте негізгі элементтері – биік су құбыры және су дөңгелегі бар су тірмісі бейнеленген. Су құбыры су дөңгелегінен басталып, оның артына қарай ағады. Су құбырының қабырғалары төмен қарай баяу төмендейді, яғни еңіспен төмен қарайды. Су құбыры үш рет тік бұрылады: бірінші солға, содан кейін оңға, ал соңында тағы солға. Көрермен көрініске диагональ бойынша төменнен қарайды, сондықтан су құбыры көрерменнің көзқарасынан жоғары қарай көлбеу болып көрінеді. Көрермен сонымен қатар сахнаға төменгі оң жақтан диагональ бойынша қарайды, яғни көрерменнің көзқарасы бойынша екі сол жақ бұрылыс бір-бірімен тікелей сызықта орналасқан, ал су дөңгелегі, алдыңғы бұрылыс және су құбырының соңы да бір сызықта. Екінші сол жақ бұрылыс бірінші бұрылыстың тіректерімен, ал қалған екі бұрылыс су дөңгелегінен басталатын тіректер мұнарасымен ұсталып тұрады. Су құбырының жиегінен және су дөңгелегі арқылы мүмкін емес, шексіз циклмен құлайды; Эшер суреттегі жазбаларында, булануды толықтыру үшін осы тұрақты қозғалыс машинасына судың мерзімді түрде қосылуы қажет екенін атап көрсетеді. Пенроуз баспалдағының қолданылуы Эшердің 1960 жылғы «Көтерілу және түсу» картинасымен үйлеседі, онда су ағынының орнына монахтардың екі қатары баспалдақтың төрт сатысын айналып, үздіксіз көтеріліп немесе төмен түседі. Екі тірек мұнарасы су құбырынан жоғары созылады және екі құрама көпбұрышпен аяқталады, бұл Эшердің суретші ретінде математикаға деген қызығушылығын көрсетеді. Сол жақтағысы үш текшеден тұрады. Оң жақтағысы ромбтық додекаэдрдің (немесе үш бұрышты емес октаэдрдің құрамының) жұлдызы болып табылады және ол Эшердің қатты денесі деп белгілі. Тірмістің астында ерекше, алып өсімдіктерден тұратын бақ орналасқан. Бұл 1942 жылы Эшер зерттеу жұмысы ретінде сиямен салған балдырлар мен лишайниктер шоғырының ұлғайтылған бейнесі. Фонда террасалы егістіктердің көтеріліп жатқан кеңістігі көрінеді.
The image depicts a watermill with an elevated aqueduct and waterwheel as the main feature. The aqueduct begins at the waterwheel and flows behind it. The walls of the aqueduct step downward, suggesting that it slopes downhill. The aqueduct turns sharply three times, first to the left, then to the right, and finally to the left again. The viewer looks down at the scene diagonally, which means that from the viewer's perspective the aqueduct appears to be slanted upward. The viewer is also looking across the scene diagonally from the lower right, which means that from the viewer's perspective the two left hand turns are directly in line with each other, while the waterwheel, the forward turn and the end of the aqueduct are all in line. The second left hand turn is supported by pillars from the first, while the other two corners are supported by a tower of pillars that begins at the waterwheel. The water falls off the edge of the aqueduct and over the waterwheel in an impossible infinite cycle; in his notes on the picture, Escher points out that some water must be periodically added to this perpetual motion machine to compensate for evaporation. The use of the Penrose stairs is paralleled by Escher's Ascending and Descending (1960), where instead of the flow of water, two lines of monks endlessly march uphill or downhill around the four flights of stairs. The two support towers continue above the aqueduct and are topped by two compound polyhedra, revealing Escher's interest in mathematics as an artist. The one on the left is a compound of three cubes. The one on the right is a stellation of a rhombic dodecahedron (or a compound of three non regular octahedra) and is known as Escher's solid. Below the mill is a garden of bizarre, giant plants. This is a magnified view of a cluster of moss and lichen that Escher drew in ink as a study in 1942. The background seems to be a climbing expanse of terraced farmland.