Введение

Австрийский математик (1899–1982)

Соломон Бохнер (20 августа 1899 – 2 мая 1982) – математик, родившийся в Галиции, известный своими работами в области математического анализа, теории вероятностей и дифференциальной геометрии.

Жизнь

Он родился в еврейской семье в Подгорже (недалеко от Кракова), входившем тогда в состав Австро-Венгрии, а ныне находящемся в Польше. Опасаясь русского вторжения в Галицию в начале Первой мировой войны в 1914 году, его семья переехала в Германию в поисках большей безопасности. Бохнер получил образование в берлинской гимназии (средней школе), а затем в Берлинском университете. Там он был учеником Эрхарда Шмидта. В 1959 году он был назначен профессором имени Генри Бурчарда Файна и вышел на пенсию в 1968 году. Несмотря на то, что ему было семьдесят лет, когда он ушел в отставку из Принстона, Бохнер был назначен профессором математики имени Эдгара Оделла Ловетта в Университете Райса и оставался на этой должности до своей смерти в 1982 году. В 1969 году он стал заведующим кафедрой в Университете Райса и занимал эту должность до 1976 года. Он умер в Хьюстоне, штат Техас. Он был ортодоксальным евреем.

Математическая работа

В 1925 году он начал работу в области почти периодических функций, упростив подход Харальда Бора с помощью аргументов компактности и приближённых единиц. В 1933 году он определил интеграл Бохнера, как его теперь называют, для функций, принимающих значения в векторных пространствах. Теорема Бохнера о преобразованиях Фурье была опубликована в книге 1932 года. Его методы нашли применение в дуальности Понтрягина, а затем в последующие годы получила развитие теория представлений локально компактных групп. Впоследствии он занимался исследованием кратных рядов Фурье, сформулировав вопрос о средних Бохнера — Риза. Это привело к результатам о поведении преобразования Фурье в евклидовом пространстве при вращениях. В дифференциальной геометрии в 1946 году была опубликована формула Бохнера о кривизне. Совместная работа с Кентаро Яно (1912–1993) привела к книге 1953 года «Кривизна и числа Бетти». Эта работа имела последствия для теории исчезновения Кодайры, теории представлений и спиновых многообразий. Бохнер также работал в области нескольких комплексных переменных (формула Бохнера — Мартинелли и книга «Несколько комплексных переменных» 1948 года, написанная совместно с У. Т. Мартином).