Саломон Бохнер (1899-1982) – австриялық математик, математикалық анализ, ықтималдық теориясы және дифференциалды геометрия саласындағы еңбектерімен танымал.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Австриялық математик (1899–1982)
Austrian mathematician (1899–1982)
Соломон Бохнер (20 тамыз 1899 – 2 мамыр 1982) – математикалық талдау, ықтималдықтар теориясы және дифференциалдық геометрия салаларындағы еңбектерімен белгілі Галиция туған математик.
Salomon Bochner (20 August 1899 – 2 May 1982) was a Galician born mathematician, known for work in mathematical analysis, probability theory and differential geometry.
Өмір
Ол еврей отбасында (Краковтың жанындағы Подгоржеде), сол кезде Австрия-Мажарстанның, қазіргі Польшаның құрамында дүниеге келді. 1914 жылы Бірінші дүниежүзілік соғыс басталғанда, Галицияға Ресейдің басып кіруінен сескеніп, оның отбасы қауіпсіздік үшін Германияға көшті. Бохнер Берлин гимназиясында (орта мектепте) оқыды, содан кейін Берлин университетінде білім алды. Ол Эрхард Шмидттың студенті болды. 1959 жылы Генри Бурчард Файн профессоры қызметіне тағайындалып, 1968 жылы зейнетке шықты. Принстон университетінен зейнетке шыққанда жетпіс жаста болғанымен, Бохнер Райс университетінің математика профессоры болып тағайындалды және 1982 жылы қайтыс болғанға дейін осы лауазымды иеленді. 1969 жылы Райс университетінің кафедра меңгерушісі болып тағайындалып, 1976 жылға дейін осы қызметте тұрды. Ол Техас штатының Хьюстон қаласында қайтыс болды. Ол ортодоксал яһуди болды.
He was born into a Jewish family in Podgórze (near Kraków), then Austria Hungary, now Poland. Fearful of a Russian invasion in Galicia at the beginning of World War I in 1914, his family moved to Germany, seeking greater security. Bochner was educated at a Berlin gymnasium (secondary school), and then at the University of Berlin. There, he was a student of Erhard Schmidt, He was appointed as Henry Burchard Fine Professor in 1959, retiring in 1968. Although he was seventy years old when he retired from Princeton, Bochner was appointed as Edgar Odell Lovett Professor of Mathematics at Rice University and went on to hold this chair until his death in 1982. He became Head of Department at Rice in 1969 and held this position until 1976. He died in Houston, Texas. He was an Orthodox Jew.
Математикалық жұмыс
1925 жылы ол шамамен периодты функциялар саласында жұмыс істей бастады, Харальд Бордың тәсілін компакттылық және жуықтау интегралы аргументтерін қолдану арқылы жеңілдетті. 1933 жылы ол векторлық мәнді функциялар үшін Бохнер интегралын анықтады. Фурье түрлендіргіштері жөніндегі Бохнер теоремасы 1932 жылы жарық көрген кітапта жарияланды. Оның әдістері Понтрягин дуалдығы ретінде дамыды, содан кейін келесі жылдары жергілікті компактты топтардың өкілдік теориясы жетілді. Соңынан ол бірнеше Фурье қатарларын зерттеді, Бохнер-Риз орташалары туралы сұрақ қойды. Бұл Эвклид кеңістігіндегі Фурье түрлендіргішінің айналулар кезіндегі қалай өзгеретіні туралы нәтижелерге әкелді. Дифференциалдық геометрияда 1946 жылы Бохнердің қисықтық формуласы жарияланды. Кентаро Яномен (1912–1993) бірлескен жұмысы 1953 жылы «Киршіктік және Бетти сандары» кітабының жарық көруіне әкелді. Бұл Кодайраның жоғалу теориясы, өкілдік теориясы және спин манифольдтары үшін маңызды салдарларға ие болды. Бохнер сонымен қатар бірнеше комплекс айнымалылар (Бохнер-Мартинелли формуласы және 1948 жылы В. Т. Мартинмен бірге жазылған «Бірнеше комплекс айнымалылар» кітабы) бойынша жұмыс істеді.
In 1925 he started work in the area of almost periodic functions, simplifying the approach of Harald Bohr by use of compactness and approximate identity arguments. In 1933 he defined the Bochner integral, as it is now called, for vector valued functions. Bochner's theorem on Fourier transforms appeared in a 1932 book. His techniques came into their own as Pontryagin duality and then the representation theory of locally compact groups developed in the following years. Subsequently, he worked on multiple Fourier series, posing the question of the Bochner–Riesz means. This led to results on how the Fourier transform on Euclidean space behaves under rotations. In differential geometry, Bochner's formula on curvature from 1946 was published. Joint work with Kentaro Yano (1912–1993) led to the 1953 book Curvature and Betti Numbers. It had consequences, for the Kodaira vanishing theory, representation theory, and spin manifolds. Bochner also worked on several complex variables (the Bochner–Martinelli formula and the book Several Complex Variables from 1948 with W. T. Martin).